সর্বনিম্ন $n=2$, তাই $M=C_2H_2$ বা ইথাইন, $H-C\equiv C-H$। টার্মিনাল H অপসারণে উৎপন্ন অ্যাসিটাইলাইড আয়নের ঋণাত্মক আধান sp-সংকরিত কার্বনে থাকে। sp অরবিটালে ৫০% s-চরিত্র থাকায় আধান তুলনামূলকভাবে স্থিতিশীল হয়; তাই ইথাইন অ্যালকিন ও অ্যালকেনের তুলনায় বেশি অম্লীয়। এটি দুর্বল অ্যাসিড, পানিতে উল্লেখযোগ্য আয়নিত হয় না। C–H বন্ধনকে দুর্বল বলা এই অম্লতার সঠিক ব্যাখ্যা নয়।

আনুষ্ঠানিক বিক্রিয়া: $HC\equiv CH+2Na\rightarrow NaC\equiv CNa+H_2$। অ্যামোনিয়াযুক্ত রুপা/কিউপ্রাস লবণের সঙ্গে যথাক্রমে ধাতব অ্যাসিটাইলাইড গঠনের পরীক্ষাও টার্মিনাল H নির্দেশ করে।

বিক্রিয়াপথে $M$ ইথাইন, $N$ বেনজিন, $O$ নাইট্রোবেনজিন। Sn/HCl নাইট্রো গ্রুপকে অ্যামিনে নামায়; অম্লীয় মাধ্যমে প্রথমে অ্যানিলিনিয়াম লবণ পাওয়া যায়, মুক্ত অ্যানিলিন পেতে ক্ষারীয় workup প্রয়োজন।

নাইট্রোবেনজিনের $-NO_2$ গ্রুপ বলয় নিষ্ক্রিয় ও মেটা নির্দেশক। কিন্তু মুক্ত অ্যানিলিনের $-NH_2$ অনুরণনে ইলেকট্রন দান করে এবং অর্থো/প্যারা নির্দেশক। শক্ত অম্লীয় nitrating mixture-এ এটি $C_6H_5NH_3^+$-এ প্রোটনিত হয়; সেই আয়ন মেটা নির্দেশক। ফলে অম্লীয় মডেলে উভয়ের মেটা নির্দেশনা ব্যাখ্যা করা যায়, তবে অ্যানিলিনের সরাসরি নাইট্রেশনে মিশ্র উৎপাদ ও জারণ হতে পারে—শুধু মেটা উৎপাদ হয় বলা ঠিক নয়।

উৎসে P-এর workup ও নাইট্রেশনের মাধ্যম অনির্দিষ্ট; তাই সব অবস্থায় একই স্থানে প্রতিস্থাপন হবে এমন নিঃশর্ত সিদ্ধান্ত দেওয়া যায় না।

$\mathrm{HCO}_3^{-}$ একটি উভধর্মী যৌগ। কারণ এটি একই সাথে অম্ল ও ক্ষার হিসেবে কাজ করতে পারে।

অম্ল হিসেবে: $HCO_3^-+H_2O\rightleftharpoons CO_3^{2-}+H_3O^+$।

ক্ষার হিসেবে: $HCO_3^-+HCl\rightarrow H_2CO_3+Cl^-$।

উদ্দীপকে A-এর পৃথক সমাণু B ও E আছে। E হলো পেন্ট-১-ইন (pent-1-ene), $CH_2=CHCH_2CH_2CH_3$; এর সঙ্গে peroxide-এর উপস্থিতিতে HBr যোগে F হলো ১-ব্রোমোপেন্টেন এবং G হলো ২-ব্রোমোপেন্টেন।

এটি মুক্তমূলক সংযোজন। $Br\boldsymbol\{\cdot\}$ প্রান্তীয় কার্বনে যুক্ত হলে অপেক্ষাকৃত স্থিতিশীল সেকেন্ডারি কার্বন মুক্তমূলক $BrCH_2\! -\!\dot{C}HCH_2CH_2CH_3$ হয়; এটি HBr থেকে H গ্রহণ করে F দেয়। বিপরীত সংযোজনে কম স্থিতিশীল প্রাইমারি মুক্তমূলক হয়। তাই anti-Markovnikov উৎপাদ F প্রধান। এখানে আক্রমণকারীকে $Br^-$ বলা ভুল; নির্দিষ্ট পরীক্ষার তথ্য ছাড়া ৯৯:১ অনুপাত নিশ্চিত করা যায় না।

C-এর জলীয় দ্রবণ ফরমালিন, তাই $C=HCHO$। উৎসের B সমাণু $CH_2=C(CH_3)CH_2CH_3$; এর বিজারণমূলক ওজোনোলাইসিসে $HCHO$ এবং $D=CH_3COCH_2CH_3$ (বিউটান-২-ওন) হয়। B-কে (গ)-এর পেন্ট-১-ইন E-এর সঙ্গে গুলিয়ে ফেলা যাবে না।

D-তে $CH_3CO-$ গ্রুপ থাকায় এটি হ্যালোফরম বিক্রিয়া দেয়। আয়োডিন/ক্ষার ব্যবহার করলে:

$CH_3COCH_2CH_3+3I_2+4NaOH\rightarrow CH_3CH_2COONa+CHI_3\downarrow+3NaI+3H_2O$।

হলুদ আয়োডোফরম অধঃক্ষেপ হয়। HCHO-তে মিথাইল কার্বনিল গ্রুপ নেই, তাই C এই বিক্রিয়া দেয় না।

বিউট-2-ইন $\left(\mathrm{CH}_3-\mathrm{CH}=\mathrm{CH}-\mathrm{CH}_3\right)$ জ্যামিতিক সমাণুতা প্রদর্শন করবে। কারণ বিউট-2-ইন যৌগটি জ্যামিতিক সমাণুতার শর্ত $a b . c=c . a b ;$ যেখানে $a \neq b$ মেনে চলে।

বিউট-২-ইন $CH_3CH=CHCH_3$-এর দ্বিবন্ধনের দুই কার্বনেই H ও $CH_3$ ভিন্ন প্রতিস্থাপক। cis রূপে দুই $CH_3$ দ্বিবন্ধনের একই পাশে এবং দুই H অন্য পাশে; trans রূপে দুই $CH_3$ বিপরীত পাশে। দ্বিবন্ধনে অবাধ ঘূর্ণন না হওয়ায় রূপদ্বয় পৃথক।

আদর্শ গ্যাসের অনুবাদগত মোট গতিশক্তি $E_k=\frac32nRT=\frac32PV$। এখানে $P=220000\,Pa$, $V=0.025\,m^3$।

সুতরাং $E_k=\frac32\times220000\times0.025=8250\,J$। এটি অণুর ঘূর্ণন/কম্পনসহ সমস্ত অভ্যন্তরীণ শক্তির দাবি নয়।

সমতাপীয় মিশ্রণ ও মোট আয়তন $25+18=43\,L$ ধরে A-এর আংশিক চাপ $P_A=220\times25/43=127.907\,kPa$।

উৎসের দেওয়া জলীয় বাষ্পচাপ $3.26\,kPa$ ব্যবহার করলে শুষ্ক B-এর প্রাথমিক চাপ $2\times101.325-3.26=199.39\,kPa$। তাই $P_B=199.39\times18/43=83.466\,kPa$।

অতএব A-এর অবদান বেশি। শুষ্ক A ও B-এর আংশিক চাপের যোগ $211.373\,kPa$; জলীয় বাষ্প থাকলে এটিকে ভেজা মিশ্রণের সম্পূর্ণ চাপ বলা যাবে না। অতিরিক্ত তরল পানি না থাকলে প্রাথমিক বাষ্পের অবদান $3.26\times18/43=1.365\,kPa$; চূড়ান্ত সাম্যে তরল পানি থাকলে বাষ্পের অবদান সম্পৃক্ত বাষ্পচাপ দ্বারা নির্ধারিত হবে।

উৎসের $17^\circ C$-এ $3.26\,kPa$ বাষ্পচাপটি বাস্তব সম্পৃক্ত বাষ্পচাপের সঙ্গে অসংগত; এখানে প্রশ্নপ্রদত্ত মান ধরে তুলনা করা হয়েছে।

জানা আছে ,

তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্ক $Z=M/(nF)$; এখানে M মোলার ভর, n প্রতি আয়নে ইলেকট্রন বিনিময়সংখ্যা, $F\approx96500\,C\,mol^{-1}$।

কপার $(Cu)$ এর গ্রাম - পারমাণবিক ভর 63.5 স্থির হলেও যোজনী ভিন্ন $(1 ও 2)$ । অর্থাৎ , $Cu$ দু’টি জারণ অবস্থায় থাকে $\mathrm{Cu}^{+}$ ও $\mathrm{Cu}^{2+}$ । এক্ষেত্রে ইলেকট্রনের সংখ্যা $(n)$ পরিবর্তিত হলে, $\mathrm{Z}=\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{nF}}$ সূত্র অনুযায়ী তুল্যাঙ্কের মানও ভিন্ন হয়।

সুতরাং, যোজনীর ভিন্নতার কারণে কপারের তড়িৎ রাসায়নিক তুল্যাঙ্কের মান পরিবর্তনশীল।

একই নির্দিষ্ট অর্ধবিক্রিয়ায় n স্থির থাকলে তুল্যাঙ্কও স্থির; পরিবর্তনটি Cu(I) ও Cu(II)-এর ভিন্ন বিক্রিয়া তুলনা করার ক্ষেত্রে।

আদর্শ গ্যাস সূত্র $M=mRT/(PV)$-তে উৎসের মান বসিয়ে $M_L\approx2.016\,g\,mol^{-1}$ এবং $M_N\approx32.04\,g\,mol^{-1}$ পাওয়া যায়।

একই তাপমাত্রায় ও তুলনীয় ব্যাপন/নিঃসরণ শর্তে গ্রাহামের সূত্রে $r_L/r_N=\sqrt{32.04/2.016}\approx3.99$; তাই N ধীর।

কিন্তু তালিকায় L ও N-এর তাপমাত্রা যথাক্রমে ২৫°C ও ১০°C। নিজ নিজ তাপমাত্রায় অণুর বৈশিষ্ট্যগত গতিবেগ তুলনা করলে $v_L/v_N=\sqrt{298\times32.04/(283\times2.016)}\approx4.09$। প্রকৃত ব্যাপনহার নির্ধারণে চাপ, পথ ও পরীক্ষার শর্তও প্রাসঙ্গিক; তালিকার ভিন্ন শর্তে নিঃশর্ত ঠিক ৩.৯৯ গুণ হার দাবি করা যাবে না।

প্রাথমিক $H_2SO_4$-এর ভর $0.1\times0.100\times98=0.98\,g$। আরও $4.9\,g$ যোগে মোট দ্রবের ভর $5.88\,g$।

চূড়ান্ত দ্রবণের ভর $m_f$ গ্রাম হলে ভরভিত্তিক $ppm=5.88\times10^6/m_f$। চূড়ান্ত ভর বা ঘনত্ব দেওয়া নেই, তাই নির্ভুল ppm একক মানে নির্ণয় করা যায় না।

আয়তন অপরিবর্তিত $100\,mL$ ধরলে ভর-আয়তন ঘনমাত্রা $58800\,mg\,L^{-1}$। ppm-এর সমান বলতে অতিরিক্তভাবে প্রায় $1\,g\,mL^{-1}$ ঘনত্বের অনুমান লাগে; উল্লেখযোগ্য অ্যাসিড যোগের পর দুটো অনুমান স্বয়ংক্রিয় নয়।

A হলো $H_2SO_4$, B জলীয় অ্যামোনিয়া (উৎসে $NH_4OH$) এবং C হলো NaOH।

A–C: $H_2SO_4+2NaOH\rightarrow Na_2SO_4+2H_2O$। যথেষ্ট ঘন দ্রবণে তুল্যতার কাছে pH দ্রুত বদলায়, তাই সেই খাড়া অংশে বর্ণপরিবর্তন ঘটে এমন নির্দেশক, যেমন methyl orange বা phenolphthalein, ব্যবহার করা যায়। যেকোনো নির্দেশকই উপযুক্ত—এমন নয়। ক্ষার যোগ করলে pH বাড়ে; উৎসের ঊর্ধ্বমুখী রেখার সঙ্গে pH কমার বর্ণনা অসংগত।

A–B: $H_2SO_4+2NH_3\rightarrow(NH_4)_2SO_4$। $NH_4^+$-এর অম্লীয় প্রকৃতির কারণে তুল্যতার pH সাতের নিচে; phenolphthalein সাধারণত অনুপযুক্ত। উপযুক্ত ঘনমাত্রায় methyl orange-এর $pH\ 3.1–4.4$ পরিবর্তনসীমা তীব্র পরিবর্তনের অংশে পড়লে এটি দুই টাইট্রেশনেই ব্যবহার করা যায়।

অতএব প্রচলিত শিক্ষামূলক শর্তে methyl orange সাধারণ নির্দেশক হতে পারে। B ও C-এর ঘনমাত্রা অনির্দিষ্ট বলে নির্ভুল endpoint error বা উৎসের নির্দিষ্ট 25mL তুল্যতাবিন্দু প্রতিষ্ঠা করা যায় না।

N-পাত্রে KI আছে। অম্লীয় মাধ্যমে অর্ধবিক্রিয়া:

জারণ: $2I^-\rightarrow I_2+2e^-$।

বিজারণ: $Cr_2O_7^{2-}+14H^++6e^-\rightarrow2Cr^{3+}+7H_2O$।

প্রথমটি তিন গুণ করে যোগ করলে $Cr_2O_7^{2-}+14H^++6I^-\rightarrow2Cr^{3+}+3I_2+7H_2O$।

আণবিক সমীকরণ: $K_2Cr_2O_7+7H_2SO_4+6KI\rightarrow4K_2SO_4+Cr_2(SO_4)_3+3I_2+7H_2O$। উভয় পাশে পরমাণু ও আধান সাম্য বজায় আছে।

M হলো $CuSO_4$, N হলো KI, P হলো $Na_2S_2O_3$। KI যোগে আয়োডাইড জারিত হয়ে আয়োডিন ছাড়ে এবং $Cu^{2+}$ বিজারিত হয়ে CuI-এর অধঃক্ষেপ দেয়:

$2Cu^{2+}+4I^-\rightarrow2CuI\downarrow+I_2$।

মুক্ত আয়োডিনকে প্রমাণ থায়োসালফেট দিয়ে টাইট্রেশন করা হয়:

$I_2+2S_2O_3^{2-}\rightarrow2I^-+S_4O_6^{2-}$।

সুতরাং $2\,mol\ Cu^{2+}\equiv1\,mol\ I_2\equiv2\,mol\ S_2O_3^{2-}$; অর্থাৎ ব্যবহৃত থায়োসালফেট ও Cu-এর মোল সমান। $V\,mL$, $X\,M$ থায়োসালফেট লাগলে Cu-এর ভর $63.5VX/1000\,g$ (এই পারমাণবিক ভর ধরে)। KI এখানে পরিমাপযোগ্য আয়োডিন মুক্ত করার বিকারক; কপারকে আয়োডিনে রূপান্তরিত করে না।

প্রমাণ জারণ বিভবের প্রদত্ত মান অনুযায়ী A অ্যানোড ও C ক্যাথোড।

$A\rightarrow A^{2+}+2e^-$; $C^{2+}+2e^-\rightarrow C$। সামগ্রিক $A+C^{2+}\rightarrow A^{2+}+C$।

$E^\circ_{cell}=E^\circ_{ox,A}-E^\circ_{ox,C}=2.36-0.25=2.11\,V$। $25^\circ C$ ও সক্রিয়তা প্রায় ঘনমাত্রার সমান ধরে:

$E=2.11-\frac{0.0592}{2}\log\frac{0.1}{0.2}=2.1189\,V$।

তাপমাত্রা উৎসে দেওয়া নেই; অন্য তাপমাত্রায় Nernst পদ পরিবর্তিত হবে।

A পাত্রের জন্য $3A+2B^{3+}\rightarrow3A^{2+}+2B$; $E^\circ=2.36-1.66=+0.70\,V$। তাই প্রমাণ অবস্থার এই মডেলে A পাত্র ক্ষয়প্রবণ, রাখা উপযুক্ত নয়।

D পাত্রের জন্য $3D+B^{3+}\rightarrow3D^++B$; উৎসের সব মানকে জারণ বিভব হিসেবেই ধরে $E^\circ=0.80-1.66=-0.86\,V$। তাই এই বিশেষ প্রমাণ-অবস্থার স্থানচ্যুতি বিক্রিয়া স্বতঃস্ফূর্ত নয়; ওই বিচারে D উপযুক্ত।

ঘনমাত্রা, pH, অন্যান্য জারক বা জটিল আয়ন সম্পর্কে তথ্য ছাড়া বাস্তব দীর্ঘমেয়াদি সংরক্ষণের সম্পূর্ণ নিশ্চয়তা দেওয়া যায় না। উৎসের $B^{2+}$ নয়, প্রশ্নমতে $B^{3+}$ প্রযোজ্য; D-এর সহগ ৩।

$H_2O_2$-এ অক্সিজেনের জারণ সংখ্যা −১। এটি −২-এ নামলে পারঅক্সাইড জারক, আর ০-তে উঠলে বিজারক হয়। জলীয় $H_2O_2$-কে মুক্ত $O_2^{2-}$ আয়নে গঠিত আয়নিক যৌগ বলা ঠিক নয়।

জারক: $H_2O_2+H_2S\rightarrow2H_2O+S$।

বিজারক: $Cl_2+H_2O_2\rightarrow2HCl+O_2$।

পারমাণবিক সংখ্যা ২৭ অনুযায়ী B হলো Co। উৎসের শিক্ষামূলক মডেলে $B^{x+}=Co^{3+}$ ধরা হয়েছে। প্রাথমিক মোল $0.8\times0.800=0.640$; চার্জ $Q=20\times70\times60=84000\,C$।

যদি সম্পূর্ণ চার্জ শুধু $Co^{3+}+3e^-\rightarrow Co$-তে লাগে, অ্যানোড থেকে Co পুনরায় না আসে ও আয়তন অপরিবর্তিত থাকে, অপসারিত মোল $Q/(3F)=84000/(3\times96500)=0.29016$। তাই $c_f=(0.640-0.29016)/0.800=0.4373\,M\approx0.44\,M$।

বাস্তবে $Co^{3+}$ প্রথমে $Co^{2+}$-এ নামতে পারে, পার্শ্ববিক্রিয়া ও দ্রবণীয় অ্যানোডের প্রভাবও থাকতে পারে। তড়িৎদ্বারের উপাদান ও current efficiency অনির্দিষ্ট; তাই ফলটি শর্তাধীন, নিশ্চিত প্রকৃত ঘনমাত্রা নয়।

উদ্দীপকের তথ্যমতে, $A, B, C$ ও $D$ এর পারমাণবিক সংখ্যা যথাক্রমে $26, 27, 47$ ও $50$ হওয়ায় মৌলগুলো $\mathrm{Fe}, \mathrm{Co}, \mathrm{Ag}$ ও $\mathrm{Sn}$ । মৌলগুলোর সর্বোচ্চ জারণমান ব্যবহার করে আয়নগুলো $\mathrm{Fe}^{3+}, \mathrm{Co}^{3+}$, $\mathrm{Ag}^{+}, \mathrm{Sn}^{4+}$ ।

আমরা জানি, ক্যাথোডে সঞ্চিত ধাতুর ভর,

$w=\frac{M I t}{F x}=\frac{M}{x} \times \frac{I t}{F}$

মৌলগুলোতে সমপরিমাণে বিদ্যুৎ একই সময়ে প্রবাহিত করলে $I, t$ ও $F$ ধ্রুবক। সেক্ষেত্রে, যে মৌলের $\frac{M}{x}$ মান বেশি হবে, সেটি ক্যাথোডে সর্বোচ্চ পরিমাণ জমা হবে।

$\therefore \mathrm{w}=\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{x}} \times \mathrm{K}\left[\because \mathrm{~K}=\frac{\mathrm{It}}{\mathrm{~F}}\right]$

$\mathrm{Fe}^{3+}$ আয়নের ক্ষেত্রে, $\mathrm{w}_{\mathrm{Fe}^{3+}}=\frac{55.85}{3} \times \mathrm{K}=18.62 \mathrm{~K}$ $[\because M=55.85, x=3]$

$\mathrm{Co}^{3+}$ আয়নের ক্ষেত্রে, $\mathrm{w}_{\mathrm{CO}^{3+}}=\frac{59}{3} \times \mathrm{K}=19.67 \mathrm{~K}[\because \mathrm{M}=59, \mathrm{x}=3]$

$\mathrm{Ag}^{+}$আয়নের ক্ষেত্রে, $\mathrm{w}_{\mathrm{Ag}^{+}}=\frac{108}{1} \times \mathrm{K}=108 \mathrm{~K}[\because \mathrm{M}=108, \mathrm{x}=1]$

$\mathrm{Sn}^{4+}$ আয়নের ক্ষেত্রে, $\mathrm{w}_{\mathrm{Sn}^{4+}}=\frac{118.7}{4} \times \mathrm{K}=29.68 \mathrm{~K}$ $[\because M=118.7, x=4]$

দেখা যাচ্ছে, উদ্দীপকের মৌলসমূহের সংশ্লিষ্ট আয়নের দ্রবণে সমপরিমাণ বিদ্যুৎ প্রবাহিত করলে ক্যাথোডে $Ag$ (সিলভার) এর সর্বোচ্চ পরিমাণ জমা হবে।

এই তুলনা উৎসের $Fe^{3+},Co^{3+},Ag^+,Sn^{4+}$ মডেল, সমান চার্জ, পর্যাপ্ত আয়ন ও শতভাগ ধাতু-অবক্ষেপণ দক্ষতার জন্য। এগুলোকে প্রত্যেক মৌলের সর্বাবস্থায় সর্বোচ্চ জারণ সংখ্যা বলা ঠিক নয়; পারমাণবিক সংখ্যা থেকে একাই দ্রবণের আয়নের জারণ অবস্থা নির্ধারিত হয় না।