উদ্দীপকের ছক হতে পাই,
$A$-গ্যাসের মোল সংখ্যা, $n = 0.019 \text{ mol}$
অ্যাভোগ্যাড্রোর সংখ্যা, $N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ mol}^{-1}$
$A$-গ্যাসের অণুর সংখ্যা, $N = ?$

আমরা জানি,
অণুর সংখ্যা, $N = n \times N_A$
$N = 0.019 \times 6.022 \times 10^{23}$ (মান বসিয়ে পাই)
$N = 1.14418 \times 10^{22}$

$A$-গ্যাসে বিদ্যমান অণুর সংখ্যা $1.144 \times 10^{22}$ টি।

উভয় গ্যাসকে একই 30°C তাপমাত্রায় বিক্রিয়াহীনভাবে মোট 450+500=950 mL আয়তনে মেশানো হয়েছে ধরে আদর্শ মডেলে $P_\mathrm{mix}=(P_AV_A+P_BV_B)/(V_A+V_B)$।

এখানে $P_A=(80/76)101.325=106.658$ kPa এবং $P_B=101.325$ kPa। তাই $P_\mathrm{ideal}=(106.658\times450+101.325\times500)/950=103.85$ kPa প্রায়।

প্রদত্ত পরীক্ষালব্ধ 120 kPa এই আদর্শ, সমতাপীয় ও বিক্রিয়াহীন মডেলের সঙ্গে মেলে না। প্রদত্ত n ও T ব্যবহারেও rounding-এর মধ্যে প্রায় একই প্রত্যাশিত চাপ পাওয়া যায়।

কিন্তু শুধু এই ব্যবধান দিয়ে নিশ্চিত করা যায় না যে পৃথক দুটি গ্যাসই অনাদর্শ। চূড়ান্ত আয়তন/তাপমাত্রা, সম্ভাব্য রাসায়নিক বিক্রিয়া ও পরিমাপের ত্রুটিও বাদ দিতে হবে। উৎসে মেশানোর শর্ত সম্পূর্ণ নেই; তাই সিদ্ধান্তটি উপরোক্ত অনুমানসাপেক্ষ।

সেন্টিমোলার দ্রবণের ঘনমাত্রা 0.01 mol L⁻¹। যে দ্রবণের ঘনমাত্রা যথাযথভাবে নির্ধারিত ও জানা থাকে, সেটিই প্রমাণ দ্রবণ।

তাই সঠিকভাবে প্রস্তুত বা প্রমিত করা 0.01 M দ্রবণ প্রমাণ দ্রবণ হিসেবে ব্যবহার করা যায়। কেবল নামমাত্র ‘সেন্টিমোলার’ লেখা থাকলেই তার প্রকৃত ঘনমাত্রা নির্ভুলভাবে জানা আছে—এমন নিশ্চয়তা হয় না।

'$\text{Y}$' গ্যাসের আণবিক ভর ($M$) নির্ণয়:

দেওয়া আছে,
'$Y$' গ্যাসের ঘনত্ব, $d = 1.4286 \text{ g L}^{-1}$
চাপ, $P = 1 \text{ atm}$
তাপমাত্রা, $T_1 = 0^\circ\text{C} = 273 \text{ K}$
মোলার গ্যাস ধ্রুবক, $R = 0.0821 \text{ L atm K}^{-1} \text{mol}^{-1}$
আমরা জানি, আদর্শ গ্যাস সমীকরণ হতে পাই,

$d = \frac{PM}{R T_1}$

$\Rightarrow M = \frac{d R T_1}{P}$

$\Rightarrow M = \frac{1.4286 \times 0.0821 \times 273}{1}$

$\therefore M = 32.02 \text{ g mol}^{-1}$

'$Y$' গ্যাসের গতিশক্তি ($E_k$) নির্ণয় :
এখানে,
'$Y$' গ্যাসের ভর, $w = 64 \text{ g}$
তাপমাত্রা, $T_2 = 25^\circ\text{C} = (25 + 273) \text{ K} = 298 \text{ K}$
মোলার গ্যাস ধ্রুবক ($SI$ এককে), $R = 8.314 \text{ J K}^{-1} \text{mol}^{-1}$
আমরা জানি, গতিশক্তি,

$E_k = \frac{3w R T_2}{2M}$

$E_k = \frac{3 \times 64 \times 8.314 \times 298}{2 \times 32.02}$

$\therefore E_k = 7427.52 \text{ J}$

$25^\circ\text{C}$ তাপমাত্রায় $64 \text{ g}$ Y গ্যাসের গতিশক্তি $7427.52 \text{ J}$।

PV–P লেখচিত্রে X-এর জন্য PV চাপের সঙ্গে অপরিবর্তিত, আর Y-তে প্রথমে কমে পরে বাড়ে। নির্দিষ্ট অবস্থায় Y-এর Z=1 হলে সেটির PV=nRT সম্পর্ক X-এর আদর্শ সম্পর্কের সঙ্গে মেলে।

প্রদত্ত Y-এর n=1 mol, V=328.4 L ও P=0.1 atm-এ $T=PV/(nR)=0.1\times328.4/(1\times0.0821)=400$ K।

সুতরাং এই নির্দিষ্ট P,V,n উপাত্তকে আদর্শ সম্পর্কের সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ করার তাপমাত্রা 400 K। এটি ওই গ্যাসের সব চাপের জন্য আদর্শ আচরণ বা বয়েল তাপমাত্রার প্রমাণ নয়; তার জন্য প্রকৃত অবস্থা-সমীকরণ বা একাধিক চাপের উপাত্ত প্রয়োজন।

এক মোল ইলেকট্রনের চার্জের মান F, তাই একটি ইলেকট্রনের চার্জের মান $e=F/N_A$।

$e=96500/(6.023\times10^{23})\approx1.602\times10^{-19}$ C। ইলেকট্রনের আধান ঋণাত্মক, তাই তার চার্জ $q_e=-1.602\times10^{-19}$ C প্রায়।

উদ্দীপকের বিক্রিয়াটি পূর্ণ করে পাই,

$3\mathrm{HC\equiv CH}\xrightarrow[450^\circ\mathrm C]\{\text{Fe নল}\}\mathrm{C_6H_6}\xrightarrow[\text{অনাদ্র }\mathrm{AlCl_3}]\{\mathrm{CH_3Cl}\}\mathrm{C_6H_5CH_3}$। এখানে Y বেনজিন, Z টলুইন।

Z থেকে Y প্রস্তুতির ধাপ: টলুইনের পার্শ্বশৃঙ্খলকে উত্তপ্ত ক্ষারীয় KMnO₄ দিয়ে জারিত করে উৎপন্ন বেনজোয়েট অম্লীয় করলে বেনজোয়িক অ্যাসিড পাওয়া যায়: $\mathrm{C_6H_5CH_3+3[O]\rightarrow C_6H_5COOH+H_2O}$ (জারণ ও অম্লীয় প্রক্রিয়াকরণের সামগ্রিক রূপ)।

$\mathrm{C_6H_5COOH+NaOH\rightarrow C_6H_5COONa+H_2O}$। সোডিয়াম বেনজোয়েটকে সোডালাইমের সঙ্গে উত্তপ্ত করলে বেনজিন পাওয়া যায়।

$\mathrm{C_6H_5COONa+NaOH}\xrightarrow[\mathrm{CaO}]\{\Delta\}\mathrm{C_6H_6+Na_2CO_3}$।

সোডিয়াম বেনজোয়েট + সোডালাইম → বেনজিন + সোডিয়াম কার্বনেট।

উদ্দীপকে Y বেনজিন এবং Z টলুইন। ইলেকট্রনাকর্ষী প্রতিস্থাপনে টলুইন বেনজিনের চেয়ে বেশি সক্রিয়।

টলুইনের –CH₃ মূলক +I প্রভাব এবং বেঞ্জিলিক C–H σ-বন্ধনের অতিসংযুগনের মাধ্যমে বলয়ের ইলেকট্রন ঘনত্ব, বিশেষত অর্থো-প্যারা অবস্থানে, বাড়ায়। ফলে ঐ অবস্থানে ইলেকট্রোফাইলের আক্রমণ ও উৎপন্ন মধ্যবর্তী আয়নের স্থিতিশীলতা অনুকূল হয়। নো-বন্ড সহযোগী গঠন দিয়ে এই সঞ্চারণ দেখানো হয়; তা সত্যিকার পৃথক বিক্রিয়ায় মুক্ত H⁺ উৎপন্ন হওয়ার দাবি নয়।

টলুইনের নাইট্রেশনে গাঢ় HNO₃/H₂SO₄-এ প্রধানত অর্থো- ও প্যারা-নাইট্রোটলুইন পাওয়া যায়; বেনজিনে একই ধরনের নাইট্রেশনে নাইট্রোবেনজিন হয়। উদাহরণস্বরূপ উৎসে টলুইনের জন্য 30°C এবং বেনজিনের জন্য 60°C দেখানো হয়েছে।

তাই তুল্য বিক্রিয়াশর্তে সক্রিয়তার ক্রম Z>Y। চিত্রে দুই সমাণু পাশাপাশি দেখানো মানে তাদের উৎপাদন-অনুপাত সমান—এমন নয়।

দুর্বল অ্যাসিড ও সবল ক্ষারের টাইট্রেশনে তুল্যতা বিন্দুতে উৎপন্ন লবণের অ্যানায়ন আর্দ্রবিশ্লেষিত হয়ে OH⁻ তৈরি করে; তাই তুল্যতা বিন্দুর pH সাধারণত 7-এর বেশি হয়।

উপযুক্ত ঘনমাত্রায় খাড়া pH-পরিবর্তন অঞ্চলের মধ্যে ফেনলফথ্যালিনের বর্ণ পরিবর্তনের পরিসর প্রায় 8.2–10.0 পড়ে। তখন এটি উপযুক্ত নির্দেশক; খুব লঘু দ্রবণ হলে পরিবর্তন যথেষ্ট তীক্ষ্ণ কি না আলাদাভাবে বিবেচ্য।

P-এর অ্যালকোহলীয় KOH-এ বিযোজনে Q বিউটিন-১ এবং R বিউটিন-২; P হলো ২-ব্রোমোবিউটেন। Q থেকে P পেতে পারঅক্সাইডবিহীন অবস্থায় HBr-এর ইলেকট্রনাকর্ষী সংযোজন ব্যবহার করা যায়: $\mathrm{CH_3CH_2CH\{=\}CH_2+HBr\rightarrow CH_3CH_2CH(Br)CH_3}$ (প্রধান উৎপাদ)।

π-বন্ধন HBr-এর H-অংশে আক্রমণ করলে এমন প্রোটন সংযোজন বেশি অনুকূল যাতে অধিক স্থায়ী ২° কার্বোক্যাটায়ন $\mathrm{CH_3CH_2CH^+CH_3}$ তৈরি হয়। তারপর Br⁻ আক্রমণে ২-ব্রোমোবিউটেন হয়। এই প্রাধান্য মার্কনিকভ নিয়মের সঙ্গে সঙ্গতিপূর্ণ; HBr-কে আগে থেকেই সম্পূর্ণ মুক্ত H⁺/Br⁻ হিসাবে ভাঙতে হয় এমন দাবি নয়।

১° কার্বোক্যাটায়নের প্রতিদ্বন্দ্বী পথ কম অনুকূল। উৎসের 90%/10% অনুপাত একটি প্রদর্শিত অনুপাত, সব শর্তের ধ্রুব ফলন নয়।

R হলো বিউটিন-২, $\mathrm{CH_3CH\{=\}CHCH_3}$। এর দ্বিবন্ধনের উভয় কার্বনে H ও CH₃—দুটি ভিন্ন প্রতিস্থাপক থাকে এবং দ্বিবন্ধনের চারদিকে মুক্ত আবর্তন সম্ভব নয়। তাই সিস/ট্রান্স বা Z/E জ্যামিতিক সমাণুতা হয়।

সিস-বিউটিন-২-এ দুই CH₃ একই পাশে, ট্রান্স-বিউটিন-২-এ বিপরীত পাশে। Q বিউটিন-১-এর প্রান্তীয় =CH₂ কার্বনে দুটি H একই হওয়ায় E/Z সমাণুতা হয় না। এই যৌগগুলোতে কাইরাল কেন্দ্রও নেই।

$HCl$ গ্যাসের ব্যাপন হার অপেক্ষা $\mathrm{NH}_3$ গ্যাসের ব্যাপন হার বেশি। কারণ আমরা জানি, হালকা গ্যাসের ব্যাপনের হার ভারী গ্যাসের ব্যাপনের হারের চেয়ে বেশি।

এখানে,

$\mathrm{NH}_3$ এর আণবিক ভর $= 17$

$HCl$ এর আণবিক ভর $= 36.5$

$\therefore \quad \mathrm{NH}_3$ ও $HCl$ এর ব্যাপনের হার, $\frac{\mathrm{r}_{\mathrm{NH}_3}}{\mathrm{r}_{\mathrm{HCl}}}=\sqrt{\frac{36.5}{17}}$

$\therefore \quad \mathrm{r}_{\mathrm{NH}_3}>\mathrm{r}_{\mathrm{HCl}}$

যেহেতু $\mathrm{NH}_3$ হালকা, তাই এর ব্যাপনের হার $HCI$ অপেক্ষা বেশি।

A হলো ২-মিথাইলপ্রোপিন, $\mathrm{(CH_3)_2C\{=\}CH_2}$। বিজারক ওজোনোলিসিসে $\mathrm{CH_3COCH_3}$ (B, প্রোপানোন) ও HCHO (C, মিথান্যাল) পাওয়া যায়। B-এর মিথাইল কিটোন গঠন আয়োডোফরম পরীক্ষার সঙ্গে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

শুষ্ক ইথারে প্রোপানোনের সঙ্গে মিথাইলম্যাগনেসিয়াম আয়োডাইড যোগ করলে অ্যালকক্সাইড হয়: $\mathrm{(CH_3)_2CO+CH_3MgI\rightarrow(CH_3)_3COMgI}$।

পরে পৃথক জলীয়/অম্লীয় প্রক্রিয়াকরণে $\mathrm{(CH_3)_3COH}$, অর্থাৎ ২-মিথাইলপ্রোপান-২-অল পাওয়া যায়। OH-বহনকারী কার্বনে তিনটি কার্বন যুক্ত থাকায় এটি টারশিয়ারি অ্যালকোহল। গ্রিগনার্ড যোগের সময় পানি রাখা যায় না; আর্দ্রবিশ্লেষণ পরবর্তী ধাপ।

কেন্দ্রাকর্ষী সংযোজনে C মিথান্যাল, HCHO, B প্রোপানোনের চেয়ে বেশি সক্রিয়: $\mathrm{HCHO>CH_3COCH_3}$।

প্রোপানোনের দুটি CH₃ মূলকের ইলেকট্রনদায়ী প্রভাব কার্বনিল কার্বনের আংশিক ধনাত্মকতা কমায়। মিথান্যালে এমন অ্যালকাইল মূলক নেই, তাই তার কার্বনিল কার্বনে নিউক্লিওফাইলের আক্রমণ অধিক অনুকূল।

প্রোপানোনের দুটি CH₃ স্থানিক বাধাও বাড়ায়; মিথান্যালের দুটি H তুলনায় ছোট। নিউক্লিওফাইল কার্বনিল কার্বনে যুক্ত হলে π-ইলেকট্রন O-তে যায়; অ্যালকক্সাইডের পরবর্তী প্রোটন গ্রহণে অ্যালকোহল হয়। এই দুই কারণেই মিথান্যাল বেশি সক্রিয়।

BOD নির্দিষ্ট সময় ও অবস্থায় জীবাণুর দ্বারা জৈব পদার্থের জৈব-অবক্ষয়ে ব্যবহৃত অক্সিজেনের পরিমাণ নির্দেশ করে। COD নির্দিষ্ট রাসায়নিক জারণ পরীক্ষায় জারিতযোগ্য পদার্থের অক্সিজেন-সমতুল্য চাহিদা নির্দেশ করে।

রাসায়নিক পরীক্ষায় অনেক ধীর-অবক্ষয়যোগ্য বা জৈবভাবে অনবক্ষয়যোগ্য পদার্থ এবং কিছু বিজারক অজৈব পদার্থও অন্তর্ভুক্ত হতে পারে। তাই একই নমুনার COD সাধারণত BOD-এর চেয়ে বেশি হয়; COD পরীক্ষায় ওই পরিমাণ দ্রবীভূত O₂ সরাসরি খরচ হয়—এমন নয়।

উদ্দীপকের $A$ পাত্রে সংঘটিত বিক্রিয়া-

$\mathrm{KMnO}_4+\mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4+\mathrm{H}_2 \mathrm{O}_2 \rightarrow \mathrm{MnSO}_4+\mathrm{K}_2 \mathrm{SO}_4+\mathrm{H}_2 \mathrm{O}+\mathrm{O}_2$

উভয়পক্ষ থেকে দর্শক আয়নকে বাদ দিয়ে সমীকরণটিকে আয়নীয় আকারে লিখলে-

$\mathrm{MnO}_4^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_2 \mathrm{O}_2(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l})+\mathrm{O}_2(\mathrm{~g})$.

জারণ অর্ধ-সমীকরণ : $\mathrm{H}_2 \mathrm{O}_2(\mathrm{aq}) \rightarrow 2 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{O}_2(\mathrm{~g})+2 \mathrm{e}^{-}$$ .....(i)$

বিজারণ অর্ধ-সমীকরণ : $\mathrm{MnO}_4^{-}(\mathrm{aq})+8 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+5 \mathrm{e}^{-} \rightarrow$

$\mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq})+4 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l})$$ .....(ii)$

$(i)$ নং সমীকরণকে $5$ দ্বারা ও $(ii)$ নং সমীকরণ $2$ দ্বারা গুণ করলে পাওয়া যায়,

জারণ অর্ধ-বিক্রিয়া : $5 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}_2(\mathrm{aq}) \rightarrow 10 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+5 \mathrm{O}_2(\mathrm{~g})+10 \mathrm{e}^{-}$$ .....(iii)$

বিজারণ অর্ধ-বিক্রিয়া :

$2 \mathrm{MnO}_4^{-}(\mathrm{aq})+16 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+10 \mathrm{e}^{-} \rightarrow$

$2 \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq})+8 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(l)$ $ .....(iv)$

$(iii)$ নং ও $(iv)$ নং সমীকরণকে যোগ করলে সমীকরণ দাঁড়ায়-

জারণ-বিজারণ বিক্রিয়া : $2 \mathrm{MnO}_4^{-}(\mathrm{aq})+6 \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+5 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}_2(\mathrm{aq}) \rightarrow 2 \mathrm{Mn}^{2+}(\mathrm{aq})+8 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(\mathrm{l})+5 \mathrm{O}_2(\mathrm{~g})$

এটিই আয়নীয় আকারে বিক্রিয়াটির সমতাযুক্ত সমীকরণ। সমীকরণটির বাম ও ডান দিকে $\mathrm{K}^{+}$আয়ন ও $\mathrm{SO}_4^{2-}$ মূলকের সংখ্যা সমান করলে সমীকরণটি দাঁড়ায়-

$\begin{aligned} 2 \mathrm{KMnO}_4(\mathrm{aq})+3 \mathrm{H}_2 \mathrm{SO}_4(\mathrm{~aq })+5 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}_2(\mathrm{aq}) \longrightarrow \mathrm{K}_2 \mathrm{SO}_4(\mathrm{aq})+2 \mathrm{MnSO}_4(\mathrm{aq})+8 \mathrm{H}_2 \mathrm{O}(l)+5 \mathrm{O}_2(\mathrm{~g})\end{aligned}$

এটিই $A$ পাত্রে সংঘটিত বিক্রিয়ার আয়ন ইলেকট্রন পদ্ধতিতে সমতাকৃত সমীকরণ।

লঘু H₂SO₄-এ লোহা দ্রবীভূত হয়ে $\mathrm{Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2}$। সব Fe পরিমাণগতভাবে Fe²⁺ হিসেবে টাইট্রেট হয় এবং অন্য কোনো বিজারক বাধা দেয় না ধরে হিসাব করা হচ্ছে।

$\mathrm{6FeSO_4+K_2Cr_2O_7+7H_2SO_4\rightarrow3Fe_2(SO_4)_3+Cr_2(SO_4)_3+K_2SO_4+7H_2O}$। তাই 1 mol ডাইক্রোমেটের সমতুল্য 6 mol Fe।

$n(\mathrm{K_2Cr_2O_7})=0.030\times0.15=0.0045$ mol; $n(\mathrm{Fe})=0.027$ mol। Fe-এর ভর $=0.027\times55.85=1.50795$ g।

2 g নমুনায় Fe-এর শতাংশ $=1.50795/2\times100=75.3975\%\approx75.4\%$। অতএব উপরোক্ত বিশ্লেষণী শর্তে টুকরাটি শতভাগ বিশুদ্ধ লোহা নয়।

জীবাশ্ম জ্বালানির দহন, ধাতু নিষ্কাশন ও শিল্পকারখানা থেকে SO₂ এবং উচ্চ তাপমাত্রার দহন থেকে NOₓ বায়ুমণ্ডলে যায়; আগ্নেয়গিরিসহ কিছু প্রাকৃতিক উৎসও SO₂ সরবরাহ করে।

বায়ুমণ্ডলে এসব গ্যাসের জারণ ও পানির সঙ্গে বিক্রিয়ায় প্রধানত H₂SO₄ ও HNO₃ তৈরি হয়ে বৃষ্টির অম্লতা বাড়ায়। যেমন সামগ্রিকভাবে $\mathrm{2SO_2+O_2+2H_2O\rightarrow2H_2SO_4}$ এবং $\mathrm{4NO_2+O_2+2H_2O\rightarrow4HNO_3}$ লেখা যায়।

$A$ ও $B$ পাত্রের দ্রবণ মিশ্রিত করে প্রাপ্ত মিশ্রণের ঘনমাত্রা নির্ণয়:

দেওয়া আছে,
$A$-পাত্রের ক্ষেত্রে ($\text{HCl}$ দ্রবণ):
আয়তন, $V_A = 20 \text{ mL}$
ঘনমাত্রা (সেমিমোলার), $S_A = 0.5 \text{ M}$

$B$-পাত্রের ক্ষেত্রে ($\text{HCl}$ দ্রবণ):
আয়তন, $V_B = 50 \text{ mL}$
ঘনমাত্রা (ডেসিমোলার), $S_B = 0.1 \text{ M}$

মিশ্রণের ক্ষেত্রে:
মিশ্রণের মোট আয়তন, $V_{mix} = V_A + V_B = (20 + 50) \text{ mL} = 70 \text{ mL}$
মিশ্রণের ঘনমাত্রা, $S_{mix} = ?$

যেহেতু উভয় পাত্রেই একই এসিড ($\text{HCl}$) রয়েছে, তাই এদের মিশ্রণের ঘনমাত্রা নির্ণয়ের সূত্রানুসারে আমরা জানি,

$V_{mix} S_{mix} = V_A S_A + V_B S_B$

$S_{mix} = \frac{V_A S_A + V_B S_B}{V_{mix}}$

$S_{mix} = \frac{(20 \times 0.5) + (50 \times 0.1)}{70}$ (মান বসিয়ে পাই)$S_{mix} = \frac{10 + 5}{70}$

$S_{mix} = \frac{15}{70}$$S_{mix} = 0.2143 \text{ M}$

$A$ ও $B$ পাত্রের দ্রবণ মিশ্রিত করলে প্রাপ্ত মিশ্রণের ঘনমাত্রা হবে $0.2143 \text{ M}$।

দেওয়া আছে,
$A$-পাত্রের $\text{HCl}$ দ্রবণের ক্ষেত্রে,

• আয়তন, $V_A = 20 \text{ mL} = 0.02 \text{ L}$

• ঘনমাত্রা (সেমিমোলার), $S_A = 0.5 \text{ M}$

$\therefore \text{HCl}$ এর মোল সংখ্যা,
$n_A = V_A \times S_A = 0.02 \text{ L} \times 0.5 \text{ mol L}^{-1}= 0.01 \text{ mol}$

$C$-পাত্রের $\text{Na}_2\text{CO}_3$ দ্রবণের ক্ষেত্রে,

• আয়তন, $V_C = 10 \text{ mL}$

• ঘনমাত্রা = $5\% \left(\frac{W}{V}\right)$

আমরা জানি, $5\% \left(\frac{W}{V}\right) \text{Na}_2\text{CO}_3$ দ্রবণ বলতে বোঝায়,
$100 \text{ mL}$ দ্রবণে $\text{Na}_2\text{CO}_3$ দ্রবীভূত আছে $5 \text{ g}$।

$\therefore 10 \text{ mL}$ দ্রবণে $\text{Na}_2\text{CO}_3$ এর ভর, $W = \frac{5 \times 10}{100} \text{ g} = 0.5 \text{ g}$

$\text{Na}_2\text{CO}_3$ এর আণবিক ভর, $M = (23 \times 2) + 12 + (16 \times 3) = 106 \text{ g mol}^{-1}$

$\therefore \text{Na}_2\text{CO}_3$ এর মোল সংখ্যা, $n_C = \frac{W}{M} = \frac{0.5}{106} \text{ mol} = 0.004717 \text{ mol}$

$A$ ও $C$ পাত্রের দ্রবণ একত্রে মিশ্রিত করলে নিম্নোক্ত প্রশমন বিক্রিয়াটি ঘটে—

• $\text{Na}_2\text{CO}_3 + 2\text{HCl} \rightarrow 2\text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2$

উপরোক্ত সমতাকৃত সমীকরণ হতে পাই,
$1 \text{ mol } \text{Na}_2\text{CO}_3 \equiv 2 \text{ mol } \text{HCl}$

$\therefore 0.004717 \text{ mol } \text{Na}_2\text{CO}_3$ কে সম্পূর্ণরূপে প্রশমিত করতে প্রয়োজনীয় $\text{HCl}$ এর পরিমাণ $= (2 \times 0.004717) \text{ mol} = 0.009434 \text{ mol}$

কিন্তু, $A$-পাত্রে মোট $\text{HCl}$ দেওয়া আছে $0.01 \text{ mol}$।
অর্থাৎ, মিশ্রণে উপস্থিত এসিডের পরিমাণ ($0.01 \text{ mol}$), বিক্রিয়ায় প্রয়োজনীয় এসিডের পরিমাণের ($0.009434 \text{ mol}$) চেয়ে বেশি।
সুতরাং, সম্পূর্ণ ক্ষারক ($\text{Na}_2\text{CO}_3$) প্রশমিত হওয়ার পরও মিশ্রণে অতিরিক্ত এসিড ($\text{HCl}$) অবশিষ্ট থেকে যাবে।

• অবশিষ্ট $\text{HCl}$ এর পরিমাণ $= (0.01 - 0.009434) \text{ mol} = 0.000566 \text{ mol}$

যেহেতু $A$ ও $C$ পাত্রের দ্রবণ মিশ্রিত করার পর মিশ্রণে অতিরিক্ত এসিড বা $\text{HCl}$ অবশিষ্ট থাকে, তাই প্রাপ্ত মিশ্রণের প্রকৃতি হবে অম্লীয়।

সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক ($R$) এবং অ্যাভোগ্যাড্রোর সংখ্যা ($N_A$) এর অনুপাতকে বোল্টজম্যান ধ্রুবক ($k_B$) বলে।

(গাণিতিক রূপ: $k_B = \frac{R}{N_A}$ এবং এর মান $1.38 \times 10^{-23} \text{ J K}^{-1}$)

টলুইনে একটি সমতলীয়, চক্রাকার ও পূর্ণ সংযুগিত বেনজিন বলয় আছে। বলয়ের ছয়টি π-ইলেকট্রন হাকেলের 4n+2 নিয়ম মেনে চলে (n=1), তাই বলয়টি অ্যারোমেটিক।

CH₃ প্রতিস্থাপক এই ছয় π-ইলেকট্রনের সংযুগন নষ্ট করে না। এখানে সমতলীয় বলতে অ্যারোমেটিক বলয় বোঝানো হয়েছে; sp³-সংকরিত মিথাইল কার্বনসহ পুরো অণুর সব পরমাণু একই সমতলে থাকা প্রয়োজন নেই।

প্রাথমিক Ni²⁺ $n_0=1.0\times0.400=0.400$ mol। চার্জ $Q=2.5\times3600=9000$ C। ক্যাথোডে $\mathrm{Ni^{2+}+2e^-\rightarrow Ni}$।

সমস্ত চার্জ Ni জমাতে ব্যয় হয়, অ্যানোড থেকে Ni²⁺ যোগ হয় না এবং আয়তন 0.400 L অপরিবর্তিত—এই শর্তে অপসারিত পরিমাণ $n=9000/(2\times96500)=0.046632$ mol। জমা Ni-এর ভর প্রায় 2.737 g (মোলার ভর 58.7 g mol⁻¹)।

তাই অবশিষ্ট Ni²⁺ ঘনমাত্রা $C=(0.400-0.046632)/0.400=0.88342$ M, প্রায় 0.88 M। প্রাথমিক 23.48 g ছিল দ্রবণের Ni²⁺-এর Ni-সমতুল্য ভর, আগে থেকে জমা ধাতুর ভর নয়।

উৎসে তড়িৎদ্বারের পদার্থ ও কারেন্ট-দক্ষতা নির্দিষ্ট নেই। দ্রবণীয় Ni-অ্যানোড বা H₂ উৎপাদন থাকলে উপরের সরল ফল প্রযোজ্য হবে না।

দস্তাপাত্রে Ni(NO₃)₂ রাখলে সম্ভাব্য অর্ধ-বিক্রিয়া $\mathrm{Zn\rightarrow Zn^{2+}+2e^-}$ এবং $\mathrm{Ni^{2+}+2e^-\rightarrow Ni}$। মোট বিক্রিয়া $\mathrm{Zn+Ni^{2+}\rightarrow Zn^{2+}+Ni}$।

প্রদত্ত প্রমাণ বিজারণ বিভব প্রয়োগে $E^\circ_\mathrm{cell}=E^\circ_{Ni^{2+}/Ni}-E^\circ_{Zn^{2+}/Zn}=-0.25-(-0.76)=+0.51$ V।

তাই প্রমাণ-অবস্থার বিচারে বিক্রিয়া অনুকূল; Zn ক্ষয় এবং Ni জমা হওয়ার প্রবণতা থাকে। সুতরাং দীর্ঘদিন দস্তাপাত্রে দ্রবণ রাখা উপযুক্ত নয়। এখানে দ্রবণের Ni²⁺ বিজারিত হয়; ‘দ্রবণই একটি ধাতব ক্যাথোড’ বলা হচ্ছে না।