যে নীতি অনুসারে বিনিয়োগযোগ্য মূলধন বিভিন্ন খাতে বিনিয়োগ করা হয় তাকে বৈচিত্র্যায়ন নীতি বলে।

তহবিল বিনিয়োগের ক্ষেত্রে পণ্য বা সেবা যতদূর সম্ভব বৈচিত্র্যপূর্ণ হলে ব্যবসায়ের ঝুঁকি বণ্টিত হয় ও তা হ্রাস পায়। অর্থাৎ কোনো একটি পরিস্থিতিতে একটি পণ্যের বিক্রয় হ্রাস পেলে অন্যান্য পণ্যের বিক্রয় দিয়ে হ্রাসকৃত বিক্রয় পুষিয়ে নেওয়া সম্ভব হয়।

উদ্দীপকে হাসান লিমিটেডের অর্থায়নের সম্পদ সর্বাধিকরণ লক্ষ্যটি অর্জিত হয়েছে।

সম্পদ সর্বাধিকরণ বলতে শেয়ারের বাজার মূল্য সর্বাধিকরণকে বোঝায়। এ লক্ষ্যটি অর্থের সময়মূল্য, নগদ প্রবাহ ও ঝুঁকি বিবেচনা করে বিধায় এটি অর্থায়নের চূড়ান্ত লক্ষ্য হিসেবে বিবেচিত হয়।

উদ্দীপকে হাসান লিমিটেড লোকসান হওয়া সত্ত্বেও সঞ্চিতি তহবিল থেকে শেয়ারহোল্ডারদের ১০% লভ্যাংশ দেওয়ার সিদ্ধান্ত নেয়। ফলে প্রতিষ্ঠানটির সুনাম ও শেয়ারের বাজার মূল্য উভয়ই বাড়ে। প্রতিষ্ঠানটি লভ্যাংশ ঘোষণা করায় শেয়ারহোল্ডারদের মধ্যে সন্তুষ্টি কাজ করে। ফলে এর ইতিবাচক প্রভাব পড়ে উক্ত কোম্পানির শেয়ারের বাজার মূল্যে। ফলশ্রুতিতে শেয়ারের বাজার মূল্য বৃদ্ধি পাওয়ায় কোম্পানির সম্পদের পরিমাণও বৃদ্ধি পাবে। তাই বলা যায়, হাসান লিমিটেডের অর্থায়নের সম্পদ সর্বাধিকরণ লক্ষ্য অর্জিত হয়েছে।

ব্যবসায়ের সামাজিক দায়বদ্ধতার অংশ হিসেবে উদ্দীপকের হাসান লিমিটেড বিনিয়োগকারীদের স্বার্থ বিবেচনা করেছে।

সমাজের প্রতি ব্যবসায়ের যে দায়িত্ব থাকে, তাকে ব্যবসায়ের সামাজিক দায়বদ্ধতা বলে। ব্যবসায় প্রতিষ্ঠান শেয়ারমালিক, ক্রেতা ও ভোক্তা, শ্রমিক-কর্মচারী, সাধারণ সম্প্রদায়সহ সমাজের বিভিন্ন পক্ষের প্রতি দায়িত্ব পালন করে।

উদ্দীপকে হাসান লি. লোকসান হওয়া সত্ত্বেও সঞ্চিতি তহবিল থেকে শেয়ারহোল্ডারদের ১০% লভ্যাংশ দেওয়ার সিদ্ধান্ত নেয়। অর্থাৎ প্রতিষ্ঠানটি শেয়ারহোল্ডার তথা বিনিয়োগকারীদের স্বার্থের বিষয়টিকে প্রাধান্য দিয়ে লভ্যাংশ সিদ্ধান্ত গ্রহণ করেছে, যা সামাজিক দায়বদ্ধতার অন্তর্ভুক্ত।

বিনিয়োগকারীরা তাদের কষ্টের সঞ্চয়কে বিনিয়োগ করে লভ্যাংশ বা মুনাফার প্রত্যাশায়। যেহেতু বিনিয়োগকারীদের অর্থেই ব্যবসায় সংগঠিত ও পরিচালিত হয় সেহেতু ব্যবসায়েরও উচিত তাদের ন্যায্য ও উৎসাহব্যঞ্জক লভ্যাংশ প্রদানের চেষ্টা চালানো, যা বিনিয়োগকারীদের প্রতি ব্যবসায়ের সামাজিক দায়বদ্ধতার অংশ। তাই বলা যায়, ব্যবসায়ের সামাজিক দায়বদ্ধতার অংশ হিসেবে হাসান লিমিটেড বিনিয়োগকারীদের স্বার্থ বিবেচনা করেছে।

যে বৃত্তির নগদ প্রবাহ নির্দিষ্ট সময়ের শেষে সংঘটিত হয় তাকে সাধারণ বার্ষিক বৃত্তি বলে।

সাধারণ বার্ষিক বৃত্তির ক্ষেত্রে সমপরিমাণ নগদ অর্থের প্রাপ্তি বা প্রদান নির্দিষ্ট সময় পর্যন্ত হয়ে থাকে। এক্ষেত্রে সময়ের ব্যবধানও একই হয়ে থাকে।

রফিককে বর্তমানে কত টাকা জমা দিতে হবে তা জানতে বর্তমান মূল্য নির্ণয় :

এখানে,

ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৫০,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৮ বছর

সুদের হার (i) = ১২% বা, ০.১২ বছরে

চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ৬

আমরা জানি,

বর্তমান মূল্য (PV) $=\frac{F V}{\left(1+\frac{i}{m}\right)^{n \times m}}$

$=\frac{৫০,০০০}{\left(১+\frac{০.১২}{৬}\right)^{৮ \times ৬}}$

$=\frac{(৫০,০০০}{(১.০২)^{8 ৮}}$

$=\frac{(৫০,০০০}{(২.৫৮৭০৭০)}$

= ১৯,৩২৬.৮৮ টাকা

সুতরাং রফিককে বর্তমানে ১৯,৩২৬.৮৮ টাকা জমা রাখতে হবে।

সোনালী সঞ্চয় স্কীমের প্রকৃত সুদের হার নির্ণয় :

এখানে,

বার্ষিক সুদের হার (i) = ১২% বা, ০.১২

বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ৬

আমরা জানি,

প্রকৃত সুদের হার (EAR) $=\left\{\left(1+\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{m}}\right)^{\mathrm{m}}-1\right\} \times 100$

$=\left\{\left(১+\frac{\mathrm{০.১২}}{\mathrm{৬}}\right)^{\mathrm{৬}}-১\right\} \times ১০০$

$=\left\{(১.০২)^৬-১\right\} \times ১০০$

= (১.১২৬১৬২ – ১) × ১০০

= ০.১২৬১৬২ × ১০০

= ১২.৬২%

রূপালী সঞ্চয় স্কীমের প্রকৃত সুদের হার নির্ণয় :

এখানে,

বার্ষিক সুদের হার (i) = ১০% বা, ০.১০

বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১

আমরা জানি,

প্রকৃত সুদের হার (EAR) $=\left\{\left(1+\frac{i}{m}\right)^m-1\right\} \times 100$

$=\left\{\left(১+\frac{০.১০}{১}\right)^১-১\right\} \times ১০০$

$=\left\{(১.১০)^১-১\right\} \times ১০০$

= (১.১০ – ১) × ১০০

= ১.১০ × ১০০

= ১০%

লক্ষণীয় যে, সোনালী সঞ্চয় স্কীমের সুদের হার ১২.৬২%, যা রূপালী সঞ্চয় স্কীমের সুদের হার ১০% হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, রফিকের সোনালী সঞ্চয় স্কীমের টাকা জমা রাখা যুক্তিসঙ্গত হবে।

মুনাফার হার, মুদ্রাস্ফীতি, ভোগ, ঝুঁকি ইত্যাদি বিবেচনায় অর্থের বর্তমান মূল্য অধিক পছন্দনীয়।

বর্তমানে প্রাপ্ত নগদ অর্থ নির্দিষ্ট মুনাফার হারে বিনিয়োগের সুযোগ থাকে। এছাড়া মুদ্রাস্ফীতির ফলে ভবিষ্যতে প্রাপ্ত অর্থের ক্রয়ক্ষমতা হ্রাস পেতে পারে। ফলে বর্তমান নগদ অর্থ দ্বারা কোনো পণ্য ভোগের সুবিধা পাওয়া যায়। তাছাড়া বর্তমান নগদ অর্থ গ্রহণে ঝুঁকি হ্রাস পায়। তাই ভবিষ্যৎ অপেক্ষা অর্থের বর্তমান মূল্য অধিক পছন্দনীয়।

জনাব P-এর গৃহীত ঋণের কিস্তি নির্ণয় :

এখানে,

ঋণের পরিমাণ ($PV_A$) = ১,৫০,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৩ বছর

সুদের হার (i) = ৬% বা, ০.০৬

বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত?

আমরা জানি,

অগ্রিম অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,

$P V_A=A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i)^n}}{i}\right](1+i)$

বা, ১,৫০,০০০ $=A \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.০৬)^৩}}{০.০৬}\right](১+০.০৬)$

বা, ১,৫০,০০০ $=A \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.০৬)^৩}}{০.০৬}\right](১.০৬)$

বা, ১,৫০,০০০ $=A \times\left[\frac{১ - ০.৮৩৯৬১৯}{০.০৬}\right](১.০৬)$

বা, ১,৫০,০০০ = A × ২.৬৭৩০১৭ × ১.০৬

বা, ১,৫০,০০০ = A × ২.৮৩৩৩৯৮

বা, A $=\frac{\text {১,৫০,০০০}}{\text {২.৮৩৩৩৯৮}}$

বা, A = ৫২,৯৩৯.৯৭

∴ A = ৫২,৯৩৯.৯৭ (প্রায়)

সুভরাং জনাব P-এর গৃহীত ঋণের কিস্তির পরিমাণ ৫২,৯৪০ টাকা।

জনাব P-এর ঋণ পরিশোধ সূচি:

এখানে,

বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ ৫২,৯৪০ টাকা। ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত)

০

১

২

লক্ষণীয় যে, জনাব P-এর 'ঋণ পরিশোধ সূচিতে প্রথম বছর সুদ শূন্য। কেননা বছরের শুরুতে ঋণের কিস্তি পরিশোধ করেছেন। আবার দ্বিতীয় বছরের সুদের তুলনায় তৃতীয় বছর সুদ হ্রাস পেয়েছে। কারণ কিস্তি পরিশোধের কারণে ঋণের প্রারম্ভিক জেরও কমেছে। অপরদিকে, পরিশোধিত আসলের পরিমাণ দ্বিতীয় বছরের তুলনায় তৃতীয় বছর বেড়েছে। কারণ কিস্তির পরিমাণ সমান থাকলেও সুদ পরিশোধ কমেছে।

বাট্টাকরণ ও চক্রবৃদ্ধিকরণ একই অর্থবোধক নয়।

বাট্টাকরণ পদ্ধতিতে অর্থের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করা হয়। অপরদিকে চক্রবৃদ্ধিকরণ পদ্ধতিতে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করা হয়। বাট্টাকরণ পদ্ধতিতে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে অর্থের বর্তমান মূল্য কমতে থাকে। অপরদিকে চক্রবৃদ্ধিকরণ পদ্ধতিতে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে ভবিষ্যৎ মূল্য বৃদ্ধি পায়।

এখানে,

ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৮০,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

সুদের হার (i) = ১০% বা, ০.১০

আমরা জানি,

বর্তমান মূল্য $(P V)=\frac{F V}{(1+i)^n}$

$=\frac{৮০,০০০}{(১+০.১০)^৫}$

$=\frac{৮০,০০০}{(১.১০)^৫}$

$=\frac{৮০,০০০}{১.৬১০৫১}$

= ৪৯,৬৭৩.৭১ টাকা

সুতরাং, সালদা ব্যাংকের প্রস্তাব গ্রহণ করলে জনাব 'ক' কে বর্তমানে ৪৯,৬৭৩.৭১ টাকা জমা রাখতে হবে।

সেবা ব্যাংকের প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় :

এখানে,

ত্রৈমাসিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ২,৫০০ টাকা

বছরে কিস্তির সংখ্যা (m) = ৪

মেয়াদকাল (n) = ৫

বছর সুদের হার (i) = ৮% বা, ০.০৮

আমরা জানি,

সাধারণ অ্যানুইটির ভবিষ্যৎ মূল্য,

$\mathrm{FV}_{\mathrm{A}}=\mathrm{A} \times\left[\frac{\left(1+\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{m}}\right)^{\mathrm{n} \times \mathrm{m}}-1}{\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{m}}}\right]$

$=\mathrm{২,৫০০} \times\left[\frac{\left(১+\frac{\mathrm{০.০৮}}{\mathrm{৪}}\right)^{\mathrm{৫} \times \mathrm{৪}}-১}{\frac{\mathrm{০.০৮}}{\mathrm{৪}}}\right]$

$=২,৫০০ \times\left[\frac{(১.০২)^{২০}-১}{০.০২}\right]$

$=২,৫০০ \times\left[\frac{১.৪৮৫৯৪৭-১}{০.০২}\right]$

$=২,৫০০ \times\left[\frac{০.৪৮৫৯৪৭}{০.০২}\right]$

= ২,৫০০ × ২৪.২৯৭৩৫

= ৬০,৭৪৩.৩৮ টাকা

সুতরাং জনাব 'ক' সালদা ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে লাভবান হবেন। কারণ সালদা ব্যাংক থেকে মেয়াদ শেষে প্রাপ্ত অর্থের পরিমাণ ৮০,০০০ টাকা (দেওয়া আছে), যা সেবা ব্যাংক লিমিটেড থেকে প্রাপ্ত ৬০,৭৪৩.৩৮ টাকা হতে বেশি।

বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য মূলত বন্ড হতে সম্ভাব্য প্রাপ্ত নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য বা প্রকৃত মূল্যকে নির্দেশ করে।

যদি বন্ডের বাজার মূল্য, অন্তর্নিহিত মূল্য অপেক্ষা বেশি হয় তবে তা ক্ষতি নির্দেশ করে। অপরদিকে বন্ডের বাজার মূল্য, অন্তর্নিহিত মূল্য অপেক্ষা কম হলে তবে তা মুনাফা নির্দেশ করে। এক্ষেত্রে বিনিয়োগকারী বন্ডে বিনিয়োগ করার সিদ্ধান্ত গ্রহণ করে।

যমুনা লিমিটেডের বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার নির্ণয় :
এখানে,
লিখিত মূল্য (FV) = ১,০০০ টাকা
মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,০০০ টাকা
বাজার মূল্য (SV) = ১,০৫০ টাকা
সুদের পরিমাণ (I) = ১,০০০ × ১২% = ১২০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ২০ বছর
প্রত্যাশিত আয়ের হার ($K_d$) = ১০% বা, ০.১০
আমরা জানি,

মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার, YTM $=\frac{I+\frac{M V-S V}{n}}{\frac{M V+S V}{2}} \times 100$

$=\frac{১২০+\frac{১,০০০-১,০৫০}{২০}}{\frac{১,০০০+১,০৫০}{২}} \times ১০০$

$=\frac{১২০+\frac{-৫০}{২০}}{\frac{২,০৫০}{২}} \times ১০০$

$=\frac{\text {১২ }+(-\text {২.৫০})}{\text {১,০২৫}}\times ১০০$

$=\frac{১১৭.৫০}{\text {১,০২৫}}\times ১০০$

= ১১.৪৬%

সুতরাং যমুনা লিমিটেডের বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার ১১.৪৬%।

যমুনা লিমিটেডের বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য নির্ণয় :

এখানে,

লিখিত মূল্য (FV) = ১,০০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,০০০ টাকা

বাজার মূল্য (SV) = ১,০৫০ টাকা (লিখিত মূল্যে বিক্রয় হচ্ছে ধরে নিয়ে)

সুদের পরিমাণ (I) = ১,০০০ × ১২% = ১২০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ২০ বছর

প্রত্যাশিত আয়ের হার ($K_d$) = ১০% বা, ০.১০

আমরা জানি,

পরিশোধযোগ্য বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য,

$V_B=I \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+K_d\right)^n}}{K_d}\right]+\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=১২০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{\left(১+০.১০\right)^{২০}}}{০.১০}\right]+\frac{১,০০০}{\left(১+০.১০\right)^{২০}}$

$=১২০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{\left(১.১০\right)^{২০}}}{০.১০}\right]+\frac{১,০০০}{\left(১.১০\right)^{২০}}$

$=১২০ \times\left[\frac{১-০.১৪৮৬৪৪}{০.১০}\right]+\frac{১,০০০}{৬.৭২৭৫০০}$

=(১২০ × ৮.৫১৩৫৬) + ১৪৮.৬৪৩৬২৭

= ১,০২১.৬২৭২ + ১৪৮.৬৪৩৬২৭

= ১,১৭০.২৭ টাকা

পদ্মা লি. এর বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য নির্ণয় :

এখানে,

লিখিত মূল্য (FV) = ১,৫০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,৫০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর

প্রত্যাশিত আয়ের হার $(K_d$) = ১০% বা, ০.১০

আমরা জানি,

শূন্য কুপন বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য,

$V_B=\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=\frac{১,৫০০}{\left(১+০.১০\right)^{১০}}$

$=\frac{১,৫০০}{\left(১.১০\right)^{১০}}$

$=\frac{\text{১,৫০০}}{\text{২.৫৯৩৭৪২}}$

= ৫৭৮.৩২ টাকা

লক্ষণীয় যে, যমুনা লিমিটেডের বন্ডের বাজার মূল্য ১,০৫০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য ১,১৭০.২৭ টাকা হতে কম। এ বন্ডে বিনিয়োগে লাভ হবে। অপরদিকে, পদ্মা লিমিটেডের বন্ডের বাজার মূল্য ১,৫০০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য ৫৭৮.৩২ টাকা হতে বেশি। এ বন্ডে বিনিয়োগে ক্ষতি হবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, যমুনা লিমিটেডের বন্ডে বিনিয়োগ লাভজনক হবে।

আর্থিক বাজারের যে অংশে দীর্ঘমেয়াদে অর্থ ও আর্থিক সম্পদের লেনদেন করা হয় তাকে মূলধন বাজার বলে।

মূলধন বাজারের হাতিয়ারসমূহ হলো- সাধারণ শেয়ার, অগ্রাধিকার শেয়ার, বন্ড, ডিবেঞ্চার ইত্যাদি। মূলধন বাজার দুই প্রকার; যথা: ইক্যুইটি বাজার ও বন্ডবাজার।

তলব পর্যন্ত উপার্জন হার নির্ণয় :

এখানে,

লিখিত মূল্য (FV) = ১,০০০ টাকা

তলর মূল্য (CP) = ১,৭০০ টাকা

বাজার মূল্য (SV) = ১,৮০০ টাকা

সুদের পরিমাণ (I) = ১,০০০ × ১০% = ১০০ টাকা

তলব পর্যন্ত মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

আমরা জানি,

তলব পর্যন্ত উপার্জন হার,

$\mathrm{YTC}=\frac{\mathrm{I}+\frac{\mathrm{CP}-\mathrm{SV}}{\mathrm{n}}}{\frac{\mathrm{CP}+\mathrm{SV}}{2}} \times 100$

$=\frac{\mathrm{১০০}+\frac{\mathrm{১,৭০০}-\mathrm{১,৮০০}}{\mathrm{৫}}}{\frac{\mathrm{১,৭০০}+\mathrm{১,৮০০}}{২}} \times ১০০$

$=\frac{\mathrm{১০০}+\frac{\mathrm- ১০০}{\mathrm{৫}}}{\frac{\mathrm ৩,৫০০}{২}} \times ১০০$

$=\frac{১০০+(-২০)}{১,৭৫০} \times ১১০০$

$=\frac{৮০}{১,৭৫০} \times ১১০০$

= ৪.৫৭%

সুতরাং উদ্দীপকের বন্ডটির তলব পর্যন্ত মেয়াদকাল ৪.৫৭%।

উদ্দীপকের বন্ডটির বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
লিখিত মূল্য (FV) = ১,০০০ টাকা
মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,০০০ টাকা
বাজার মূল্য (SV) = ১,৮০০ টাকা
সুদের পরিমাণ (I) = ১,০০০ × ১০% = ১০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ১২ বছর
প্রত্যাশিত আয়ের হার (Ka) = ১১% বা, ০.১১
আমরা জানি,
পরিশোধযোগ্য বন্ডের বর্তমান মূল্য,

$V_B=I \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+K_d\right)^n}}{K_d}\right]+\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=১০০ \times\left[\frac{১ -\frac{১}{\left(১+০.১১\right)^{১২}}}{০.১১}\right]+\frac{১,০০০}{\left(১+০.১১\right)^{১২}}$

$=১০০ \times\left[\frac{১ -\frac{১}{\left(১.১১\right)^{১২}}}{০.১১}\right]+\frac{১,০০০}{\left(১.১১\right)^{১২}}$

$=১০০ \times\left[\frac{১-০.২৮৫৮৪১}{০.১১}\right]+\frac{১,০০০}{৩.৪৯৮৪৫১}$

= (১০০ x ৬.৪৯২৩৫৫) + ২৮৫.৮৪০৭৯১

= ৬৪৯.২৩৫৫ + ২৮৫.৮৪০৭৯১

= ৯৩৫.০৮ টাকা

লক্ষণীয় যে, উদ্দীপকের বন্ডটির বাজার মূল্য ১,৮০০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য ৯৩৫.০৮ টাকা হতে বেশি। এ বন্ডে বিনিয়োগে ক্ষতি হবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, শাপলা ট্রেডার্সের বন্ডটি ক্রয় করা যৌক্তিক হবে না।

উদ্দীপকের গদ্য অংশে সারণির অঙ্কগুলোকে কর-পরবর্তী মুনাফা বলা হয়েছে, কিন্তু সারণির শিরোনামে কর-পরবর্তী নগদ প্রবাহ লেখা আছে। তাই দুই ব্যাখ্যা পৃথকভাবে দেখানো হলো।

গদ্য অংশ অনুযায়ী মুনাফা ধরলে: গড় নিট মুনাফা = (১০,০০০ + ১১,০০০ + ১৪,০০০ + ১৫,০০০ + ২৫,০০০) ÷ ৫ = ১৫,০০০ টাকা। গড় বিনিয়োগ = (৫৫,০০০ + ৫,০০০) ÷ ২ = ৩০,০০০ টাকা। ARR = (১৫,০০০ ÷ ৩০,০০০) × ১০০ = ৫০%।

সারণির শিরোনাম অনুযায়ী অঙ্কগুলো নগদ প্রবাহ হলে: বার্ষিক অবচয় = (৫৫,০০০ − ৫,০০০) ÷ ৫ = ১০,০০০ টাকা। গড় নিট মুনাফা = (৭৫,০০০ − ৫০,০০০) ÷ ৫ = ৫,০০০ টাকা। ARR = (৫,০০০ ÷ ৩০,০০০) × ১০০ = ১৬.৬৭%।

উৎসের অসামঞ্জস্যের কারণে একটি ব্যাখ্যাকে নিঃশর্ত চূড়ান্ত উত্তর বলা যাবে না।

গ অংশের মতো মুনাফা ও নগদ প্রবাহের পরস্পরবিরোধী শিরোনাম বিবেচনা করতে হবে। কর-পরবর্তী অঙ্কে আবার কর ধার্য করা হবে না। ভগ্নাবশেষ ৫,০০০ টাকা শেষ বছরে পাওয়া যায় এবং আলাদা বিক্রয়জনিত কর-সমন্বয়ের তথ্য নেই।

গদ্য অংশ অনুযায়ী অঙ্কগুলো কর-পরবর্তী মুনাফা ধরলে প্রতি বছর ১০,০০০ টাকা অবচয় যোগ হবে; শেষ বছরে ভগ্নাবশেষও যোগ হবে। নগদ প্রবাহ: ২০,০০০; ২১,০০০; ২৪,০০০; ২৫,০০০; ৪০,০০০ টাকা।

$NPV=\frac{20000}{1.12}+\frac{21000}{1.12^2}+\frac{24000}{1.12^3}+\frac{25000}{1.12^4}+\frac{40000}{1.12^5}-55000$

NPV = ৩৫,২৬৫.৯৭ টাকা; এই ব্যাখ্যায় প্রকল্পটি গ্রহণযোগ্য।

সারণির শিরোনাম অনুযায়ী অঙ্কগুলো ইতোমধ্যে কর-পরবর্তী নগদ প্রবাহ হলে আবার অবচয় যোগ করা যাবে না। শেষ বছরে আলাদা ৫,০০০ টাকা ভগ্নাবশেষ যোগ ধরে নগদ প্রবাহ: ১০,০০০; ১১,০০০; ১৪,০০০; ১৫,০০০; ৩০,০০০ টাকা। একই ১২% হারে NPV = −৭৮১.৮০ টাকা; এই ব্যাখ্যায় প্রকল্পটি গ্রহণযোগ্য নয়।

উৎসের মুনাফা/নগদ প্রবাহ-সংক্রান্ত অসামঞ্জস্য নিষ্পত্তি ছাড়া নিঃশর্ত বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত দেওয়া যাবে না।

সাধারণত গড় বিনিয়োগের অর্থের ওপর গড় আয়ের শতকরা হারকে গড় মুনাফার হার বলে।

গড় মুনাফার হার পদ্ধতি হলো মূলধন বাজেটিংয়ের একটি সনাতন পদ্ধতি। এ পদ্ধতিতে প্রকল্প মূল্যায়নে একাধিক প্রকল্পের ক্ষেত্রে যে প্রকল্পের গড় মুনাফার হার বেশি সে প্রকল্পটি গ্রহণ করা হয়। অপরপক্ষে একক প্রকল্পের ক্ষেত্রে মূলধন ব্যয় অপেক্ষা গড় মুনাফার হার বেশি হলে প্রকল্পটি গ্রহণযোগ্য বিবেচিত হয়।

উদ্দীপকের জেনারেটরটির বিনিয়োগ পরিশোধকাল নির্ণয় :

এখানে,

প্রাথমিক বিনিয়োগ (NCO) = ক্রয়মূল্য + সংস্থাপন ব্যয় + আমদানি শুল্ক + কার্যকরী মূলধন

= ৮০,০০০ + ১০,০০০ + (৮০,০০০ × ২০%) + ৪০,০০০ = ৮০,০০০ + ১০,০০০ + ১৬,০০০ + ৪০,০০০

= ১,৪৬,০০০ টাকা

বার্ষিক অবচয়

বার্ষিক অবচয় = [(ক্রয়মূল্য + সংস্থাপন ব্যয় + আমদানি শুল্ক) − ভগ্নাবশেষ মূল্য] ÷ আয়ুষ্কাল।

$=\frac{(৮০,০০০+১০,০০০+১৬,০০০)-৬,০০০}{৪}$

$=\frac{১,০০,০০০}{৪}$

= ২৫,০০০ টাকা

কর-পরবর্তী আয়

যোগ: অবচয়

যোগ: ভগ্নাবশেষ মূল্য

যোগ: কার্যকরী মূলধন

নগদ আন্তঃপ্রবাহ

ক্রমযোজিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয় :

১

২

৩ (A)

৪

আমরা জানি,

পরিশোধকাল (PBP) $=A+\frac{N C O-C}{D}$

$=৩+\frac{১,৪৬,০০০-১,২৬,৭০০}{৮৩,৫০০}$

$=৩+\frac{১৯,৩০০}{৮৩,৫০০}$

= ৩ +০.২৩

= ৩.২৩ বছর

সুতরাং উদ্দীপকের জেনারেটরটির বিনিয়োগ পরিশোধকাল ৩.২৩ বছর।

অভ্যন্তরীণ আয়ের হার নির্ণয়:

দেওয়া আছে,

মূলধন ব্যয় (K) = ১০% বা, ০.১০

'গ' নং থেকে প্রাপ্ত,

প্রাথমিক বিনিয়োগ ($CF_0$) = ১,৪৬,০০০ টাকা

নগদ আন্তঃপ্রবাহ, $CF_1$ = ৪৫,৫০০ টাকা; $CF_2$ = ৪২,২০০ টাকা; $CF_3$ = ৩৯,০০০ টাকা এবং $CF_4$ = ৮৩,৫০০ টাকা।

∴ নিট বর্তমান মূল্য,

$\{NPV\}=\frac{\{CF\}_1}{(1+\{K\})^1}+\frac{\{CF\}_2}{(1+\{K\})^2}+\frac{\{CF\}_3}{(1+\{K\})^3}+\frac{\{CF\}_4}{(1+\{K\})^4}-\{CF\}_0$

$=\frac{৪৫,৫০০}{(১+০.১০)^১}+\frac{৪২,২০০}{(১+০.১০)^২}+\frac{৩৯,০০০}{(১+০.১০)^৩}+\frac{৮৩,৫০০}{(১+০.১০)^৪}-১,৪৬,০০০$

$=\frac{৪৫,৫০০}{(১.১০)^১}+\frac{৪২,২০০}{(১.১০)^২}+\frac{৩৯,০০০}{(১.১০)^৩}+\frac{৮৩,৫০০}{(১+.১০)^৪}-১,৪৬,০০০$

= ৪১,৩৬৩.৬৪ + ৩৪,৮৭৬.০৩ + ২৯,৩০১.২৮ + ৫৭,০৩১.৬২ – ১,৪৬,০০০

= ১,৬২,৫৭২.৫৭ - ১,৪৬,০০০

= ১৬,৫৭২.৫৭ টাকা

ধরি, উচ্চ বাট্টার হার (K) = ১৫% বা, ০.১৫

∴ নিট বর্তমান মূল্য,

$\{NPV\}=\frac{\{CF\}_1}{(1+\{K\})^1}+\frac{\{CF\}_2}{(1+\{K\})^2}+\frac{\{CF\}_3}{(1+\{K\})^3}+\frac{\{CF\}_4}{(1+\{K\})^4}-\{CF\}_0$

$=\frac{৪৫,৫০০}{(১+০.১৫)^১}+\frac{৪২,২০০}{(১+০.১৫)^২}+\frac{৩৯,০০০}{(১+০.১৫)^৩}+\frac{৮৩,৫০০}{(১+০.১৫)^৪}-১,৪৬,০০০$

$=\frac{৪৫,৫০০}{(১.১৫)^১}+\frac{৪২,২০০}{(১.১৫)^২}+\frac{৩৯,০০০}{(১.১৫)^৩}+\frac{৮৩,৫০০}{(১.১৫)^৪}-১,৪৬,০০০$

= ৩৯,৫৬৫.২২ + ৩১,৯০৯.২৬ + ২৫,৬৪৩.১৩+৪৭,৭৪১.৪০ – ১,৪৬,০০০

= ১,৪৪,৮৫৯ - ১,৪৬,০০০

= - ১,১৪১ টাকা

আমরা জানি,

অভ্যন্তরীণ আয়ের হার,

$\mathrm{IRR}=\mathrm{LR}+\frac{\mathrm{NPV}_{\mathrm{LR}}}{\mathrm{NPV}_{\mathrm{LR}}-\mathrm{NPV}_{\mathrm{HR}}} \times(\mathrm{HR}-\mathrm{LR})$

$=০.১০+\frac{১৬,৫৭২.৫৭}{১৬,৫৭২.৫৭ -(-১,১৪১)} \times(০.১৫-০.১০)$

$=০.১০+\frac{১৬,৫৭২.৫৭}{১৭,৭১৩.৫৭} \times ০.০৫$

= ০.১০ + ০.০৪৬৮

= ০.১৪৬৮

= ১৪.৬৮%

লক্ষণীয় উদ্দীপকের প্রকল্পটির অভ্যন্তরীণ আয়ের হার ১৪.৬৮%, যা উক্ত প্রকল্পের মূলধন ব্যয় ১০% হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, AB লি. এর জেনারেটর ক্রয় যৌক্তিক হবে।

আয় ও ঝুঁকির মধ্যে সমমুখী সম্পর্ক বিদ্যমান।

একজন বিনিয়োগকারী অধিক ঝুঁকি গ্রহণ করলে সেখান থেকে অধিক আয় প্রত্যাশা করে। আবার কম ঝুঁকি গ্রহণ করলে কম আয় প্রত্যাশা করে। এছাড়া ঝুঁকিযুক্ত খাতে বিনিয়োগে ঝুঁকি অধিহার পাওয়া যায়। তাই বলা যায়, আয় ও ঝুঁকির মধ্যে সম্পর্ক সমমুখী।

স্টক 'A' এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয়:

এখানে,

গড় আয়ের হার $\left(\bar{R}_A\right)=\sum R_i \times P_i$

= (-১০ × ০.৪০) + (৪ × ০.২০) + (১২ × ০.১০) + (১০ × ০.২০) + (৪০ × ০.১০)

= - ৪ + ০.৮০ + ১.২০ + ২ + ৪

= ৪%

আমরা জানি,

পরিমিত ব্যবধান, $\left(\sigma_A\right)=\sqrt{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2 \times P_i}$

= √( ( − ১০ − ৪)^(২) × ০.৪০ + ( ৪ − ৪)^(২) × ০.২০ + ( ১২ − ৪)^(২) × ০.১০ + ( ১০ − ৪)^(২) × ০.২০ + ( ৪০ − ৪)^(২) × ০.১০)

= √(৭৮.৪০ + ০ + ৬.৪০ + ৭.২০ + ১২৯.৬০)

$=\sqrt{২২১.৬০}$

= ১৪.৮৯%

সুতরাং স্টক 'A' এর পরিমিত ব্যবধান ১৪.৮৯%।

স্টক 'A' এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়:

'গ' নং থেকে প্রাপ্ত,

গড় আয়ের হার ($\bar{R}_{A}$) = ৪%

পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_A$) = ১৪.৮৯%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: $CV_A=\frac{\sigma_A}{\bar{R}_A}\times100$; σₐ = পরিমিত ব্যবধান, R̄ₐ = গড় আয়ের হার।

$=\frac{১৪.৮৯}{৪} \times ১০০$

= ৩৭২.২৫%

স্টক 'B' এর বিভেদাঙ্ক ($CV_B$) নির্ণয় :

এখানে,

গড় আয়ের হার $\left(\bar{R}_B\right)=\sum R_i \times P_i$

= (-৩০ × ০.৪০) + (২০ × ০.২০) + (০ × ০.১০) + (৪৫ × ০.২০) + (২৫ × ০.১০)

= - ১২ + ৪ + ০ + ৯ + ২.৫০

= ৩.৫০%

∴ পরিমিতি ব্যবধান $\left(\sigma_A\right)=\sqrt{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2 \times P_i}$

= √( ( − ৩০ − ৩.৫০)^(২) × ০.৪০ + ( ২০ − ৩.৫০)^(২) × ০.২০ + ( ০ − ৩.৫০)^(২) × ০.১০ + ( ৪৫ − ৩.৫০)^(২) × ০.২০ + ( ২৫ − ৩.৫০)^(২) × ০.১০)

= √(৪৪৮.৯০ + ৫৪.৪৫ + ১.২২৫ + ৩৪৪.৪৫ + ৪৬.২২৫)

$=\sqrt{৮৯৫.২৫}$

= ২৯.৯২%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: $CV_B=\frac{\sigma_B}{\bar{R}_B}\times100$; σᵦ = পরিমিত ব্যবধান, R̄ᵦ = গড় আয়ের হার।

$=\frac{\text {২৯.৯২}}{\text {৩.৫০}} \times ১০০$

= ৮৫৪.৮৬%

লক্ষণীয় যে, স্টক 'A' এর বিভেদাঙ্ক বা ঝুঁকির পরিমাণ ৩৭২.২৫%, যা স্টক 'B' এর বিভেদাঙ্ক ৮৫৪.৮৬% হতে কম। এমতাবস্থায় বলা যায়, 'A' স্টকে বিনিয়োগ করা জনাব 'X' এর জন্য লাভজনক হবে।

একটি সম্পত্তির আয়ুষ্কাল শেষে সম্পত্তিটি বিক্রি করে যে অবশিষ্টাংশ মূল্য পাওয়া যায় তাকে ভগ্নাবশেষ মূল্য বলে।

সম্পদের ভগ্নাবশেষ মূল্য বিবেচনা করা প্রয়োজন কারণ এটি সম্পত্তির প্রকৃত বার্ষিক অবচয় নির্ণয় করতে সাহায্য করে। এছাড়া এটি প্রকল্পের শেষ বছরের নগদ আন্তঃপ্রবাহকে বাড়িয়ে দেয়। ফলে মূলধন বাজেটিং পদ্ধতি প্রয়োগ করে সঠিক বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা সম্ভব হয়।

বার্ষিক অবচয় = (১,০০,০০০ − ১৫,০০০) ÷ ৪ = ২১,২৫০ টাকা। কর-পরবর্তী নিট মুনাফা নির্ণয়:

অবচয় ও কর-পূর্ব আন্তঃপ্রবাহ

বাদ: অবচয়

কর-পূর্ব মুনাফা

বাদ: কর (৪০%)

কর-পরবর্তী নিট মুনাফা

গড় নিট মুনাফা = (৬,৪৫০ + ২,২৫০ + ৪৫০ + ৫,২৫০) ÷ ৪ = ৩,৬০০ টাকা।

গড় বিনিয়োগ = (১,০০,০০০ + ১৫,০০০) ÷ ২ = ৫৭,৫০০ টাকা।

ARR = (গড় কর-পরবর্তী নিট মুনাফা ÷ গড় বিনিয়োগ) × ১০০ = (৩,৬০০ ÷ ৫৭,৫০০) × ১০০ = ৬.২৬%।

জনাব শামিমের মেশিনটির নিট বর্তমান মূল্য নির্ণয় :

এখানে,

প্রাথমিক বিনিয়োগ ($CF_0$) = ১,০০,০০০ টাকা

ভগ্নাবশেষ মূল্য = ১৫,০০০ টাকা

মূলধন ব্যয় (K) = ১২% বা, ০.১২

নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয় :

কর-পরবর্তী নিট মুনাফা (গ অংশ থেকে প্রাপ্ত)

যোগ: অবচয় (গ অংশ থেকে প্রাপ্ত)

যোগ: ভগ্নাবশেষ মূল্য

নগদ আন্তঃপ্রবাহ

আমরা জানি,

নিট বর্তমান মূল্য,

$\mathrm{NPV}=\frac{\mathrm{CF}_1}{(1+\mathrm{k})^{\mathrm{T}}}+\frac{\mathrm{CF}_2}{(1+\mathrm{k})^2}+\frac{\mathrm{CF}_3}{(1+\mathrm{k})^3}+\frac{\mathrm{CF}_4}{(1+\mathrm{k})^4}-\mathrm{CF}_0$

$=\frac{২৭,৭০০}{(১+০.১২)^১}+\frac{২৩,৫০০}{(১+০.১২)^২}+\frac{২১,৭০০}{(১+০.১২)^৩}+\frac{৪১,৫০০}{(১+০.১২)^৪}-১,০০,০০০$

$=\frac{২৭,৭০০}{(১.১২)^১}+\frac{২৩,৫০০}{(১.১২)^২}+\frac{২১,৭০০}{(১.১২)^৩}+\frac{৪১,৫০০}{(১.১২)^৪}-১,০০,০০০$

= ২৪,৭৩২.১৪ + ১৮,৭৩৪.০৬ + ১৫,৪৪৫.৬৩ + ২৬,৩৭৪ – ১,০০,০০০

= ৮৫,২৮৫.৮৩ - ১,০০,০০০

= - ১৪,৭১৪.১৭ টাকা

লক্ষণীয় যে, উদ্দীপকের মেশিনটির নিট বর্তমান মূল্য -১৪,৭১৪.১৭টাকা অর্থাৎ ঋণাত্মক, যা উক্ত প্রকল্পের ক্ষতি নির্দেশ করে। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব শামিমের মেশিনটি ক্রয় করা উচিত হবে না।

যে ঝুঁকি বিশেষ কোনো কোম্পানির সাথে সম্পর্কীত তাকে কোম্পানি ঝুঁকি বলে।

কোম্পানি ঝুঁকি বিশেষ কোনো কোম্পানি বা শিল্পকে প্রভাবিত করে। শ্রমিক ধর্মঘট, অদক্ষ ব্যবস্থাপনা, কাঁচামালের অপ্রতুলতা, পুরানো প্রযুক্তির ব্যবহার ইত্যাদি কোম্পানি ঝুঁকির উৎস। এ ঝুঁকি পোর্টফোলিও গঠনের মাধ্যমে পরিহার করা যায়। তাই বলা যায়, কোম্পানি ঝুঁকি পরিহারযোগ্য।

BPR কোম্পানির পোর্টফোলিও আয়ের হার নির্ণয় :

এখানে,

A প্রকল্পের ভার ($W_A$) = ৬০% বা, ০.৬০
B প্রকল্পের ভার ($W_B$) = ৪০% বা, ০.৪০

আবার,

A প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয়ের হার ($\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{A}}$) = ১৭.৩৩%
B প্রকল্পের প্রত্যাশিত আয়ের হার ($\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{B}}$) = ১৫.৬৭%

আমরা জানি,

পোর্টফোলিও আয়ের হার,

$R_p=\left(W_A \times \bar{R}_A\right)+\left(W_B \times \bar{R}_B\right)$

=(০.৬০ × ১৭.৩৩%) + (০.৪০ × ১৫.৬৭%)

= ১০.৪০% + ৬.২৭%

= ১৬.৬৭%

সুতরাং BPR কোম্পানির পোর্টফোলিও আয়ের হার ১৬.৬৭%।

এখানে,

A প্রকল্পের ভার ($W_A$) = ৬০% বা, ০.৬০
B প্রকল্পের ভার ($W_B$) = ৪০% বা, ০.৪০

আবার,

A প্রকল্পের আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_A$) = ৩.০৬%
B প্রকল্পের আদর্শ বিচ্যুতি ($\sigma_{\mathrm{B}}$) = 8.08%

যখন সহ-সম্পর্ক – ০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি,

σ_(A) = √(W_(A)^(2)σ_(A)^(2) + W_(B)^(2)σ_(B)^(2) + 2 × W_(A) × W_(B) × σ_(A) × σ_(B) × COR_(AB))

= √( ( ০.৬০)^(২) × ( ৩.০৬)^(২) + ( ০.৪০)^(২) × ( ০.০৪)^(২) + ২ × ০.৬০ × ০.৪০ × ৩.০৬ × ৪.০৪ × ( − ০.৬০ ) )

= √(৩.৩৭০৮৯৬ + ২.৬১১৪৫৬ − ৩.৫৬০৩৭১২)

$=\sqrt{২.৪২১৯৮০৮}$

= ১.৫৬%

যখন সহ-সম্পর্ক + ০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি,

σ_(A) = √(W_(A)^(2)σ_(A)^(2) + W_(B)^(2)σ_(B)^(2) + 2 × W_(A) × W_(B) × σ_(A) × σ_(B) × COR_(AB))

= √( ( ০.৬০)^(২) × ( ৩.০৬)^(২) + ( ০.৪০)^(২) × ( ০.০৪)^(২) + ২ × ০.৬০ × ০.৪০ × ৩.০৬ × ৪.০৪ × ০.৬০)

= √(৩.৩৭০৮৯৬ + ২.৬১১৪৫৬ + ৩.৫৬০৩৭১২)

$=\sqrt{৯.৫৪২৭২৩২}$

= ৩.০৯%

লক্ষণীয় যে, প্রকল্প দুটির সহ-সম্পর্ক যখন -০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি ১.৫৬% এবং সহ-সম্পর্ক যখন +০.৬০ তখন পোর্টফোলিও ঝুঁকি বৃদ্ধি পেয়ে হবে ৩.০৯%। অর্থাৎ পোর্টফোলিও ঝুঁকি তুলনামূলক বৃদ্ধি পাবে।