তারল্য সংকটে ব্যবসায়ে অসচ্ছলতার ঝুঁকি সৃষ্টি হয়।

একটি প্রতিষ্ঠানের চলতি খরচ যেমন- কর্মচারীদের বেতন, কাঁচামাল ক্রয়, ব্যাংক ঋণের সুদ প্রভৃতি খরচ নির্বাহের ব্যর্থতা হচ্ছে অসচ্ছলতার ঝুঁকি। হাতে পর্যাপ্ত পরিমাণ নগদ অর্থ বা তারল্য না থাকলে এসব চলতি খরচ মেটানো যায় না। ফলে ব্যবসায়ের স্বাভাবিক কার্যক্রম ব্যাহত হয় এবং অসচ্ছলতার ঝুঁকি সৃষ্টি হয়।

উদ্দীপকে কামরান কোম্পানির শেয়ার বিক্রয় অর্থায়নের তহবিল সংগ্রহ কার্যাবলি।

তহবিলের বিভিন্ন উৎস চিহ্নিতকরণ এবং এসব উৎসের সুবিধা-অসুবিধা বিশ্লেষণ করে মূলধন সংগ্রহ করাকে তহবিল সংগ্রহ বলে। সাধারণত চলতি ব্যয় নির্বাহের জন্য স্বল্পমেয়াদি উৎস এবং স্থায়ী ব্যয় নির্বাহের জন্য দীর্ঘমেয়াদি উৎস থেকে তহবিল সংগ্রহ করা হয়।

উদ্দীপকে কামরান কোম্পানি একটি সাবান উৎপাদনকারী প্রতিষ্ঠান। প্রতিষ্ঠানটি ব্যবসায় সম্প্রসারণের সিদ্ধান্ত গ্রহণ করে। এক্ষেত্রে অতিরিক্ত অর্থের প্রয়োজন মেটাতে কোম্পানিটি শেয়ার বিক্রির সিদ্ধান্ত নেয়। অর্থাৎ কোম্পানিটি শেয়ার বিক্রির মাধ্যমে দীর্ঘমেয়াদি ইক্যুইটি মূলধন সংগ্রহ করার সিদ্ধান্ত নেয়। ফলে উক্ত প্রতিষ্ঠানে বাধ্যতামূলক কোনো ব্যয় সৃষ্টি হবে না। প্রতিষ্ঠানের স্থায়ী ব্যয় নির্বাহে এ ধরনের তহবিল খুবই উপযোগী। সুতরাং বলা যায়, কামরান কোম্পানির শেয়ার বিক্রির অর্থায়নের তহবিল সংগ্রহ কার্যাবলি।

উদ্দীপকে কামরান কোম্পানির ভবিষ্যৎ সাফল্যের জন্য প্রতিষ্ঠানটির গৃহীত বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতির আলোকে যৌক্তিক।

পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতির আলোকে বিনিয়োগযোগ্য মূলধন বিভিন্ন খাতে বিনিয়োগ করা হয়। ফলে কারবারের ঝুঁকি বণ্টিত হয় ও হ্রাস পায়। এছাড়া অনিশ্চিত পরিস্থিতিতেও মুনাফা অর্জন সম্ভব হয়।

উদ্দীপকে কামরান কোম্পানি সাবান উৎপাদনের পাশাপাশি শ্যাম্পু, কসমেটিক উৎপাদনের সিদ্ধান্ত গ্রহণ করে। কোম্পানিটি ভবিষ্যতে মুনাফা বৃদ্ধি ও সাফল্য অর্জনে এ ধরনের সিদ্ধান্ত গ্রহণ করে, যা পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতির প্রতিফলন।

উদ্দীপকে কামরান কোম্পানি একাধিক পণ্যের ব্যবসায়ে মূলধন বিনিয়োগ করলে ব্যবসায়ে বিক্রি বৃদ্ধি পাবে। ফলে মুনাফার পরিমাণ বৃদ্ধি পাবে। এছাড়া একটি পণ্যের ব্যবসায়ে ক্ষতি হলে অন্য পণ্যের ব্যবসায়ের লাভ দ্বারা ক্ষতি পুষিয়ে নেওয়া সম্ভব হবে। এর ফলে কারবারের ঝুঁকিও হ্রাস পাবে। তাই বলা যায়, কামরান কোম্পানির ভবিষ্যৎ সাফল্যের জন্য প্রতিষ্ঠানটির গৃহীত বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতির আলোকে যৌক্তিক।

ঝুঁকি ও মুনাফার মধ্যে ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান।

ঝুঁকি ও মুনাফা ওতপ্রোতভাবে জড়িত। কারণ যেখানে ঝুঁকি বেশি সেখানে অধিক মুনাফা প্রাপ্তির সম্ভাবনা থাকে। এছাড়াও একজন বিনিয়োগকারী অধিক ঝুঁকি গ্রহণ করলে সেখান থেকে অধিক মুনাফা প্রত্যাশা করে। তাই বলা হয়, ঝুঁকি ও মুনাফার মধ্যে ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান।

উদ্দীপকে সিরাজ টেক্সটাইল কোম্পানির আর্থিক ব্যবস্থাপক অর্থায়নের তারল্য ও মুনাফা নীতি অনুসরণ করেছেন।

তারল্য ও মুনাফার মধ্যে উপযুক্ত ভারসাম্য বজায় রাখার নীতিটি হলো তারল্য ও মুনাফা নীতি। এ নীতি অনুসারে ব্যবসায় প্রতিষ্ঠান চলতি ব্যয় নির্বাহে কাম্য পরিমাণ নগদ অর্থ বা তারল্য সংরক্ষণ করে অবশিষ্ট অর্থ মুনাফা অর্জনের উদ্দেশ্যে বিনিয়োগ করে থাকে।

উদ্দীপকে সিরাজ টেক্সটাইল কোম্পানির আর্থিক ব্যবস্থাপক প্রতিষ্ঠানের চলতি ব্যয় নির্বাহের উদ্দেশ্যে পর্যাপ্ত পরিমাণ নগদ অর্থ সংরক্ষণ করে। এছাড়া তারল্য নিশ্চিতে প্রাপ্য বিলের অর্থ দ্রুত আদায়ের চেষ্টা করে। অর্থাৎ তিনি প্রতিষ্ঠানের তারল্য সংরক্ষণের ব্যাপারে অত্যন্ত সচেতন। ফলে তার প্রতিষ্ঠানের উৎপাদনকার্য সচল থাকবে এবং কোনোরূপ অসচ্ছলতার ঝুঁকি সৃষ্টি হবে না। তাই বলা যায়, সিরাজ টেক্সটাইল কোম্পানির আর্থিক ব্যবস্থাপক অর্থায়নের তারল্য ও মুনাফা নীতি অনুসরণ করেছে।

উদ্দীপকে সিরাজ টেক্সটাইলের তুলনায় রোমা টেক্সটাইল মুনাফা অর্জনের ক্ষেত্রে অর্থায়নের সামাজিক দায়বদ্ধতার ধারণাটি অনুসরণ করেছে, যার প্রভাব পড়বে ইতিবাচক।

সমাজের প্রতি ব্যবসায়ের যে দায়িত্ব থাকে, তাকে ব্যবসায়ের সামাজিক দায়বদ্ধতা বলে। ব্যবসায় প্রতিষ্ঠান শেয়ারমালিক, ক্রেতা ও ভোক্তা, শ্রমিক-কর্মচারী, সাধারণ সম্প্রদায়সহ সমাজের বিভিন্ন পক্ষের প্রতি দায়িত্ব পালন করে।

উদ্দীপকে সিরাজ টেক্সটাইল পণ্যের উৎপাদন ব্যয় কমিয়ে প্রতিষ্ঠানের মুনাফা অর্জন ক্ষমতা বাড়ানোর প্রতি অধিক দৃষ্টি দেয়। অন্যদিকে, রোমা টেক্সটাইল সমাজের বিভিন্ন পক্ষের প্রতি দায়িত্ব পালনের মাধ্যমে মুনাফা অর্জন ক্ষমতা বাড়ানোর প্রতি অধিক গুরুত্ব দেয়।

সিরাজ টেক্সটাইল পণ্যের উৎপাদন ব্যয় কমিয়ে কিংবা সামাজিক দায়বদ্ধতা এড়িয়ে ব্যবসায়ের মুনাফা বৃদ্ধিতে অধিক সচেতন। ফলে দীর্ঘমেয়াদে প্রতিষ্ঠানটির মুনাফা অর্জন ক্ষমতায় নেতিবাচক প্রভাব পড়বে। অন্যদিকে, রোমা টেক্সটাইল সামাজিক দায়বদ্ধতার অংশ হিসেবে সাধারণ সম্প্রদায়ের প্রতি দায়িত্ব পালন করায় প্রতিষ্ঠানটির সুনাম বেড়েছে। যার ফলে ঐ কোম্পানির বিক্রয় বৃদ্ধি পাচ্ছে। আর বিক্রয় বৃদ্ধি পেলে স্বাভাবিকভাবেই মুনাফা অর্জন ক্ষমতা বৃদ্ধি পাবে। তাই বলা যায়, সিরাজ টেক্সটাইলের তুলনায় রোমা টেক্সটাইল মুনাফা অর্জনের ক্ষেত্রে অর্থায়নের সামাজিক দায়বদ্ধতার ধারণাটি অনুসরণ করেছে, যার প্রভাব পড়বে ইতিবাচক।

সুদের হার ও সময়ের কারণে বর্তমান মূল্য অপেক্ষা ভবিষ্যৎ মূল্য বেশি হয়।

যদি সুদের হার না থাকে তবে যা বর্তমান মূল্য তাই ভবিষ্যৎ মূল্য হবে। আবার সুদের হার বাড়লে ভবিষ্যৎ মূল্য বাড়বে। অর্থাৎ সুদের হারের সাথে ভবিষ্যৎ মূল্যের ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান। অন্যদিকে, সময় যত বাড়তে থাকবে বর্তমান অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্যও তত বাড়তে থাকবে। অর্থাৎ সময়ের সাথেও ভবিষ্যৎ মূল্যের ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান।

আনোয়ার সাহেবের ডেইরী ফার্ম প্রকল্প থেকে নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

$FV_1$ = ৮০,০০০ টাকা; $FV_2$ = ১,১২,০০০ টাকা; $FV_3$ = ৮৪,০০০ টাকা; $FV_4$ = ৫০,০০০ টাকা এবং $FV_5$ = ১,৬০,০০০ টাকা।

প্রত্যাশিত আয়ের হার (i) =১০% বা ০.১০

আমরা জানি,

মিশ্র নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে বর্তমান মূল্য,

$P V=\frac{F V_1}{(1+i)^1}+\frac{F V_2}{(1+i)^2}+\frac{F V_3}{(1+i)^3}+\frac{F V_4}{(1+i)^4}+\frac{F V_5}{(1+i)^5}$

$=\frac{৮০,০০০}{(১+০.১০)^১}+\frac{১,১২,০০০}{(১+০.১০)^২}+\frac{৮৪,০০০}{(১+০.১০)^৩}+\frac{৫ ০, ০০০}{(১+০ . ১ ০)^৪}+\frac{১, ৬ ০, ০০০}{(১+০ . ১ ০)^৫}$

$=\frac{৮ ০, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^১}+\frac{১, ১ ২, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^২}+\frac{৮ ৪, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৩}+\frac{৫ ০, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৪}+\frac{১, ৬ ০, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৫}$

= ৭২,৭২৭.২৭ + ৯২,৫৬১.৯৮ + ৬৩,১১০.৪৪ + ৩৪,১৫০.৬৭ + ৯৯,৩৪৭.৪১

= ৩,৬১,৮৯৭.৭৭ টাকা

সুতরাং আনোয়ার সাহেবের ডেইরী ফার্ম প্রকল্প থেকে নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য ৩,৬১,৮৯৭.৭৭ টাকা।

পোল্ট্রি ফার্ম প্রকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয় :

এখানে, বার্ষিক সমান নগদ আন্তঃপ্রবাহ (A) = ১,০০,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

প্রত্যাশিত আয়ের হার (i) = ১০% বা, ০.১০

আমরা জানি, সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,

$P V_A =A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i)^n}}{i}\right]$

$=১, ০ ০, ০ ০ ০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০ . ১ ০)^৫}}{০ . ১ ০}\right]$

$=১, ০ ০, ০ ০ ০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১ . ১ ০)^৫}}{০ . ১ ০}\right]$

$=১, ০ ০, ০ ০ ০ \times\left[\frac{১-০. ৬ ২ ০ ৯ ২ ১}{০.১০}\right]$

$=১, ০ ০, ০ ০ ০ \times\left[\frac{০.৩৭৯০৭৯}{০.১০}\right]$

= ১,০০,০০০ × ৩.৭৯০৭৯

= ৩,৭৯,০৭৯ টাকা

লক্ষণীয় যে, পোল্ট্রি ফার্ম প্রকল্পের বর্তমান মূল্য ৩,৭৯,০৭৯ টাকা, যা ডেইরী ফার্ম প্রকল্পের বর্তমান মূল্য ৩,৬১,৮৯৭.৭৭ টাকা হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, আনোয়ার সাহেবের পোল্ট্রি ফার্ম প্রকল্পে বিনিয়োগ করা উচিত হবে।

সময়ের পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্য পরিবর্তিত হওয়ার ধারণাকে অর্থের সময়মূল্য বলে।

অন্যান্য বিষয় স্থির থেকে সময় বৃদ্ধি পেলে অর্থের বর্তমান মূল্য হ্রাস পায় এবং সময় হ্রাস পেলে অর্থের বর্তমান মূল্য বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ সময় ও বর্তমান মূল্যের মধ্যে বিপরীত সম্পর্ক বিদ্যমান।

'ABC' ব্যাংক লিমিটেডের সুদের হার নির্ণয়:

এখানে,

বর্তমান মূল্য (PV) = ৩,০০,০০০ টাকা

ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৩,৭৫,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

সুদের হার (i) = কত?

আমরা জানি,

ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = $PV(1 + i)^n$

বা, ৩,৭৫,০০০ = $৩,০০,০০০(১ + i)^৫$

বা, ৩,০০,০০০ $(১ + i)^৫$ = ৩,৭৫,০০০

বা, $(১+i)^৫=\frac{৩,৭৫,০০০}{৩,০০,০০০}$

বা, $(১ + i)^৫$ = ১.২৫

বা, ১ + i = $১.২৫^{১/৫}$

বা, ১ + i = ১.০৪৫৬৪০

বা, i = ১.০৪৫৬৪০ - ১

বা, i = ০.০৪৫৬৪০

বা, i = ৪.৫৬%

∴ i = ৪.৫৬%

সুতরাং 'ABC' ব্যাংক লিমিটেডের সুদের হার ৪.৫৬%।

'XYZ' ব্যাংক লিমিটেডের সুদের হার নির্ণয়:

এখানে,

বর্তমান মূল্য (PV) = ৩,০০,০০০ টাকা
ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৪,২৫,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৮ বছর

সুদের হার (i) = কত?

আমরা জানি,

ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = $PV(1 + i)^n$

বা, ৪,২৫,০০০ = $৩,০০,০০০(১ + i)^৮$

বা, ৩,০০,০০০ $(১ + i)^৮$ = ৪,২৫,০০০

বা, $(১+i)^৮=\frac{৪,২৫,০০০}{৩,০০,০০০}$

বা, $(১ + i)^৮$ = ১.৪২

বা, ১ + i = $১.৪২^{১/৮}$

বা, ১ + i = ১.০৪৪৮০৭

বা, i = ১.০৪৪৮০৭ - ১

বা, i = ০.০৪৪৮০৭

বা, i = ৪.৪৮%

∴ i = ৪.৪৮%

লক্ষণীয় যে, ABC ব্যাংক লিমিটেডের সুদের ৪.৫৬% ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত), যা XYZ ব্যাংক লিমিটেডের সুদের হার ৪.৪৮% হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব আরিফ ABC ব্যাংক থেকে বেশি লাভবান হবেন।

চক্রবৃদ্ধি সংখ্যার সাথে কার্যকরী সুদের হারের ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান।

অন্যান্য অবস্থা অপরিবর্তিত থেকে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে কার্যকরী সুদের হার বৃদ্ধি পায়। কারণ চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বৃদ্ধি পেলে বছরে সুদ গণনার সংখ্যা বৃদ্ধি পায় এবং চক্রবৃদ্ধি সুদের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়। এজন্য চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে কার্যকরী সুদের হার বৃদ্ধি পায়।

মি. তুহিনের ঋণের কিস্তি নির্ণয়:

এখানে,

ঋণের পরিমাণ ($PV_A$) = ১,০০,০০০ টাকা

বছরে কিস্তির সংখ্যা (m) = ১২

মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর

সুদের হার (i) = ১২% বা, ০.১২

মাসিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত?

আমরা জানি,

সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,

$\mathrm{PV}_{\mathrm{A}}=\mathrm{A} \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{m}}\right)^{\mathrm{n} \times \mathrm{~m}}}}{\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{m}}}\right]$

বা, $১,০০,০০০ =\mathrm{A} \times\left[\frac{১-\frac{১}{\left(১+\frac{০. ১ ২}{১২}\right)^{১০ \times ১২}}}{\frac{০. ১ ২}{১ ২}}\right]$

বা, ১,০০,০০০ $=A \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.০১)^{১২০}}}{০.০১}\right]$

বা, $১,০০,০০০ =\mathrm{A} \times\left[\frac{১-০.৩০২৯৯৫}{০.০ ১}\right]$

বা, ১,০০,০০০ = A × ৬৯.৭০০৫

বা, A × ৬৯.৭০০৫ = ১,০০,০০০

বা, $A=\frac{১,০০,০০০}{৬ ৯ . ৭ ০ ০ ৫}$

বা, A = ১,৪৩৪.৭১

∴ A = ১,৪৩৪.৭১ টাকা

সুতরাং মি. তুহিনের ঋণের মাসিক কিস্তির পরিমাণ ১,৪৩৪.৭১ টাকা।

প্রস্তাব (i) এর বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

$FV_1$ = ২০,০০০ টাকা; $FV_2$ = ৩০,০০০ টাকা; $FV_3$ = ২৫,০০০ টাকা; $FV_4$ = ১৫,০০০ টাকা এবং $FV_5$ = ২৫,০০০ টাকা

সুযোগ ব্যয় (i) = ১০% বা, ০.১০

আমরা জানি,

মিশ্র নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে,

বর্তমান মূল্য,

$P V=\frac{F V_1}{(1+i)^1}+\frac{F V_2}{(1+i)^2}+\frac{F V_3}{(1+i)^3}+\frac{F V_4}{(1+i)^4}+\frac{F V_5}{(1+i)^5}$

$=\frac{২ ০, ০ ০ ০}{(১+০ . ১ ০)^১}+\frac{৩ ০, ০০০}{(১+০ . ১ ০)^২}+\frac{২ ৫, ০০০}{(১+০ . ১ ০)^৩}+\frac{১ ৫, ০০০}{(১+০ . ১ ০)^৪}+\frac{২ ৫,০০০}{(১+০ . ১ ০)^৫}$

$=\frac{২ ০, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^১}+\frac{৩ ০, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^২}+\frac{২ ৫, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৩}+\frac{১ ৫, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৪}+\frac{২ ৫, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৫}$

= ১৮,১৮১.৮২ + ২৪,৭৯৩.৩৯ + ১৮,৭৮২.৮৭ + ১০,২৪৫.২০ + ১৫,৫২৩.০৩

= ৮৭,৫২৫.৩১ টাকা

লক্ষণীয় যে, প্রস্তাব (ⅰ) এর বর্তমান মূল্য ৮৭,৫২৬.৩১ টাকা, যা প্রস্তাব (ii) এর বর্তমান মূল্য ১,০০,০০০ টাকা (দেওয়া আছে) হতে কম। অর্থাৎ প্রস্তাব (i) অনুসারে গাড়িটি ক্রয় করলে গাড়ির মূল্য কম পড়বে। এমতাবস্থায় বলা যায়, মি. রিমনের প্রস্তাব (ⅰ) গ্রহণ করা লাভজনক হবে।

কুপন রেট বৃদ্ধি পেলে বন্ডের চলতি আয় বৃদ্ধি পাবে।

বন্ডের বাজারমূল্য স্থির রেখে কুপন রেট বৃদ্ধি পেলে বন্ডের চলতি আয় বৃদ্ধি পায়। কারণ কুপন রেট বৃদ্ধির ফলে বার্ষিক সুদের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়। অর্থাৎ কুপন রেট ও বন্ডের চলতি আয়ের মধ্যে ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান।

Q কোম্পানি কর্তৃক ইস্যুকৃত বন্ডের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

অভিহিত মূল্য (FV) = ১,৫০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,৫০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৭ বছর

প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($K_d$) = ১৫% বা, ০.১৫

আমরা জানি,

জিরো কুপন বন্ডের বর্তমান মূল্য

$\left(\mathrm{V}_{\mathrm{B}}\right)=\frac{\mathrm{MV}}{\left(1+\mathrm{K}_{\mathrm{d}}\right)^{\mathrm{n}}}$

$=\frac{১, ৫ ০ ০}{(১+০ . ১ ৫)^৭}$

$=\frac{১, ৫ ০ ০}{(১ . ১ ৫)^৭}$

$=\frac{১, ৫ ০ ০}{২ . ৬ ৬ ০ ০ ২ ০}$

= ৫৬৩.৯১ টাকা

সুতরাং Q কোম্পানি কর্তৃক ইস্যুকৃত বতের বর্তমান মূল্য ৫৬৩.৯১ টাকা।

P বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

অভিহিত মূল্য (FV) = ১,৫০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,৫০০ টাকা

বাজারমূল্য (SV) = ১,৫০০ টাকা

সুদের পরিমাণ ($I$) = ১,৫০০ × ১৬% = ২৪০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ১২ বছর

প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($K_d$) = ১৪% বা, ০.১৪

আমরা জানি,

পরিশোধযোগ্য বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য,

আমরা জানি,

পরিশোধযোগ্য বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য,

$V_B=I \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+K_d\right)^n}}{K_d}\right]+\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=২৪০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০ . ১ ৪)^{১২}}}{০. ১৪}\right]+\frac{১, ৫ ০ ০}{(১+০ . ১ ৪)^{১ ২}}$

$=২৪০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১ . ১৪)^{১২}}}{০ . ১ ৪}\right]+\frac{১, ৫ ০ ০}{(১ . ১ ৪)^{১ ২}}$

$=২৪০ \times\left[\frac{১-০ . ২ ০ ৭ ৫ ৫ ৯}{০ . ১ ৪}\right]+\frac{১, ৫ ০ ০}{৪ . ৮ ১ ৭ ৯ ০ ৫}$

= (২৪০ × ৫.৬৬০২৯৩) + ৩১১.৩৩৮৬৪২

= ১,৩৫৮.৪৭ + ৩১১.৩৩৮৬৪২

= ১,৬৬৯.৮১ টাকা

লক্ষণীয় যে, P বন্ডের বাজারমূল্য ১,৫০০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের অন্তর্নিহিত মূল্য ১,৬৬৯.৮১ টাকা হতে কম। এ বন্ডে বিনিয়োগে লাভহবে। অপরদিকে, Q বন্ডের বাজারমূল্য ৮০০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য ৫৬৩.৯১ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত) হতে বেশি। এ বন্ডে বিনিয়োগে ক্ষতি হবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, মি. ফাহিমের P কোম্পানির বন্ডে বিনিয়োগ করা উচিত।

জনাব আবিরের বিনিয়োগকৃত বন্ডের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

অভিহিত মূল্য (FV) = ১,০০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,০০০ টাকা

সুদের পরিমাণ ($I$) = ১,০০০ × ১২% = ১২০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

প্রত্যাশিত আয়ের হার ($K_d$) = ১৫% বা, ০.১৫

আমরা জানি,

পরিশোধযোগ্য বন্ডের বর্তমান মূল্য,

$V_B=I \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+K_d\right)^n}}{K_d}\right]+\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=১ ২ ০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০ . ১ ৫)^৫}}{০ . ১ ৫}\right]+\frac{১, ০ ০ ০}{(১+০ . ১ ৫)^৫}$

$=১ ২ ০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১ . ১ ৫)^৫}}{০ . ১ ৫}\right]+\frac{১, ০ ০ ০}{(১ . ১ ৫)^৫}$

$=১ ২ ০ \times\left[\frac{১-০ . ৪ ৯ ৭ ১ ৭ ৭}{০ . ১ ৫}\right]+\frac{১, ০ ০ ০}{২ . ০ ১ ১ ৩ ৫ ৭}$

= (১২০ × ৩.৩৫২১৫৩) + ৪৯৭.১৭৬৭৮২

= ৪০২.২৫৮৩৬ + ৪৯৭.১৭৬৭৮২

= ৮৯৯.৪৪ টাকা

সুতরাং জনাব আবিরের বিনিয়োগকৃত বন্ডের বর্তমান মূল্য ৮৯৯.৪৪ টাকা।

জনাব আশার বিনিয়োগকৃত বন্ডের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

অভিহিত মূল্য (FV) = ১,০০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,০০০ টাকা

বাজারমূল্য (SV) = ৩৫০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর

প্রত্যাশিত আয়ের হার ($K_d$) = ১৫% বা, ০.১৫

আমরা জানি,

জিরো কুপন বন্ডের বর্তমান মূল্য,

$V_B =\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=\frac{১,০০০}{(১+০ .১ ৫)^{১০}}$

$=\frac{১,০০০}{(১. ১ ৫)^{১ ০}}$

$=\frac{১,০০০}{৪.০৪ ৫ ৫ ৫ ৮}$

= ২৪৭.১৮ টাকা

লক্ষণীয় যে, জনাব আবিরের বিনিয়োগকৃত বন্ডের বাজারমূল্য ৮৫০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য ৮৯৯.৪৪ টাকা হতে কম। এ বন্ডে বিনিয়োগে লাভ হবে। অপরদিকে, আশার বিনিয়োগকৃত বন্ডের বাজারমূল্য ৩৫০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য ২৪৭.১৮ টাকা হতে বেশি। এ বন্ডে বিনিয়োগে ক্ষতি হবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব আবিরের বিনিয়োগটি লাভজনক।

প্রকল্প 'B' এর পে-ব্যাক সময় নির্ণয়:

এখানে,

প্রারম্ভিক বিনিয়োগ (NCO) = ৮৫,০০০ টাকা

ক্রমযোজিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয়:

১

২ (A)

৩

৪

আমরা জানি,

পে-ব্যাক সময় (PBP)

$=A+\frac{N C O-C}{D}$

$=২+\frac{৮ ৫, ০ ০ ০-৬ ০, ০ ০ ০}{২ ৮, ০ ০ ০}$

$=২+\frac{২ ৫, ০ ০ ০}{২ ৮, ০ ০ ০}$

= ২ + ০.৮৯ = ২.৮৯ বছর

সুতরাং প্রকল্প 'B' এর পে-ব্যাক সময় ২.৮৯ বছর।

প্রকল্প 'A' এর পে-ব্যাক সময় নির্ণয়:

এখানে,

প্রারম্ভিক বিনিয়োগ (NCO) = ৬৫,০০০ টাকা

বার্ষিক সমান নগদ আন্তঃপ্রবাহ (NCB) = ২৫,০০০ টাকা

আমরা জানি,

পে-ব্যাক সময়

$(PBP)=\frac{NCO}{NCB}$

$=\frac{৬৫,০০০}{২৫,০০০}$

= ২.৬০ বছর

লক্ষণীয় যে, প্রকল্প 'A' এর পে-ব্যাক সময় ২.৬০ বছর, যা প্রকল্প 'B' এর পে-ব্যাক সময় ২.৮৯ বছর ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত) হতে কম। অর্থাৎ প্রকল্প 'A' থেকে বিনিয়োগকৃত অর্থ তুলনামূলক কম সময়ে ফেরত আসবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, দুইটি প্রকল্পের মধ্যে 'A' প্রকল্পটি অধিকতর গ্রহণযোগ্য।

যে সকল প্রকল্প অন্যটির সাথে প্রতিযোগিতা করে তাদেরকে পরস্পর বর্জনশীল প্রকল্প বলে।

পরস্পর বর্জনশীল প্রকল্পগুলোর মধ্যে একটি প্রকল্প গ্রহণ করা হলে বাকিগুলোকে বর্জন করা হয়। যেমন: কোনো প্রতিষ্ঠানের একটি মেশিন ক্রয়ের প্রয়োজন এবং মেশিনটির বাজারে তিনটি ব্র্যান্ড রয়েছে। ফলে কোম্পানি যেকোনো একটি ব্র্যান্ডের মেশিন ক্রয় করবে এবং অন্যগুলো বাতিল করবে।

প্রকল্প-১ এর গড় মুনাফার হার নির্ণয়:

বার্ষিক অবচয় = (প্রাথমিক বিনিয়োগ − ভগ্নাবশেষ মূল্য) ÷ আয়ুষ্কাল = (১,০০,০০০ − ০) ÷ ৫ = ২০,০০০ টাকা।

নগদ আন্তঃপ্রবাহ

বাদ: অবচয়

কর-পরবর্তী নিট মুনাফা

এখানে,

গড় নিট মুনাফা

$=\frac{৪,০০০ + ১২,০০০ + ৩০,০০০ + ১৫,০০০ + ২১,০০০}{৫}$

$=\frac{৮২,০০০}{৫}$

= ১৬,৪০০ টাকা

গড় বিনিয়োগ = (প্রাথমিক বিনিয়োগ + ভগ্নাবশেষ মূল্য) ÷ ২ = (১,০০,০০০ + ০) ÷ ২ = ৫০,০০০ টাকা।

গড় মুনাফার হার (ARR) = (গড় কর-পরবর্তী নিট মুনাফা ÷ গড় বিনিয়োগ) × ১০০ = (১৬,৪০০ ÷ ৫০,০০০) × ১০০ = ৩২.৮০%।

সুতরাং প্রকল্প-১ এর গড় মুনাফার হার ৩২.৮০%

প্রকল্প-১ এর নিট বর্তমান মূল্য নির্ণয় :

এখানে,

নগদ আন্তঃপ্রবাহ, $CF_1$ = ২৪,০০০ টাকা; $CF_2$ = ৩২,০০০ টাকা; $CF_3$ = ৫০,০০০ টাকা; $CF_4$ = ৩৫,০০০ টাকা এবং $CF_5$ = ৪১,০০০ টাকা। প্রাথমিক বিনিয়োগ ($CF_0$) = ১,০০,০০০ টাকা এবং বাট্টার হার (K) = ১০% বা, ০.১০

আমরা জানি,

নিট বর্তমান মূল্য,

$N P V=\frac{\mathrm{CF}_1}{(1+\mathrm{K})^1}+\frac{\mathrm{CF}_2}{(1+\mathrm{K})^2}+\frac{\mathrm{CF}_3}{(1+\mathrm{K})^3}+\frac{\mathrm{CF}_4}{(1+\mathrm{K})^4}+\frac{\mathrm{CF}_5}{(1+\mathrm{K})^5}-\mathrm{CF}_0$

$=\frac{২৪,০০০}{(১+০ . ১ ০)^১}+\frac{৩২,০০০}{(১+০ . ১ ০)^২}+\frac{৫ ০, ০ ০ ০}{(১+০ . ১ ০)^৩}+\frac{৩৫,০০০}{(১+০ . ১ ০)^৪}$

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad+\frac{৪ ১, ০ ০ ০}{(১+০ . ১ ০)^৫}-১, ০ ০, ০ ০ ০$

$=\frac{২ ৪, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^১}+\frac{৩ ২, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^২}+\frac{৫ ০, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৩}+\frac{৩ ৫, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৪}+\frac{৪১, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৫}-১, ০ ০, ০ ০ ০$

= ২১,৮১৮.১৮ + ২৬,৪৪৬.২৮ + ৩৭,৫৬৫.৭৪ + ২৩,৯০৫.৪৭ + ২৫,৪৫৭.৭৭ – ১,০০,০০০

= ১,৩৫,১৯৩.৪৪ – ১,০০,০০০

= ৩৫,১৯৩.৪৪ টাকা

প্রকল্প-২ এর নিট বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

নগদ আন্তঃপ্রবাহ, $CF_1$ = ৩০,০০০ টাকা; $CF_2$ = ৩২,০০০ টাকা; $CF_3$ = ৩৫,০০০ টাকা; $CF_4$ = ৩৮,০০০ টাকা এবং $CF_5$ = ৩০,০০০ টাকা

প্রাথমিক বিনিয়োগ ($CF_0$) = ১,০০,০০০ টাকা এবং বাট্টার হার (K) = ১০% বা, ০.১০

আমরা জানি,

নিট বর্তমান মূল্য,

$N P V=\frac{\mathrm{CF}_1}{(1+\mathrm{K})^1}+\frac{\mathrm{CF}_2}{(1+\mathrm{K})^2}+\frac{\mathrm{CF}_3}{(1+\mathrm{K})^3}+\frac{\mathrm{CF}_4}{(1+\mathrm{K})^4}+\frac{\mathrm{CF}_5}{(1+\mathrm{K})^5}-\mathrm{CF}_0$

$=\frac{৩০,০০০}{(১+০ . ১ ০)^১}+\frac{৩২,০০০}{(১+০ . ১ ০)^২}+\frac{৩৫, ০ ০ ০}{(১+০ . ১ ০)^৩}+\frac{৩৮,০০০}{(১+০ . ১ ০)^৪}$

$\quad\quad\quad\quad\quad\quad+\frac{৩০, ০ ০ ০}{(১+০ . ১ ০)^৫}-১, ০ ০, ০ ০ ০$

$=\frac{৩০,০০০}{(১ . ১ ০)^১}+\frac{৩ ২, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^২}+\frac{৩৫, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৩}+\frac{৩ ৮, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৪}+\frac{৩০, ০ ০ ০}{(১ . ১ ০)^৫}-১, ০ ০, ০ ০ ০$

= ২৭,২৭২.৭৩ + ২৬,৪৪৬.২৮ + ২৬,২৯৬.০২ + ২৫,৯৫৪.৫১ + ১৮,৬২৭.৬৪ – ১,০০,০০০

= ১,২৪,৫৯৭.১৮ – ১,০০,০০০

= ২৪,৫৯৭.১৮ টাকা

লক্ষণীয় যে, প্রকল্প-১ এর নিট বর্তমান মূল্য ৩৫,১৯৩.৪৪ টাকা, যা প্রকল্প-২ এর নিট বর্তমান মূল্য ২৪,৫৯৭.১৮ টাকা হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, মি. কালামের প্রকল্প-১ এ বিনিয়োগ করা লাভজনক হবে।

বাজার ঝুঁকি নিয়ন্ত্রণ করা যায় না বলে একে অপরিহারযোগ্য ঝুঁকি বলে।

অর্থনৈতিক অবস্থার পরিবর্তন, সরকারি নীতির পরিবর্তন, রাজনৈতিক অস্থিরতা, শেয়ারবাজার ধস ইত্যাদি কারণে যে ঝুঁকির সৃষ্টি হয় তাকে বাজার ঝুঁকি বলে। এ সকল কারণ কোম্পানির নিয়ন্ত্রণের বাইরে থাকে। বেশিরভাগ প্রতিষ্ঠানের শেয়ারের মূল্য উক্ত বিষয়সমূহের দ্বারা নেতিবাচকভাবে প্রভাবিত হয় যা পোর্টফোলিও গঠন করেও পরিহার করা যায় না। এজন্য বাজার ঝুঁকিকে অপরিহারযোগ্য ঝুঁকি বলা হয়।

সিকিউরিটি-ক এর গড় আয়ের হার নির্ণয়:

আমরা জানি,

গড় আয়ের হার

$\left(\overline{R}_ক\right) =\frac{\sum R_i}{n}$

$=\frac{২৫-৮+২০}{৩}$

$=\frac{৩ ৭}{৩}$

= ১২.৩৩%

সুতরাং সিকিউরিটি-ক এর গড় আয়ের হার ১২.৩৩%।

সিকিউরিটি-ক এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়:

এখানে,

গড় আয়ের হার $\left(\overline{R}_ক\right)$ = ১২.৩৩% ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত)

∴ আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_ক\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2}{n-1}}$

$=\sqrt{\frac{(২ ৫-১ ২ . ৩ ৩)^২+(-৮-১ ২ . ৩ ৩)^২+(২ ০-১ ২ . ৩ ৩)^২}{৩-১}}$

$=\sqrt{\frac{১ ৬ ০ . ৫ ২ ৮ ৯+৪ ১ ৩ . ৩ ০ ৮ ৯+৫ ৮ . ৮ ২ ৮ ৯}{২}}$

$=\sqrt{\frac{\text { ৬৩২.৬৬৬৭ }}{২}}$

$=\sqrt{\text { ৩১৬.৩৩৩৩৫ }}$

= ১৭.৭৯%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: $CV_{\text{ক}}=\frac{\sigma_{\text{ক}}}{\bar{R}_{\text{ক}}}\times100=\frac{17.79}{12.33}\times100=144.28\%$। σ = আদর্শ বিচ্যুতি; R̄ = গড় আয়ের হার।

সিকিউরিটি-খ এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয় :

এখানে,

গড় আয়ের হার

$\left(\overline{R}_খ\right) =\frac{\sum R_i}{n}$

$=\frac{১৫+১০+২২}{৩}$

$=\frac{৪ ৭}{৩}$

= ১৫.৬৭%

∴ আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_খ\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2}{n-1}}$

$=\sqrt{\frac{(১৫-১৫.৬৭)^২+(১০-১৫.৬৭)^২+(২২-১৫.৬৭)^২}{৩-১}}$

$=\sqrt{\frac{০.৪৪৮৯ + ৩২.১৪৮৯ + ৪০.০৬৮৯}{২}}$

$=\sqrt{\frac{\text {৭২.৬৬৬৭}}{২}}$

$=\sqrt{\text { ৩৬.৩৩৩৩৫}}$

= ৬.০৩%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: $CV_{\text{খ}}=\frac{\sigma_{\text{খ}}}{\bar{R}_{\text{খ}}}\times100=\frac{6.03}{15.67}\times100=38.48\%$। σ = আদর্শ বিচ্যুতি; R̄ = গড় আয়ের হার।

লক্ষণীয় যে, সিকিউরিটি-ক এর বিভেদাঙ্ক বা ঝুঁকির পরিমাণ ১৪৪.২৮%, যা সিকিউরিটি-খ এর বিভেদাঙ্ক ৩৮.৪৮% হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব রাতুলের 'ক' সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা অধিক ঝুঁকিপূর্ণ হবে।

কোনো সিকিউরিটি সহজে নগদ টাকায় রূপান্তর করতে না পারার যে সম্ভাবনা, তাকে তারল্য ঝুঁকি বলে।

বিনিয়োগকারী অর্থ শেয়ার, বন্ড বা ডিবেঞ্চার ইত্যাদিতে বিনিয়োগের পর যেকোনো সময় এসব বিনিয়োগ নগদ টাকায় রূপান্তর করার প্রয়োজন হতে পারে। আশা করা হয়, বিনিয়োগকারী এসব বিনিয়োগ যুক্তিসঙ্গত মূল্যে বিক্রয় করে নগদ টাকায় রূপান্তর করতে পারবে। কিন্তু কোনো কারণে যদি বিনিয়োগকারী সহজে এবং যুক্তিসঙ্গত মূল্যে তার সম্পদ বিক্রয় করতে না পারে তখন তারল্য ঝুঁকি সৃষ্টি হয়।

মি. রাহাতের স্টক 'M' এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয়:

এখানে,

গড় আয়ের হার

$\left(\bar{R}_M\right)=\Sigma R_i \times P_i$

= (২৫ × ০.৩০) + (৩৫ × ০.৪৫) + (১০ × ০.২৫)

= ৭.৫০ + ১৫.৭৫ + ২.৫০

= ২৫.৭৫%

আমরা জানি,

আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_M\right)=\sqrt{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2 \times P_i}$

= √( (  ২৫-২৫.৭৫ )^(২) × ০.৩০ + ((৩৫-২৫.৭৫))^(২) × ০.৪৫ + ( ১০ − ২৫.৭৫)^(২) × ০.২৫)

= √( ০.১৬৮৭৫  +  ৩৮.৫০৩১২৫  +  ৬২.০১৫৬২৫ )

$=\sqrt{\text { ১০০.৬৮৭৫ }}$

= ১০.০৩%

সুতরাং মি. রাহাতের স্টক 'M' এর আদর্শ বিচ্যুতি ১০.০৩%।

স্টক 'M' এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয় :

'গ' নং থেকে প্রাপ্ত,

গড় আয়ের হার $\left(\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{M}}\right)$ = ২৫.৭৫%

আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_{\mathrm{M}}\right)$ = ১০.০৩%

বিভেদাঙ্ক: CV_(M) = ((σ_(M)) ÷ (bar(R) [ ˉ ]_(M))) × 100 = ((10.03) ÷ (25.75)) × 100 = 38.95%। σₘ = আদর্শ বিচ্যুতি, R̄ₘ = গড় আয়ের হার।

স্টক 'N' এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয় :

এখানে,

গড় আয়ের হার $\left(\bar{R}_N\right)=\Sigma R_i \times P_i$

= (২০ × ০.৩০) + (৪০ × ০.৪৫) + (১২ × ০.২৫)

= ৬ + ১৮ + ৩

= ২৭%

∴ আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_N\right)=\sqrt{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2 \times P_i}$

= √( (  ২০-২৭ )^(২) × ০.৩০ + ((৪০-২৭))^(২) × ০.৪৫ + ( ১২ − ২৭)^(২) × ০.২৫)

$=\sqrt{১৪.৭০ + ৭৬.০৫ + ৫৬.২৫ }$

$=\sqrt{\text {১৪৭}}$

= ১২.১২%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: CV_(N) = ((σ_(N)) ÷ (bar(R) [ ˉ ]_(N))) × 100 = ((12.12) ÷ (27)) × 100 = 44.89%। σₙ = আদর্শ বিচ্যুতি, R̄ₙ = গড় আয়ের হার।

লক্ষণীয় যে, স্টক 'M' এর বিভেদাঙ্ক বা ঝুঁকির পরিমাণ ৩৮.৯৫%, যা স্টক 'N' এর বিভেদাঙ্ক ৪৪.৮৯% হতে কম। এমতাবস্থায় বলা যায়, মি রাহাতের 'M' স্টকে বিনিয়োগ করা উচিত।