ব্যবসায়ের সামাজিক দায়িত্ব পালনে সুনাম বৃদ্ধি পেলেও কেবল ব্যবসায়ের সুনাম বৃদ্ধির জন্যই ব্যবসায়ের সামাজিক দায়িত্ব পালন করা হয় না।

ব্যবসায়ের সামাজিক দায়িত্ব পালন করা হয় ব্যবসায়ের স্বার্থসংশ্লিষ্ট সকল পক্ষের স্বার্থরক্ষার উদ্দেশ্যে। এ ধরনের দায়িত্ব যথাযথভাবে পালনের ফলে প্রতিষ্ঠানের প্রতি সমাজে ইতিবাচক মনোভাব সৃষ্টি হয়। একই সাথে ব্যবসায়ের পরিচিতি বাড়ায় সুনামও বৃদ্ধি পায়।

উদ্দীপকে জনাব তরিকুল ইসলাম অর্থায়নের পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতি অনুসরণ করেছেন।

পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতির আলোকে বিনিয়োগযোগ্য মূলধন বিভিন্ন খাতে বিনিয়োগ করা হয়। ফলে কারবারের ঝুঁকি বণ্টিত ও হ্রাস পায়।

উদ্দীপকে জনাব তরিকুল ইসলাম মূলধন বাজারে বিনিয়োগ করেছেন। তিনি আলফা লি., গোলাপ লি. এবং পলাশ লি. কোম্পানি প্রত্যেকের ৫ লক্ষ টাকা হারে মোট ১৫ লক্ষ টাকার শেয়ার ক্রয় করলেন। অর্থাৎ তিনি বিনিয়োগযোগ্য মূলধন একাধিক কোম্পানির শেয়ারে বিনিয়োগ করেছেন। ফলে একটি কোম্পানির শেয়ার থেকে মুনাফা না পেলেও অন্য কোম্পানির শেয়ারের মুনাফা দ্বারা তা সমন্বয় করা সম্ভব হবে। এছাড়া একাধিক কোম্পানির শেয়ারে বিনিয়োগ করায় ঝুঁকি বষ্টিত হবে ও হ্রাস পাবে। জনাব তরিকুলের বিনিয়োগ পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন, নীতির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। তাই বলা যায়, জনাব তরিকুল ইসলাম অর্থায়নের পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতি অনুসরণ করেছেন।

উদ্দীপকে জনাব তরিকুল ইসলাম একাধিক কোম্পানির শেয়ারে বিনিয়োগ করায় বলা যায় তিনি উত্তম সিদ্ধান্ত গ্রহণ করেছেন।

বিনিয়োগযোগ্য মূলধন একাধিক প্রকল্পে বা সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করলে ঝুঁকি বষ্টিত হয় ও হ্রাস পায়। এছাড়া অনিশ্চিত পরিস্থিতিতেও মুনাফা অর্জন করা সম্ভব হয়।

উদ্দীপকে জনাব তাকি এবং জনাব তরিকুল ইসলাম মূলধন বাজারে অর্থ বিনিয়োগ করেছেন। জনাব তাকি কেবল আলফা লি. কোম্পানির শেয়ারে তার সমুদয় মূলধন বিনিয়োগ করেন। অপরদিকে জনাব তরিকুল ইসলাম তার সমুদয় মূলধন যথাক্রমে আলফা লি., গোলাপ লি. এবং পলাশ লি. কোম্পানির শেয়ারে সমানভাবে বিনিয়োগ করেন। অর্থাৎ জনাব তরিকুল ইসলাম একাধিক কোম্পানির শেয়ারে মূলধন বিনিয়োগ করায় তার বিনিয়োগ ঝুঁকি হ্রাস পাবে।

উদ্দীপকে লক্ষণীয় যে, আলফা লি. কোম্পানি বছর শেষে কোনো মুনাফা অর্জন করতে পারেনি। ফলে জনাব তকি উক্ত বছরে আলফা লি. থেকে কোনো লভ্যাংশ পাবেন না। এছাড়া লভ্যাংশ পরিশোধে অপারগ হলে উক্ত কোম্পানির শেয়ারের বাজার মূল্য ওপরেও নেতিবাচক প্রভাব পড়বে। অপরদিকে, জনাব তরিকুল ইসলাম আলফা লি. ছাড়াও আরও দুটি কোম্পানির শেয়ারে বিনিয়োগ করেছেন। ফলে আলফা লি. থেকে কোনো মুনাফা না পেলেও অন্য কোম্পানি থেকে প্রাপ্ত মুনাফা দ্বারা তা পুষিয়ে নেওয়া সম্ভব হবে। এছাড়া তার বিনিয়োগ ঝুঁকিও বণ্টিত হবে ও হ্রাস পাবে। তাই বলা যায়, একাধিক কোম্পানির শেয়ারে বিনিয়োগ করায় জনাব তাকি অপেক্ষা জনাব তরিকুল ইসলাম উত্তম সিদ্ধান্ত গ্রহণ করেছেন।

অগ্রাধিকার শেয়ারহোল্ডার কোম্পানি পরিচালনায় অংশ নিতে পারে না।

অগ্রাধিকার শেয়ারহোল্ডারদের কোম্পানির পুরোপুরি মালিক বলা যায় না। তাদেরকে সাধারণ শেয়ারহোল্ডার এবং বন্ড ও ঋণপত্র মালিকদের মাঝামাঝি অবস্থানে বিবেচনা করা হয়। এ ধরনের শেয়ারহোল্ডারদের কোনো ভোটাধিকার নেই। ফলে কোম্পানি পরিচালনায় অংশ নিতে পারে না।

সেঁজুতি অ্যান্ড কোম্পানি লি. এর ইস্যুকৃত বন্ডের বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
লিখিত মূল্য (FV) = ২,০০০ টাকা
মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ২,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর
সুদের পরিমাণ (I) = ২,০০০ × ১২% = ২৪০ টাকা
প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($K_d$) = ১০% বা, ০.১০
আমরা জানি,

পরিশোধযোগ্য বন্ডের বর্তমান মূল্য,

$V_B=I \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+K_d\right)^n}}{K_d}\right]+\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=২৪০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.১০)^{১০}}}{০.১০}\right]+\frac{২,০০০}{(১+০.১০)^{১০}}$

$=২৪০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.১০)^{১০}}}{০.১০}\right]+\frac{২,০০০}{(১.১০)^{১০}}$

$=২৪০ \times\left[\frac{১-০.৩৮৫৫৪৩}{০.১০}\right]+\frac{২,০০০}{২.৫৯৩৭৪২}$

= (২৪০ × ৬.১৪৪৫৭) + ৭৭১.০৮৬৭১৬

= ১,৪৭৪.৭০ + ৭৭১.০৮৬৭১৬

= ২,২৪৫.৭৯ টাকা

সুতরাং সেঁজুতি অ্যান্ড কোম্পানি লি. এর ইস্যুকৃত বন্ডের বর্তমান মূল্য ২,২৪৫.৭৯ টাকা।

প্রয়োজনীয় আয়ের হার ১৩% হলে সেঁজুতি এন্ড কোম্পানি লি. এর বন্ডটির বর্তমান মূল্য নির্ণয় :

এখানে, লিখিত মূল্য (FV) = ২,০০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ২,০০০ টাকা

বাজার মূল্য (SV) = ২,০০০ টাকা [ধরি, লিখিত মূল্যে বন্ডটি বাজারে বিক্রি হচ্ছে]

সুদের পরিমাণ (I) = ২,০০০ × ১২% = ২৪০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর

প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($K_d$) = ১৩% বা, ০.১৩

আমরা জানি,

পরিশোধযোগ্য বন্ডের বর্তমান মূল্য,

$V_B=I \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+K_d\right)^n}}{K_d}\right]+\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=২৪০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.১৩)^{১০}}}{০.১৩}\right]+\frac{২,০০০}{(১+০.১৩)^{১০}}$

$=২৪০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.১৩)^{১০}}}{০.১৩}\right]+\frac{২,০০০}{(১.১৩)^{১০}}$

$=২৪০ \times\left[\frac{১-০.২৯৪৫৮৮}{০.১৩}\right]+\frac{২,০০০}{৩.৩৯৪৫৬৭}$

= (২৪০ × ৫.৪২৬২৪৬) + ৫৮৯.১৭৬৭৬৪

= ১,৩০২.২৯৯০৪ + ৫৮৯.১৭৬৭৬৪

= ১,৮৯১.৪৮ টাকা

লক্ষণীয় যে, সেঁজুতি লি. এর বন্ডটির বাজার মূল্য ২,০০০ টাকা, যা উক্ত বন্ডটির বর্তমান মূল্য ১,৮৯১.৪৮ টাকা হতে বেশি। এ বন্ডে বিনিয়োগে ক্ষতি হবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, বন্ডের প্রয়োজনীয় আয়ের হার ১৩% হলে এখানে বিনিয়োগ করা উচিত হবে না।

চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে সুদাসলের ওপর এবং সরল সুদের ক্ষেত্রে কেবল আসলের ওপর সুদ গণনা করা হয়।

মেয়াদকাল ১ হলে এবং সুদের হার বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি হলে সেক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি ও সরল সুদের হারে বর্তমান মূল্য সমান হয়। উদাহরণস্বরূপ : ৫,০০০ টাকা ১০% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি সুদের হারে ১ বছর পর ভবিষ্যৎ মূল্য হবে ৫,৫০০ টাকা এবং ১০% সরল সুদের হারে ভবিষ্যৎ মূল্য হবে ৫,৫০০ টাকা। সেক্ষেত্রে চক্রবৃদ্ধি ও সরল সুদের হারে বাট্টাকরণ করলে বর্তমান মূল্য হবে উভয় ক্ষেত্রে ৫,০০০ টাকা অর্থাৎ বর্তমান মূল্য সমান হবে।

তিস্তা ব্যাংকের কিস্তির পরিমাণ নির্ণয় :
এখানে,
ঋণের পরিমাণ ($P V_A$) = ৫০,০০,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর
সুদের হার (i) = ১০% বা ০.১০
বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত?
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,

$P V_A=A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i)^n}}{i}\right]$

বা, ৫০,০০,০০০ = $\mathrm{A} \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.১০)^{১০}}}{০.১০}\right]$

বা, ৫০,০০,০০০ = $\mathrm{A} \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.১০)^{১০}}}{০.১০}\right]$

বা, ৫০,০০,০০০ = $A \times\left[\frac{১-০.৩৮৫৫৪৩}{০.১০}\right]$

বা, ৫০,০০,০০০ = $A \times\left[\frac{০.৬১৪৪৫৭}{০.১০}\right]$

বা, ৫০,০০,০০০ = A × ৬.১৪৪৫৭

বা, A × ৬.১৪৪৫৭ = ৫০,০০,০০০

বা, $A=\frac{৫,০০,০০০}{৬.১৪৪৫৭}$

বা, A = ৮,১৩,৭২৬.৫৯

∴ A = ৮,১৩,৭২৬.৫৯

সুতরাং তিস্তা ব্যাংকের কিস্তির পরিমাণ ৮,১৩,৭২৬.৫৯ টাকা।

সুযোগ ব্যয়ের হার ১২% ধরে নিয়ে উভয় প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করা হলো:

তিস্তা ব্যাংক:

এখানে,

বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ৮,১৩,৭২৬.৫৯ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত)

মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর

সুযোগ ব্যয়ের হার (i) = ১২%

আমরা জানি,

সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য

$P V_A=A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i)^n}}{i}\right]$

= ৮,১৩,৭২৬.৫৯ × $\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.১২)^{১০}}}{০.১২}\right]$

= ৮,১৩,৭২৬.৫৯ × $\left[\frac{১-\frac{১}{(১.১২)^{১০}}}{০.১২}\right]$

= ৮,১৩,৭২৬.৫৯ × $\left[\frac{১ - ০.৩২১৯৭৩}{০.১২}\right]$

= ৮,১৩,৭২৬.৫৯ × ৫.৬৫০২২৫

= ৪৫,৯৭,৯৩৮.৩২ টাকা

মেঘনা ব্যাংক :
এখানে,
বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = ৪,৪৭,০৮৮ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর
সুযোগ ব্যয় (i) = ১২% বা, ০.১২
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য

$P V_A=A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i)^n}}{i}\right]$

= ৪,৪৭,০৮৮ × $\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.১২)^{১০}}}{০.১২}\right]$

= ৪,৪৭,০৮৮ × $\left[\frac{১-\frac{১}{(১.১২)^{১০}}}{০.১২}\right]$

= ৪,৪৭,০৮৮ × $\left[\frac{১-০.৩২১৯৭৩}{০.১২}\right]$

= ৪,৪৭,০৮৮ × $\left[\frac{০.৬৭৮০২৭}{০.১২}\right]$

= ৪,৪৭,০৮৮ × ৫.৬৫০২২৫

= ২৫,২৬,১৪৭.৮০ টাকা

∴ মোট বর্তমান মূল্য = এককালীন পরিশোধ + কিস্তির বর্তমান মূল্য

= ২০,০০,০০০ + ২৫,২৬,১৪৭.৮০

= ৪৫,২৬,১৪৭.৮০ টাকা

লক্ষণীয় যে, মেঘনা ব্যাংকের প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ৪৫,২৬,১৪৭.৮০ টাকা, যা তিস্তা ব্যাংকের প্রস্তাবের বর্তমান মূল্য ৪৫,৯৭,৭৩৮.৩২ টাকা হতে কম। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব আজাদের মেঘনা ব্যাংক থেকে ঋণ গ্রহণ করা উচিত।

বিভেদাঙ্ক কম হলে ঝুঁকির মাত্রা কম নির্দেশ করে।

বিভেদাঙ্ক হচ্ছে ঝুঁকি পরিমাপে'র একটি পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি, যা আদর্শ বিচ্যুতি গড় আয়ের শতকরা কত ভাগ তা নির্দেশ করে। যে সকল সম্পত্তি বা বিনিয়োগের গড় আয়ের হার ভিন্ন হয়, তাদের ঝুঁকি তুলনা করতে এই পদ্ধতিটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ। দুইটি প্রকল্পের ক্ষেত্রে যে প্রকল্পের বিভেদাঙ্ক কম সে প্রকল্পটির ঝুঁকি কম নির্দেশ করে।

ডেল্টা লি. এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় :

এখানে,

গড় আয়ের হার

$\left(\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{A}}\right)=\frac{\sum \mathrm{R}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}}$

$=\frac{১২+১৬+১৯+২১}{৪}$

$=\frac{৬৮}{৪}$

= ১৭%

আমরা জানি,

আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_A\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2}{n-1}}$

$=\sqrt{\frac{(১২-১৭)^২+(১৬-১৭)^২+(১৯-১৭)^২+(২১-১৭)^২}{৪-১}}$

$=\sqrt{\frac{২৫+১+৪+১৬}{৩}}$

$=\sqrt{\frac{৪৬}{৩}}$

$=\sqrt{\text {১৫.৩৩৩৩৩৩}}$

= ৩.৯২%

সুতরাং ডেল্টা লি. এর আদর্শ বিচ্যুতি ৩.৯২%

অনিক লি. এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় :

এখানে,

গড় আয়ের হার $\left(\bar{R}_{\Lambda}\right)=\frac{\sum R_i}{n}$

$=\sqrt{\frac{২২+০৬+২৭+১৩}{৪}}$

$=\sqrt{\frac{৬৮}{৪}}$

= ১৭%

আমরা জানি,

আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_B\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2}{n-1}}$

$=\sqrt{\frac{(২২-১৭)^২+(০৬-১৭)^২+(২৭-১৭)^২+(১৩-১৭)^২}{৪-১}}$

$=\sqrt{\frac{২৫+১২১+১০০+১৬}{৩}}$

$=\sqrt{\frac{২৬২}{৩}}$

$=\sqrt{\text {৮৭.৩৩৩৩৩৩}}$

= ৯.৩৫%

লক্ষণীয় যে, ডেল্টা লি. এর গড় আয়ের হার ১৭% এবং আদর্শ বিচ্যুতি বা ঝুঁকির পরিমাণ ৩.৯২% ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত)। অপরদিকে, অনিক লি. এর গড় আয়ের হার ১৭% এবং আদর্শ বিচ্যুতি ৯.৩৫%। অর্থাৎ সমান আয়ে ডেল্টা লি. এর ঝুঁকির পরিমাণ কম। এমতাবস্থায় বলা যায়, ডেল্টা লি. এর শেয়ারে বিনিয়োগ কম ঝুঁকিপূর্ণ হবে।

জিরো কুপন বন্ডে সুদের হার উল্লেখ থাকে না।

যে বন্ডের ক্ষেত্রে বন্ডের ধারককে কোনো প্রকার সুদ প্রদান করা হয় না তাকে জিরো কুপন বন্ড বলে। জিরো কুপন বন্ড বাট্টায় বিক্রয় করা হয়। মেয়াদপূর্তিতে বন্ড ইস্যুকারী প্রতিষ্ঠান বন্ডহোল্ডারের নিকট হতে এটি পুনঃক্রয় করে। এক্ষেত্রে বন্ডহোল্ডারের আয় বলতে বন্ডের অভিহিত মূল্য হতে ক্রয়মূল্য বাদ দেওয়ার পর যা থাকে তাকে বোঝায়।

P কোম্পানির বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) নির্ণয় :
এখানে,
অভিহিত মূল্য (FV) = ৫,০০০ টাকা
মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ৫,০০০ টাকা
খাজারমূল্য (SV) = ৫,১০০ টাকা
সুদের পরিমাণ (I) = ৫,০০০ × ১০% = ৫০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর
আমরা জানি,
মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার,

$Y T M=\frac{I+\frac{M V-S V}{n}}{\frac{M V+S V}{2}} \times 100$

$=\frac{৫০০+\frac{৫,০০০-৫,১০০}{১০}}{\frac{৫,০০০+৫,১০০}{২}}\times ১০০$

$=\frac{৫০০+\frac{-১০০}{১০}}{\frac{১০,১০০}{২}}\times ১০০$

$=\frac{৫০০+(-১০)}{৫,০৫০} \times ১০০$

$=\frac{৪৯০}{৫,০৫০} \times ১০০$

= ৯.৭০%

সুতরাং P কোম্পানির বন্ডের YTM ৯.৭০%।

Q কোম্পানির বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) নির্ণয় :
এখানে,
অভিহিত মূল্য (FV) = ৫,৫০০ টাকা
মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ৫,৫০০ টাকা
বাজার মূল্য (SV) = ৫,০০০ টাকা
সুদের পরিমাণ (I) = ৫,৫০০ × ৯% = ৪৯৫ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর

আমরা জানি,
মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার,

$\mathrm{YTM}=\frac{\mathrm{I}+\frac{\mathrm{MV}-\mathrm{SV}}{\mathrm{n}}}{\frac{\mathrm{MV}+\mathrm{SV}}{2}} \times 100$

$=\frac{\mathrm{৪৯৫}+\frac{৫,৫০০-৫,০০০}{১০}}{\frac{৫,৫০০+৫,০০০}{২}}\times ১০০$

$=\frac{\mathrm{৪৯৫}+\frac{৫০০}{১০}}{\frac{১০,৫০০}{২}}\times ১০০$

$=\frac{৪৯৫+৫০}{৫,২৫০}\times ১০০$

$=\frac{৫৪৫}{৫,২৫০}\times ১০০$

= ১০.৩৮%

লক্ষণীয় যে, P কোম্পানির বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) ৯.৭০% ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত)। অপরদিকে, Q কোম্পানির বন্ডের মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) ১০.৩৮%। এক্ষেত্রে উভয় কোম্পানির বন্ডের YTM সাদিয়া আফরিনের প্রত্যাশিত আয়ের হার ৯% (দেওয়া আছে) হতে বেশি হলেও Q কোম্পানির বন্ডের YTM তুলনামূলক বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, সাদিয়া আফরিনের Q কোম্পানির বন্ডে বিনিয়োগ করা উচিত।

পোর্টফোলিও নীতি অনুসরণে ঝুঁকি বৃদ্ধি পায় না।

পোর্টফোলিও নীতি অনুসারে বিনিয়োগযোগ্য মূলধন বিভিন্ন প্রকল্পে বিনিয়োগ করা হয়। ফলে একটি প্রকল্পের ক্ষতি অন্য প্রকল্পের লাভদ্বারা পুষিয়ে নেওয়া সম্ভব হয়। এর ফলে ঝুঁকি বণ্টিত হয় ও হ্রাস পায়। তাই বলা যায়, পোর্টফোলিও নীতি অনুসরণে ঝুঁকি হ্রাস পায়।

সিকিউরিটি X এর পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় :
এখানে,
গড় আয়ের হার,

$\bar{R}_X=\Sigma R_i \times P_i$

= (.১৫ × .৪০) + (.৪০ × .৫০) + (.২০ ০.১০)

= ০.০৬ + ০.২০ + ০.০২

= ০.২৮

= ২৮%

আমরা জানি,

পরিমিত ব্যবধান

$\left(\sigma_{\mathrm{X}}\right)=\sqrt{\sum\left(\mathrm{R}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{R}}\right)^2 \times \mathrm{P}_{\mathrm{i}}}$

= √( ( .১৫ − ০.২৮)^(২) × .৪০ + ( .৪০ + ০.২৮)^(২) × .৫০ + ( .২০ − ০.২৮)^(2) × ১০)

$=\sqrt{০.০০৬৭৬+০.০০৭২+০.০০০৬৪}$

$=\sqrt{০.০১৪৬}$

= ০.১২০৮৩০

= ১২.০৮%

সুতরাং সিকিউরিটি X এর পরিমিত ব্যবধান ১২.০৮%।

সিকিউরিটি X এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয় :

'গ' নং থেকে প্রাপ্ত,

গড় আয়ের হার ($\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{X}}$) = ২৮%

পরিমিত ব্যবধান ($\sigma_{\mathbf{X}}$) = ১২.০৮%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক

$CV_X=\frac{\sigma_X}{\bar{R}_X}\times100$; σₓ = পরিমিত ব্যবধান, R̄ₓ = গড় আয়ের হার।

$=\frac{১২.০৮}{২৮}\times ১০০$

= ৪৩.১৪%

সিকিউরিটি Y এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়:

এখানে,

গড় আয়ের হার $\left(\bar{R}_Y\right)=\sum R_i \times P_i$

= (.৩০ × .৪০) + (.১০ × .৫০) + (.৫০ × .১০)

= ০.১২+০.০৫+০.০৫

= ০.২২

= ২২%

∴ পরিমিত ব্যবধান $\left(\sigma_Y\right)=\sqrt{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2 \times P_i}$

= √( ( .৩০ − ০.২২)^(২) × .৪০ + ( .১০ − ০.২২)^(২) × .৫০ + ( .৫০ − ০.২২)^(2) × .১০)

$=\sqrt{০.০০২৫৬+০.০০৭২+০.০০৭৮৪}$

$=\sqrt{০.০১৭৬}$

= ০.১৩২৬৬৫

= ১৩.২৭%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: $CV_Y=\frac{\sigma_Y}{\bar{R}_Y}\times100$; σᵧ = পরিমিত ব্যবধান, R̄ᵧ = গড় আয়ের হার।

$=\frac{১৩.২৭}{২২} \times ১০০$

= ৬০.৩২%

লক্ষণীয় যে, সিকিউরিটি X এর বিভেদাঙ্ক বা ঝুঁকির পরিমাণ ৪৩.১৪% এবং সিকিউরিটি Y এর বিভেদাঙ্ক ৬০.৩১%। অর্থাৎ, সিকিউরিটি X এর বিভেদাঙ্ক কম। এমতাবস্থায় বলা যায়, আকাশ কোং লি. এর X সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা কম ঝুঁকি পূর্ণ হবে।

যে বাট্টার হার হ্রাস পেলে নিট বর্তমান মূল্যও হ্রাস পায় না।

বাট্টার হার ও নিট বর্তমান মূল্যের মধ্যে ঋণাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান। অর্থাৎ, বাট্টার হার হ্রাস পেলে নিট বর্তমান মূল্য হ্রাস না পেয়ে বৃদ্ধি পাবে। কেননা বাট্টার হার হ্রাস পেলে নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য বৃদ্ধি পায়।

প্রকল্প-খ এর পরিশোধকাল নির্ণয়:

এখানে,

প্রাথমিক বিনিয়োগ (NCO) = ৮,০০,০০০ টাকা।

নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয়:

সুদ ও কর-পরবর্তী মুনাফা

যোগ: অবচয়

নগদ আন্তঃপ্রবাহ

বার্ষিক অবচয় = (প্রাথমিক বিনিয়োগ − ভগ্নাবশেষ মূল্য) ÷ আয়ুষ্কাল।

$=\frac{৮,০০,০০০-০}{৪}$

= ২,০০,০০০ টাকা

ক্রমযোজিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয় :

১

২ (A)

৩

৪

আমরা জানি,

পরিশোধকাল (PBP) $=A+\frac{N C O-C}{D}$

$=২+\frac{৮,০০,০০০-৬,৯০,০০০}{৩,২০,০০০}$

$=২+\frac{১,১০,০০০}{৩,২০,০০০}$

= ২ + ০.৩৪

= ২.৩৪ বছর

সুতরাং প্রকল্প-খ এর পরিশোধকাল ২.৩৪ বছর।

প্রকল্প-ক এর পরিশোধকাল নির্ণয় :

এখানে,

প্রাথমিক বিনিয়োগ (NCO) = ৮,০০,০০০ টাকা

বার্ষিক অবচয় = ২,০০,০০০ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত)

নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয় :

সুদ ও কর-পরবর্তী মুনাফা

যোগ: অবচয়

নগদ আন্তঃপ্রবাহ

ক্রমযোজিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয় :

১

২ (A)

৩

৪

আমরা জানি,

পরিশোধকাল (PBP) $=A+\frac{N C O-C}{D}$

$=২+\frac{৮,০০,০০০-৬,০০,০০০}{৩,৩০,০০০}$

$=২+\frac{২,০০,০০০}{৩,৩০,০০০}$

= ২ + ০.৬১

= ২.৬১ বছর

লক্ষণীয় যে, প্রকল্প-ক এর পরিশোধকাল ২.৩৪ বছর ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত), যা প্রকল্প-খ এর পরিশোধকাল ২.৬১ বছর হতে কম। অর্থাৎ বিনিয়োগকৃত অর্থ প্রকল্প-ক থেকে আগে ফেরত আসবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব আবুল হোসেনের ক প্রকল্পে বিনিয়োগ করা উচিত।

ব্যবসায় প্রতিষ্ঠানের জন্য সম্পদ সর্বাধিকরণের চেয়ে মুনাফা সর্বাধিকরণ উত্তম নয়।

ব্যবসায় অর্থায়নের লক্ষ্য হলো মুনাফা সর্বাধিকরণ ও সম্পদ সর্বাধিকরণ। তবে ব্যবসায় অর্থায়নের লক্ষ্য সম্পদ সর্বাধিকরণ হওয়া উচিত। এ লক্ষ্যের ফলে প্রতিষ্ঠানের নিট বর্তমান মূল্য বৃদ্ধি পায়। এছাড়া এ লক্ষ্যটি অর্থের সময়মূল্য, নগদ প্রবাহ ও ঝুঁকি বিবেচনা করে।

কুশিয়ারা ব্যাংকের ক্ষেত্রে কিস্তির পরিমাণ নির্ণয় :
এখানে,
সাধারণ অ্যানুইটির ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV_A$) = ৪০,০০,০০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর
সুদের হার (i) = ১০% বা ০.১০
বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত?
আমরা জানি,
সাধারণ অ্যানুইটির ভবিষ্যৎ মূল্য,

$F V_A=A \times\left[\frac{(1+i)^n-1}{i}\right]$

বা, ৪০,০০,০০০ = A × $\left[\frac{(১+০.১০)^{১০}-১}{০.১০}\right]$

বা, ৪০,০০,০০০ = A × $\left[\frac{(১.১০)^{১০}-১}{০.১০}\right]$

বা, ৪০,০০,০০০ = A × $\left[\frac{২.৫৯৩৭৪২-১}{০.১০}\right]$

বা, ৪০,০০,০০০ = A × ১৫.৯৩৭৪২

বা, A × ১৫.৯৩৭৪২ = ৪০,০০,০০০

বা, A = $\frac{৪০,০০,০০০}{১৫.৯৩৭৪২}$

বা, A = ২,৫০,৯৮১.৬৫

∴ A = ২,৫০,৯৮১.৬৫ টাকা

সুতরাং জনাব নয়েন মন্ডলকে ফ্ল্যাট ক্রয় করার জন্য কুশিয়ারা ব্যাংকে বার্ষিক ২,৫০,৯৮১.৬৫ টাকা কিস্তি জমা করতে হবে।

যে কুশিয়ারা ব্যাংকের প্রকৃত সুদের হার নির্ণয় :
এখানে,
বার্ষিক সুদের হার (i) = ১০% বা, ০.১০
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = ১
আমরা জানি,

প্রকৃত সুদের হার (EAR) $=\left\{\left(1+\frac{i}{m}\right)^m-1\right\} \times 100$

$=\left\{\left(১+\frac{০.১০}{১}\right)^১-১\right\} \times ১০০$

$=\left\{(১.১০)^১-১\right\} \times ১০০$

$=(১.১০-১) \times ১০০$

= ০.১০ × ১০০

= ১০%

মহানন্দা ব্যাংকের প্রকৃত সুদের হার নির্ণয় :
এখানে,
বার্ষিক সুদের হার (i) = ৯% বা, ০.০৯
বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা (m) = 8
আমরা জানি,

প্রকৃত সুদের হার (EAR) $=\left\{\left(1+\frac{i}{m}\right)^m-1\right\} \times 100$

$=\left\{\left(১+\frac{০.০৯}{৪}\right)^৪-১\right\} \times ১০০$

$=\left\{(১.০২২৫)^৪-১\right\} \times ১০০$

$=(১.০৯৩০৮৩-১) \times ১০০$

= ০.০৯৩০৮৩ × ১০০

= ৯.৩১%

লক্ষণীয় যে, কুশিয়ারা ব্যাংকের প্রকৃত সুদের হার ১০%, যা মহানন্দা ব্যাংকের প্রকৃত সুদের হার ৯.৩১% হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব নয়েন মণ্ডল কুশিয়ারা ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে লাভবান হবেন।

আন্তঃআয় হার দ্বারা নগদ প্রবাহকে বাট্টা করলে নিট বর্তমান মূল্য শূন্য হবে।

নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য ও প্রাথমিক বিনিয়োগের পার্থক্যই হলো নিট বর্তমান মূল্য। যেকোনো আন্তঃআয় হারে কোনো প্রকল্পের নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য প্রকল্পের প্রাথমিক বিনিয়োগের সমান হয়ে থাকে। তাই আন্তঃআয় হার দ্বারা নগদ প্রবাহকে বাট্টা করলে নিট বর্তমান মূল্য শূন্য হবে।

এ প্রকল্প-R এর নিট বর্তমান মূল্য নির্ণয় :

এখানে,

নগদ আন্তঃপ্রবাহ, $CF_1$ = ৩,০০,০০০ টাকা; $CF_2$ = ২,৮০,০০০ টাকা; $CF_3$ = ২,৬০,০০০ টাকা এবং $CF_4$ = ২,৪০,০০০ টাকা

প্রাথমিক বিনিয়োগ ($CF_0$) = ৮,০০,০০০ টাকা এবং বাট্টার হার (K) = ১২% বা, ০.১২

আমরা জানি,

নিট বর্তমান মূল্য,

$\{NPV\}=\frac{\{CF\}_1}{(1+\{K\})^1}+\frac{\{CF\}_2}{(1+\{K\})^2}+\frac{\{CF\}_3}{(1+\{K\})^3}+\frac{\{CF\}_4}{(1+\{K\})^4}-\{CF\}_0$

$=\frac{৩,০০,০০০}{(১+০.১২)^১}+\frac{২,৮০,০০০}{(১+০.১২)^২}+\frac{২,৬০,০০০}{(১+০.১২)^৩}+\frac{২,৪০,০০০}{(১+০.১২)^৪}-৮,০০,০০০$

$=\frac{৩,০০,০০০}{(১.১২)^১}+\frac{২,৮০,০০০}{(১.১২)^২}+\frac{২,৬০,০০০}{(১.১২)^৩}+\frac{২,৪০,০০০}{(১.১২)^৪}-৮,০০,০০০$

= ২,৬৭,৮৫৭.১৪ + ২,২৩,২১৪.২৯ + ১,৮৫,০৬২.৮৬ + ১,৫২,৫২৪.৩৪ – ৮,০০,০০০

= ৮,২৮,৬৫৮.৬৩ - ৮,০০,০০০

= ২৮,৬৫৮.৬৩ টাকা

সুতরাং প্রকল্প- R এর নিট বর্তমান মূল্য ২৮,৬৫৮.৬৩ টাকা।

প্রকল্প-N এর নিট বর্তমান মূল্য নির্ণয় :

এখানে,

নগদ আন্তঃপ্রবাহ, $CF_1$ = ২,৩০,০০০ টাকা; $CF_2$ = ২,৬০,০০০ টাকা; $CF_3$ = ২,৮০,০০০ টাকা এবং $CF_4$ = ৩,১০,০০০ টাকা

প্রাথমিক বিনিয়োগ ($CF_0$) = ৮,০০,০০০ টাকা এবং বাট্টার হার (K) = ১২% বা, ০.১২

আমরা জানি,

নিট বর্তমান মূল্য,

$\{NPV\}=\frac{\{CF\}_1}{(1+\{K\})^1}+\frac{\{CF\}_2}{(1+\{K\})^2}+\frac{\{CF\}_3}{(1+\{K\})^3}+\frac{\{CF\}_4}{(1+\{K\})^4}-\{CF\}_0$

$=\frac{২,৩০,০০০}{(১+০.১২)^১}+\frac{২,৬০,০০০}{(১+০.১২)^২}+\frac{২,৮০,০০০}{(১+০.১২)^৩}+\frac{৩,১০,০০০}{(১+০.১২)^৪}-৮,০০,০০০$

$=\frac{২,৩০,০০০}{(১.১২)^১}+\frac{২,৬০,০০০}{(১.১২)^২}+\frac{২,৮০,০০০}{(১.১২)^৩}+\frac{৩,১০,০০০}{(১.১২)^৪}-৮,০০,০০০$

= ২,০৫,৩৫৭.১৪ + ২,০৭,২৭০.৪১ + ১,৯৯,২৯৮.৪৭ + ১,৯৭,০১০.৬০ – ৮,০০,০০০

= ৮,০৮,৯৩৬.৬২ - ৮,০০,০০০

= ৮,৯৩৬.৬২ টাকা

লক্ষণীয় যে, প্রকল্প-R এর নিট বর্তমান মূল্য ২৮,৬৫৮.৬৩ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত), যা প্রকল্প-N এর নিট বর্তমান মূল্য ৮,৯৩৬.৬২ টাকা হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব কালামের R প্রকল্পে বিনিয়োগ করা উচিত।

জিরো কুপন বন্ড অবহারে বিক্রয় হয়।

জিরো কুপন বন্ডের ক্ষেত্রে বন্ডহোল্ডারকে কোনো সুদ প্রদান করা হয় না। এরূপ বন্ড কোম্পানি বাট্টায় বা অবহারে বিক্রয় করে থাকে। মেয়াদপূর্তিতে বন্ড ইস্যুকারী প্রতিষ্ঠান অভিহিত মূল্যে বন্ডটি পুনঃক্রয় করে। এক্ষেত্রে বাট্টাকৃত অর্থই হলো বন্ডহোল্ডারের আয়।

তিতাস ব্যাংকের সুদের হার নির্ণয় :
এখানে,
বর্তমান মূল্য (PV) = ৩০,০০,০০০ টাকা
ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৫২,৮৭,০২৫ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
সুদের হার (i) = কত?
আমরা জানি,
ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = $P V(1+i)^n$

বা, ৫২,৮৭,০২৫ = ৩০,০০,০০০ $(১+i)^৫$

বা, ৩০,০০,০০০ $(১+i)^৫$ = ৫২,৮৭,০২৫

বা, $(১+i)^৫$ = $\frac{৫২,৮৭,০২৫}{৩,০০,০০০}$

বা, $(১+i)^৫$ = ১.৭৬

বা, ১ + i = $(১.৭৬)^{১/৫}$

বা, ১ + i = ১.১১৯৭০২

বা, i = ১.১১৯৭০২ - ১

বা, i = ০.১১৯৭০২

বা, i = ১১.৯৭%

∴ i = ১১.৯৭%

সুতরাং তিতাস ব্যাংকের সুদের হার ১১.৯৭%

কাঞ্চন ব্যাংকের সুদের হার নির্ণয় :

এখানে,
বর্তমান মূল্য (PV) = ৩০,০০,০০০ টাকা
ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৬৪,৩০,৭৬৬ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৮ বছর
সুদের হার (i) = কত?
আমরা জানি,
ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = $P V(1+i)^n$

বা, ৬৪,৩০,৭৬৬ = ৩০,০০,০০০ $(১+i)^৮$

বা, ৩০,০০,০০০ $(১+i)^৮$ = ৬৪,৩০,৭৬৬

বা, $(১+i)^৮$ = $\frac{৬৪,৩০,৭৬৬}{৩,০০,০০০}$

বা, $(১+i)^৮$ = ২.১৪

বা, ১ + i = $(২.১৪)^{১/৮}$

বা, ১ + i = ১.০৯৯৭৭০

বা, i = ১.০৯৯৭৭০ - ১

বা, i = ০.০৯৯৭৭০

বা, i = ৯.৯৮%

∴ i = ৯.৯৮%

লক্ষণীয় যে, তিতাস ব্যাংকের সুদের হার ১১.৯৭% ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত), যা কাঞ্চন ব্যাংকের সুদের হার ৯.৯৮% হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, মিস সায়মার তিতাস ব্যাংকে টাকা জমা রাখা উচিত হবে।

অগ্রাধিকার শেয়ারহোল্ডারগণ কোম্পানির প্রকৃত মালিক হিসেবে বিবেচিত হন না।

অগ্রাধিকার শেয়ারহোল্ডারদের কোম্পানির পুরোপুরি মালিক বলা হয় না। তাদেরকে সাধারণ শেয়ারমালিক এবং বন্ড ও ঋণপত্র মালিকদের মাঝামাঝি অবস্থানে বিবেচনা করা হয়। অগ্রাধিকার শেয়ারহোল্ডাররা নির্দিষ্ট হারে লভ্যাংশ পায়। এদের কোনো ভোটাধিকার না থাকায় কোম্পানির ওপর কোনো নিয়ন্ত্রণ থাকে না।

L বন্ডের বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
অভিহিত মূল্য (FV) = ১,৬০০ টাকা
মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,৬০০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
প্রত্যাশিত আয়ের হার ($K_d$) = ১০% বা, ০.১০

আমরা জানি,

জিরো কুপন বন্ডের বর্তমান মূল্য,

$V_B=\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=\frac{১,৬০০}{\left(১+০.১০\right)^৫}$

$=\frac{১,৬০০}{\left(১.১০\right)^৫}$

$=\frac{১,৬০০}{১.৬১০৫১}$

= ৯৯৩.৪৭ টাকা

সুতরাং L বন্ডের বর্তমান মূল্য ৯৯৩.৪৭ টাকা।

K বন্ডের বর্তমান মূল্য নির্ণয় :
এখানে,
অভিহিত মূল্য (FV) = ১,৫০০ টাকা
মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,৫০০ টাকা
বাজার মূল্য (SV) = ১,৩৫০ টাকা
সুদের পরিমাণ (I) = ১,৫০০ × ১২% = ১৮০ টাকা
মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর
প্রত্যাশিত আয়ের হার ($K_d$) = ১০% বা, ০.১০
আমরা জানি,
পরিশোধযোগ্য বন্ডের বর্তমান মূল্য,

$V_B=I \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+K_d\right)^n}}{K_d}\right]+\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=১৮০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{\left(১+০.১০\right)^৫}}{০.১০}\right]+\frac{১,৫০০}{\left(১+০.১০\right)^৫}$

$=১৮০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{\left(১.১০\right)^৫}}{০.১০}\right]+\frac{১,৫০০}{\left(১.১০\right)^৫}$

$=$ ১৮০ $\times\left[\frac{\text{১ - ০.৬২০৯২১}}{০.১০}\right]+\frac{১,৫০০}{১.৬১০৫১}$

= (১৮০ × ৩.৭৯০৭৯) + ৯৩১.৩৮১৯৮৫

= ৬৮২.৩৪২২ + ৯৩১.৩৮১৯৮৫

= ১,৬১৩.৭২ টাকা

লক্ষণীয় যে, K বন্ডের বাজার মূল্য ১,৩৫০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য ১,৬১৩.৭২ টাকা হতে কম। এ বন্ডে বিনিয়োগে লাভহবে। অপরদিকে L বন্ডের বাজার মূল্য ১,১০০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য ৯৯৩.৭৪ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত) হতে বেশি। এ বন্ডে বিনিয়োগে ক্ষতি হবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, মিস তাহমিনার K বন্ডে বিনিয়োগ করা উচিত হবে।