সমাজের প্রতি ব্যবসায়ের দায়িত্বকেই সামাজিক দায়বদ্ধতা বলে।

ব্যবসায়ের সাথে বিভিন্ন পক্ষ জড়িত থাকে; যেমন- শেয়ারমালিক, ভোক্তা, কাঁচামাল সরবরাহকারী, ব্যবস্থাপক ও অন্যান্য কর্মকর্তা-কর্মচারী, সরকার, ঋণদাতা। এসব স্বার্থসংশ্লিষ্ট পক্ষের স্বার্থরক্ষা করে প্রতিষ্ঠানের সম্পদ সর্বাধিকরণের যে দায়বদ্ধতা তাকে ব্যবসায়ের সামাজিক দায়বদ্ধতা বলে।

উদ্দীপকে মূলধন বিনিয়োগের ক্ষেত্রে মি. রাকেশ অর্থায়নের পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতি অনুসরণ করেছেন।

পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতি অনুসারে কোনো কোম্পানি বিনিয়োগযোগ্য মূলধন একাধিক খাতে বিনিয়োগ করে থাকে। ফলে কারবারের ঝুঁকি বণ্টিত হয় ও হ্রাস পায়।

উদ্দীপকে মি. রাকেশ তার মূলধন বিভিন্ন খাতে বিনিয়োগ করে থাকেন। বর্তমানে তিনি সিমেন্ট ফ্যাক্টরি, ভোগ্যপণ্য, স্টীল ফ্যাক্টরি, টেক্সটাইল মিল ইত্যাদিতে বিনিয়োগ করেছেন। অর্থাৎ বিনিয়োগযোগ্য মূলধন বিভিন্ন খাতে বিনিয়োগ করেছেন। ফলে একটি খাতের ক্ষতি অন্য খাতের লাভ দ্বারা পুষিয়ে নেওয়া সম্ভব হবে। এতে করে কোম্পানির ঝুঁকি হ্রাস পাবে। তাই বলা যায়, মূলধন বিনিয়োগের ক্ষেত্রে মি. রাকেশ অর্থায়নের পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতি অনুসরণ করেছেন।

উদ্দীপকে ব্যবস্থাপক কর্তৃক মি. রাকেশকে প্রদত্ত পরামর্শ অর্থায়নের সম্পদ, সর্বাধিকরণ লক্ষ্যের অন্তর্ভুক্ত এবং ব্যবস্থাপকের পরামর্শগুলো সম্পূর্ণ যুক্তিযুক্ত।

সম্পদ সর্বাধিকরণ বলতে শেয়ারের বাজার মূল্য বৃদ্ধিকরণকে বোঝায়। সম্পদ সর্বাধিকরণ একটি ফার্মের চূড়ান্ত লক্ষ্য হিসেবে বিবেচিত হয়। কারণ সম্পদ সর্বাধিকরণ লক্ষ্যে অর্থের সময়মূল্য, ঝুঁকি এবং ফার্মের নগদ প্রবাহ বিবেচনা করা হয়।

উদ্দীপকে মি. রাকেশ একজন সফল ব্যবসায়ী। তিনি বিভিন্ন খাতে মূলধন বিনিয়োগ করেছেন। মি. রাকেশকে তার ব্যবস্থাপক ব্যবসায়ে বিনিয়োগের ক্ষেত্রে ঝুঁকি ও অনিশ্চয়তা, অর্থের সময়মূল্য, বিনিয়োগের দীর্ঘমেয়াদ, মুদ্রাস্ফীতি ইত্যাদি বিবেচনার পরামর্শ দিলেন। অর্থাৎ ব্যবস্থাপক তাকে অর্থায়নের সম্পদ সর্বাধিকরণ লক্ষ্যটির ব্যাপারে বেশ সচেতন থাকার পরামর্শ দিয়েছেন।

উদ্দীপকে মি. রাকেশ অর্থায়নের সম্পদ সর্বাধিকরণ লক্ষ্যটিকে অধিক গুরুত্ব দিলে সেক্ষেত্রে তিনি দীর্ঘমেয়াদে ব্যবসায়ে সফলতা লাভ করতে পারবেন। এ লক্ষ্য অনুসারে ব্যবসায়ে বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে ঝুঁকি অনেকাংশ হ্রাস পাবে। একই সাথে ফার্মের নিট বর্তমান মূল্য বৃদ্ধি পাবে। ফলে তার ফার্মের সম্পদ সর্বাধিকরণ হবে। এতে করে মালিক হিসেবে তার সম্পদও বাড়বে। তাই বলা যায়, ব্যবস্থাপক কর্তৃক মি. রাকেশের পরামর্শ অর্থায়নের সম্পদ সর্বাধিকরণ লক্ষ্যের অন্তর্ভুক্ত এবং ব্যবস্থাপকের পরামর্শগুলো যৌক্তিক।

ব্যবসায় নৈতিকতা বলতে ব্যবসায়ের কোন কাজ করা উচিত বা কেমন আচরণ প্রদর্শন করা উচিত এবং কোন কাজ করা উচিত নয় এ সংক্রান্ত বিষয়কে বোঝায়।

ব্যবসায়ীরা নৈতিকতা মেনে ব্যবসায় করলে এর সাথে জড়িত বিভিন্ন পক্ষ যেমন- ক্রেতা ও ভোক্তা, স্ব-গোত্রীয় ব্যবসায়ী, কর্মকর্তা ও কর্মচারী, সরকারসহ সবাই উপকৃত হয়। কারণ ব্যবসায় নৈতিকতা উত্তম আচরণ ও সুষ্ঠু ব্যবসায় পরিবেশ সৃষ্টিতে সহায়তা করে।

উদ্দীপকের জনাব মহসিনের মেশিন ক্রয় সিদ্ধান্তটি অর্থায়নের মূলধন বাজেটিং কার্যাবলির অন্তর্ভুক্ত।

দীর্ঘমেয়াদি বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণের প্রক্রিয়াকে মূলধন বাজেটিং বলে। এক্ষেত্রে 'স্থায়ী সম্পত্তি ক্রয়ে কী পরিমাণ মূলধন বিনিয়োগ করতে হবে, সম্পত্তির আয়ুষ্কাল, ভবিষ্যৎ সম্ভাব্য নগদ প্রবাহ, ঝুঁকি ইত্যাদি বিষয় বিবেচনা করে বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয়।

উদ্দীপকে জনাব মহসিন ব্যবসায় সম্প্রসারণের উদ্দেশ্যে একটি মেশিন ক্রয়ের সিদ্ধান্ত গ্রহণ করেন। মেশিন হলো স্থায়ী সম্পত্তি। এ ধরনের স্থায়ী সম্পত্তিতে বিনিয়োগ প্রতিষ্ঠানকে সম্ভাব্য নগদ প্রবাহ বিবেচনা করতে হয়। পরবর্তীতে নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্যের সাথে নগদ বহিঃপ্রবাহের তুলনা করে লাভজনকতা নির্ণয়পূর্বক বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণ করতে হয়, যা মূলধন বাজেটিং কার্যাবলির অন্তর্ভুক্ত। সুতরাং বলা যায়, জনাব মহসিনের মেশিন ক্রয় সিদ্ধান্তটি অর্থায়নের মূলধন বাজেটিং কার্যাবলির অন্তর্ভুক্ত।

উদ্দীপকে জনাব ইমতিয়াজ অর্থায়নের তারল্য ও মুনাফা নীতি অনুসরণ না করার কারণে সমস্যার সম্মুখীন হয়েছেন।

তারল্য ও মুনাফার মধ্যে উপযুক্ত ভারসাম্য বজায় রাখার নীতিটি হলো তারল্য ও মুনাফা নীতি। এ নীতি অনুসারে ব্যবসায় প্রতিষ্ঠান চলতি ব্যয় নির্বাহে কাম্য পরিমাণ নগদ অর্থ বা তারল্য সংরক্ষণ করে অবশিষ্ট অর্থ মুনাফা অর্জনের উদ্দেশ্যে বিনিয়োগ করে থাকে।

উদ্দীপকের জনাব ইমতিয়াজ বেশি লাভের আশায় সম্পূর্ণ মূলধন তার ব্যবসায়ে বিনিয়োগ করেন। ফলে ব্যবসায়ের চলতি ব্যয় নির্বাহে তিনি সমস্যায় পড়েছেন। জনাব ইমতিয়াজ কাম্য পরিমাণ তারল্য সংরক্ষণ না করে সম্পূর্ণ অর্থ ব্যবসায়ে বিনিয়োগ করেন, যা তারল্য ও মুনাফা নীতির লঙ্ঘন।

তারল্য ও মুনাফার মধ্যে ভারসাম্য বজায় রাখতে আর্থিক ব্যবস্থাপককে ব্যবসায়ের দৈনন্দিন ব্যয় নির্বাহের উদ্দেশ্যে পর্যাপ্ত নগদ টাকা হাতে রাখতে হয়। অন্যথায়, চলতি ব্যয় বহনের ব্যর্থতা থেকে প্রতিষ্ঠানে অসচ্ছলতার ঝুঁকি বাড়ে। এছাড়া উৎপাদনকার্যও ব্যাহত হয়। তাই বিনিয়োগের ক্ষেত্রে তারল্য ও মুনাফা নীতি অনুসরণ করা উচিত। উদ্দীপকে জনাব ইমতিয়াজ এ নীতিটি অনুসরণে ব্যর্থ হওয়ায় তিনি চলতি মূলধন সংকটে পড়েন। ফলে ব্যবসায়ের চলতি ব্যয় মিটাতে সমস্যার সম্মুখীন হচ্ছেন। সুতরাং বলা যায়, উদ্দীপকে জনাব ইমতিয়াজ অর্থায়নের তারল্য ও মুনাফা নীতি অনুসরণ না করার কারণে সমস্যার সম্মুখীন হয়েছেন।

যে নীতি অনুসারে বিনিয়োগযোগ্য মূলধন বিভিন্ন খাতে বিনিয়োগ করা হয় তাকে বৈচিত্র্যায়ন নীতি বলা হয়।

তহবিল বিনিয়োগের ক্ষেত্রে পণ্য বা সেবা যতদূর সম্ভব বৈচিত্র্যপূর্ণ হলে ব্যবসায়ের ঝুঁকি বণ্টিত হয় ও হ্রাস পায়। অর্থাৎ কোনো একটি পরিস্থিতিতে একটি পণ্যের বিক্রয় হ্রাস পেলে অন্যান্য পণ্যের বিক্রয় দিয়ে হ্রাসকৃত বিক্রয় পুষিয়ে নেওয়া সম্ভব হয়। বৈচিত্র্যায়ন নীতি অনুসরণে অনিশ্চিত পরিস্থিতিতেও মুনাফা অর্জন সম্ভব হয়।

উদ্দীপকে মি. ফারহান অর্থায়নের ঝুঁকি ও মুনাফা নীতি অনুসরণ করেন।

ঝুঁকি ও মুনাফা নীতি অনুসারে কোনো প্রকল্পের ঝুঁকি ও মুনাফার মাঝে সমন্বয়সাধন করা হয়। ফলে কাম্য পরিমাণ ঝুঁকি গ্রহণ করে প্রত্যাশিত মুনাফা অর্জন সম্ভব হয়। এ নীতি অনুসারে অধিক ঝুঁকি গ্রহণে একজন বিনিয়োগকারী ঝুঁকি অধিহার পেয়ে থাকে।

উদ্দীপকে মি. ফারহান একটি কোম্পানির ব্যবস্থাপক পদে নিয়োজিত। তিনি সর্বদা কোম্পানির মুনাফা বৃদ্ধির কথাই চিন্তা করেন। অর্থাৎ তিনি কোম্পানির মুনাফা সর্বাধিকরণ লক্ষ্যের দিকেই অধিক গুরুত্বারোপ করেন। তাই তিনি কোম্পানির বিভিন্ন বিষয়ে সিদ্ধান্ত গ্রহণে অধিক ঝুঁকি গ্রহণ করেন। অধিক ঝুঁকি গ্রহণ করে অধিক মুনাফা প্রাপ্তির দিকেই তার প্রবণতা বেশি। তাই বলা যায়, মি. ফারহান অর্থায়নের ঝুঁকি ও মুনাফা নীতি অনুসরণ করেন।

উদ্দীপকে সম্পদ সর্বাধিকরণ লক্ষ্য ও সামাজিক দায়বদ্ধতা বিবেচনায় মি. রায়হান দীর্ঘমেয়াদে টিকে থাকবে বলে আমি মনে করি।

মুনাফা সর্বাধিকরণ লক্ষ্যে শেয়ারপ্রতি আয় (মুনাফা) সর্বোচ্চকরণকে গুরুত্ব দেওয়া হয়। অপরদিকে সম্পদ সর্বাধিকরণ লক্ষ্যে শেয়ারের বাজার মূল্য বৃদ্ধি ও সামাজিক দায়বদ্ধতা পালনের মাধ্যমে কোম্পানির সম্পদ বৃদ্ধির জন্য গুরুত্ব দেওয়া হয়। তবে সম্পদ সর্বাধিকরণ লক্ষ্যটি অর্থায়নের মূল লক্ষ্য হিসেবে বিবেচিত হয়।

উদ্দীপকে মি. ফারহান ভোক্তা সন্তুষ্টি ও পণ্যের মানের দিকে খেয়াল না রেখে শুধু পণ্যের মূল্য ও প্রসার বাড়িয়ে মুনাফা বৃদ্ধির চিন্তা করেন। অর্থাৎ তিনি মুনাফা সর্বাধিকরণ লক্ষ্যটি অনুসরণ করেন। অপরদিকে মি. রায়হান পণ্যের মান ও ভোক্তা সন্তুষ্টির দিকে বেশ নজর রাখেন। এছাড়া সকলের স্বার্থ বিবেচনায় রেখে কোম্পানির সম্পদ বৃদ্ধির দিকে তিনি নজর রাখেন। অর্থাৎ তিনি সম্পদ সর্বাধিকরণ লক্ষ্যটি অনুসরণ করেন।

উদ্দীপকে মি. রায়হান ব্যবসায়ের সামাজিক দায়বদ্ধতার কাজগুলো সম্পাদন করেন। ফলে কোম্পানির সুনাম বাড়ে। এতে করে উক্ত কোম্পানির ওপর ইতিবাচক ইমেজ সৃষ্টি হওয়ায় কোম্পানির নগদ আন্তঃপ্রবাহ বাড়ে। ফলে ফার্মের নিট বর্তমান মূল্য বৃদ্ধির কারণে সম্পদ বৃদ্ধি পায়। এর ফলে কোম্পানি এবং স্বার্থসংশ্লিষ্ট সকলে উপকৃত হয়। কিন্তু মি. ফারহান এ বিষয়গুলো উপেক্ষা করে মুনাফাকে অধিক প্রাধান্য দেয়, যা সমাজের জন্য কল্যাণকর নয়। তাই বলা যায়, মি. রায়হান দীর্ঘমেয়াদে টিকে থাকবে।

চক্রবৃদ্ধিকরণ বলতে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করার প্রক্রিয়াকে বোঝায়।

চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে সুদের ওপর সুদ ধার্য করা হয়। অর্থাৎ প্রথম বছরের সুদ দ্বিতীয় বছরের আসলের সাথে যোগ হয়ে সুদ-আসলের ওপর পরবর্তী বছরের সুদ ধার্য করা হয়।

প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

$FV_1$ = ২,৫০০ টাকা; $FV_2$ = ২,৮০০ টাকা; $FV_3$ = ২,২০০ টাকা; $FV_4$ = ২,৫০০ টাকা এবং $FV_5$ = ৪,৮০০ টাকা।

প্রত্যাশিত আয়ের হার (i) = ৮% বা, ০.০৮

আমরা জানি,

মিশ্র নগদ প্রবাহের ক্ষেত্রে,

বর্তমান মূল্য,

$P V=\frac{F V_1}{(1+i)^1}+\frac{F V_2}{(1+i)^2}+\frac{F V_3}{(1+i)^3}+\frac{F V_4}{(1+i)^4}+\frac{F V_5}{(1+i)^5}$

$=\frac{২, ৫ ০ ০}{(১+০ . ০ ৮)^১}+\frac{২, ৮ ০ ০}{(১+০ . ০ ৮)^২}+\frac{২, ২ ০ ০}{(১+০ . ০ ৮)^৩}+\frac{২, ৫ ০ ০}{(১+০ . ০ ৮)^৪}+\frac{৪, ৮ ০ ০}{(১+০ . ০ ৮)^৫}$

$=\frac{২, ৫ ০ ০}{(১ . ০ ৮)^১}+\frac{২, ৮ ০ ০}{(১ . ০ ৮)^২}+\frac{২, ২ ০ ০}{(১ . ০ ৮)^৩}+\frac{২, ৫ ০ ০}{(১ . ০ ৮)^৪}+\frac{৪, ৮ ০ ০}{(১ . ০ ৮)^৫}$

= ২,৩১৪.৮১ + ২,৪০০.৫৫ + ১,৭৪৬.৪৩ + ১,৮৩৭.৫৭ + ৩,২৬৬.৮০

= ১১,৫৬৬.১৬ টাকা

সুতরাং আব্দুর রাজ্জাকের দাদার দেওয়া প্রথম বিকল্পটির নগদ প্রবাহের বর্তমান মূল্য ১১,৫৬৬.১৬ টাকা।

দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

বার্ষিক বৃত্তির পরিমাণ (A) = ৩,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

প্রত্যাশিত আয়ের হার (i) = ৮% বা, ০.০৮

আমরা জানি,

সাধারণ অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,

$\mathrm{PV}_A =\mathrm{A} \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+\mathrm{i})^n}}{\mathrm{i}}\right]$

$=৩,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.০৮)^৫}}{০.০৮}\right]$

$=৩,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১. ০ ৮)^৫}}{০ . ০ ৮}\right]$

$=৩,০০০ \times\left[\frac{১-০. ৬ ৮ ০ ৫ ৮ ৩}{০ . ০ ৮}\right]$

$=৩,০০০ \times\left[\frac{০.৩ ১ ৯ ৪ ১ ৭}{০ . ০ ৮}\right]$

= ৩,০০০ × ৩.৯৯২৭১৩

= ১১,৯৭৮.১৪ টাকা

লক্ষণীয় যে, দ্বিতীয় বিকল্পের বর্তমান মূল্য ১১,৯৭৮.১৪ টাকা, যা প্রথম বিকল্পের বর্তমান মূল্য ১১,৫৬৬.১৬ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত) হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, আব্দুর রাজ্জাকের দ্বিতীয় বিকল্পটি গ্রহণ করা উচিত।

চক্রবৃদ্ধির সংখ্যার সাথে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্যের ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান।

অন্যান্য অবস্থা অপরিবর্তিত থেকে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্যও বৃদ্ধি পাবে। কারণ চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা বাড়লে বছরে বেশি সংখ্যকবার সুদ গণনা করা হয়। ফলে অর্থের ভবিষ্যৎ মূল্য বাড়ে।

ঋণ ২৫,০০,০০০ টাকা, বার্ষিক হার ১২%, মোট চারটি সমান কিস্তি। উৎসের সমাধান অনুযায়ী প্রথম কিস্তি ঋণ গ্রহণের সময় এবং পরের কিস্তিগুলো পরবর্তী তিন বছরের শুরুতে দেওয়া হয়—অর্থাৎ অগ্রিম অ্যানুইটি ধরা হলো। উদ্দীপকে কিস্তি দেওয়ার সময়ের ভাষা সম্পূর্ণ স্পষ্ট নয়; এটি এই সমাধানের শর্ত।

$PV=A\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}(1+i)$

$A=\frac{2500000}{\left[\frac{1-(1.12)^{-4}}{0.12}\right]1.12}$

পূর্ণ নির্ভুলতায় প্রতি কিস্তি = ৭,৩৪,৮৯৮.২৯৫৩২৫… টাকা ≈ ৭,৩৪,৮৯৮.৩০ টাকা।

প্রথম কিস্তি বছর শেষে হলে এটি সাধারণ অ্যানুইটি হতো এবং প্রতি কিস্তি হতো ৮,২৩,০৮৬.০৯ টাকা। কিস্তি প্রদানের সময় নিশ্চিত করা প্রয়োজন।

গ অংশের অগ্রিম অ্যানুইটি-ব্যাখ্যায় চারটি কিস্তি t = ০, ১, ২ ও ৩-এ প্রদান করা হয়। প্রথম কিস্তিতে সুদ নেই। পরের কিস্তির আগে অবশিষ্ট আসলের ওপর বার্ষিক ১২% সুদ হয়। নিচের সূচি গোল না করা ৭,৩৪,৮৯৮.২৯৫৩২৫… টাকা কিস্তি দিয়ে গণনা করে চূড়ান্ত অঙ্কগুলো দুই দশমিকে দেখানো হয়েছে। প্রদর্শিত গোলকৃত অঙ্কে এক পয়সার পার্থক্য হতে পারে।

0

1

2

3

প্রথম কিস্তি বছর শেষে হলে এই সূচি প্রযোজ্য হবে না; গ অংশে উল্লেখিত সাধারণ অ্যানুইটি কিস্তি দিয়ে নতুন সূচি করতে হবে।

সঠিক বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে অর্থের সময়মূল্য ধারণা ব্যবহা রকরা হয়।

সমপরিমাণ অর্থ বর্তমান ও ভবিষ্যৎ সময়ে সমান মূল্য বহন করে না। অর্থাৎ, সমেেয়র পরিবর্তনের সাথে সাথে অর্থের মূল্য পরিবর্তন হয়। এটাই অর্থের সময়মূল্যের ধারণা। তাই অর্থের সময়মূল্যের সূত্র প্রয়োগ করে ভবিষ্যতে প্রাপ্ত অর্থের বর্তমান মূল্য নির্ণয়পূর্বক সঠিক বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয়।

জনাব রহমানের ত্রৈমাসিক কিস্তির পরিমাণ নির্ণয়:

এখানে,

ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV_A$) = ১০,০০,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

সুদের হার (i) = ১০% বা, ০.১০

বছরে কিস্তির সংখ্যা (m) = ৪

ত্রৈমাসিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত?

আমরা জানি,

সাধারণ অ্যানুইটির ভবিষ্যৎ মূল্য:

$\mathrm{FV}_{\mathrm{A}}=\mathrm{A} \times\left[\frac{\left(1+\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{m}}\right)^{\mathrm{n} \times \mathrm{m}}-1}{\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{m}}}\right]$

বা, $১০,০০,০০০ =\mathrm{A} \times\left[\frac{\left(১+\frac{০. ১ ০}{৪}\right)^{\mathrm{৫×৪}}-১}{\frac{০. ১ ০}{৪}}\right]$

বা, $১০,০০,০০০=\mathrm{A} \times\left[\frac{(১ . ০ ২ ৫)^{২০}-১}{০. ০ ২ ৫}\right]$

বা, $১০,০০,০০০=\mathrm{A} \times\left[\frac{১.৬৩৮৬১৬-১}{০. ০ ২ ৫}\right]$

বা, ১০,০০,০০০ = A × ২৫.৫৪৪৬৪

বা, A × ২৫.৫৪৪৬৪ = ১০,০০,০০০

বা, $\mathrm{A}=\frac{১০,০০,০০০}{২৫.৫৪৪৬৪}$

বা, A = ৩৯,১৪৭.১৬

∴ A = ৩৯,১৪৭.১৬ টাকা।

সুতরাং জনাব রহমান তিন মাস পর পর টাকা জমা করলে প্রতি কিস্তিতে তাকে ৩৯,১৪৭.১৬ টাকা জমা করতে হবে।

দ্বিতীয় বিকল্পের মাসিক কিস্তির পরিমাণ নির্ণয়:

এখানে,

ভবিষ্যৎ মূল্য ($FV_A$) = ১০,০০,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

সুদের হার (i) = ৯% বা, ০.০৯

বছরে কিস্তির সংখ্যা (m) = ১২

মাসিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত?

আমরা জানি,

সাধারণ অ্যানুইটির ভবিষ্যৎ মূল্য,

$\mathrm{FV}_{\mathrm{A}}=\mathrm{A} \times\left[\frac{\left(1+\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{m}}\right)^{\mathrm{n} \times \mathrm{m}}-1}{\frac{\mathrm{i}}{\mathrm{m}}}\right]$

বা, $১০,০০,০০০ =\mathrm{A} \times\left[\frac{\left(১+\frac{০. ০৯}{১২}\right)^{\mathrm{৫×১২}}-১}{\frac{০. ০৯}{১২}}\right]$

বা, $১০,০০,০০০=\mathrm{A} \times\left[\frac{(১ .০০৭৫)^{৬০}-১}{০.০০৭৫}\right]$

বা, $১০,০০,০০০=\mathrm{A} \times\left[\frac{১.৫৬৫৬৮১ – ১}{০.০০৭৫}\right]$

বা, ১০,০০,০০০ = A × ৭৫.৪২৪১৩৩

বা, A × ৭৫.৪২৪১৩৩ = ১০,০০,০০০

বা, $\mathrm{A}=\frac{১০,০০,০০০}{৭৫.৪২৪১৩৩}$

বা, A = ১৩,২৫৮.৩৬

∴ A = ১৩,২৫৮.৩৬ টাকা।

সুতরাং জনাব রহমানের দ্বিতীয় বিকল্পে মাসিক কিস্তির পরিমাণ ১৩,২৫৮.৩৬ টাকা।

[নোট: প্রশ্নে সুযোগ ব্যয়ের হার দেওয়া না থাকায় প্রথম ও দ্বিতীয় বিকল্পের কিস্তির বর্তমান মূল্য নির্ণয়পূর্বক সিদ্ধান্ত দেওয়া সম্ভব হয়নি। ]

যে শেয়ারমালিকগণ কোম্পানির লভ্যাংশ প্রাপ্তি ও বিলোপসাধনকালে মূলধন ফেরত পাওয়ার ক্ষেত্রে অগ্রাধিকার পায় তাকে অগ্রাধিকার শেয়ার বলে।

অগ্রাধিকার শেয়ারকে হাইব্রিড সিকিউরিটি বলা হয় কারণ এ ধরনের শেয়ারে সাধারণ শেয়ার ও ঋণপত্র উভয়ের বৈশিষ্ট্যই বিদ্যমান। অগ্রাধিকার শেয়ার ও সাধারণ শেয়ারের বৈশিষ্ট্যের মিল হচ্ছে উভয় শেয়ার কোম্পানির মালিকানা নির্দেশ করে। উভয় ক্ষেত্রে কোম্পানি লভ্যাংশ প্রদান না করলে দেউলিয়া হয় না। অন্যদিকে, অগ্রাধিকার শেয়ারের সাথে ঋণপত্রের মিল হচ্ছে অগ্রাধিকার শেয়ারমালিকগণ ও ঋণপত্র মালিকগণ উভয়েরই কোনো ভোটাধিকার নেই এবং উভয়ই স্থির আয়যুক্ত সিকিউরিটি।

উদ্দীপকের বন্ডটির মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) নির্ণয়:

লিখিত মূল্য (FV) = ৭,৫০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ৭,৫০০ টাকা

বাজার মূল্য (SV) = ৮,০০০ টাকা

সুদের পরিমাণ ($I$) = (৭,৫০০ × ১৩%) = ৯৭৫ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ১২ বছর

আমরা জানি,

মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার,

$\text { YTM }=\frac{I+\frac{M V-S V}{n}}{\frac{M V+S V}{2}} \times 100$

$=\frac{৯৭৫+\frac{৭, ৫ ০ ০-৮,০০০}{১২}}{\frac{৭, ৫ ০ ০+৮,০০০}{২}} \times ১০০$

$=\frac{৯৭৫+\frac{-৫ ০ ০}{১২}}{\frac{১ ৫, ৫ ০ ০}{২}} \times ১০০$

$=\frac{৯৭৫+(-৪ ১ . ৬ ৭)}{৭, ৭ ৫ ০} \times ১ ০ ০$

$=\frac{৯৩৩.৩৩}{৭, ৭ ৫ ০} \times ১ ০ ০$

= ১২.০৪%

সুতরাং উদ্দীপকের বন্ডটির মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার ১২.০৪%।

উদ্দীপকের বন্ডটির বর্তমান মূল্য নির্ণয় :

এখানে,

লিখিত মূল্য (FV) = ৭,৫০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ৭,৫০০ টাকা

বাজার মূল্য (SV) = ৮,৮০০ টাকা

সুদের পরিমাণ ($I$) = (৭,৫০০ × ১৩%) = ৯৭৫ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ১২ বছর

প্রত্যাশিত আয়ের হার ($K_d$) = ১১% বা, ০.১১

আমরা জানি,

পরিশোধযোগ্য বন্ডের বর্তমান মূল্য,

$V_B =I \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+K_d\right)^n}}{K_d}\right]+\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=৯ ৭ ৫ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০ . ১ ১)^{১২}}}{০ . ১ ১}\right]+\frac{৭, ৫ ০ ০}{(১+০ . ১ ১)^{১২}}$

$=৯৭ ৫ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১ . ১ ১)^{১২}}}{০ . ১ ১}\right]+\frac{৭, ৫ ০ ০}{(১ . ১ ১)^{১২}}$

$=৯ ৭ ৫ \times\left[\frac{১-০ . ২ ৮ ৫ ৮ ৪ ১}{০ . ১ ১}\right]+\frac{৭, ৫ ০ ০}{৩ . ৪ ৯ ৮ ৪ ৫ ১}$

= (৯৭৫ × ৬.৪৯২৩৫৫) + ২,১৪৩.৮০৫৯৩

= ৬,৩৩০.০৫ + ২,১৪৩.৮০৫৯৩

= ৮,৪৭৩.৮৬ টাকা

লক্ষণীয় যে, উদ্দীপকের বন্ডটির বাজার মূল্য ৮,৮০০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য ৮,৪৭৩.৮৬ টাকা হতে বেশি। এ বন্ডে বিনিয়োগে ক্ষতি হবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, বন্ডটির বাজার মূল্য ৮,৮০০ টাকা হলে জনাব রাফসানের বন্ডটি ক্রয় করা উচিত হবে না।

যে বন্ডের ক্ষেত্রে বন্ড ইস্যুকারী কোম্পানি বন্ডের মেয়াদপূর্তির পূর্বেই বন্ডহোল্ডারের নিকট হতে বন্ড ক্রয় করার অধিকার রাখে তাকে তলবযোগ্য বন্ড বলে।

বাজার সুদের হার বন্ডের কুপন সুদের হারের চেয়ে কম থাকলে কোম্পানি বন্ড তলব করে থাকে। সেক্ষেত্রে কোম্পানি কম সুদের হারে নতুন বন্ড ইস্যু করে থাকে।

'A' বন্ডের বাজার মূল্য কত হওয়া যুক্তিযুক্ত তা জানতে উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য নির্ণয় করতে হবে।

এখানে,

অভিহিত মূল্য (FV) = ১০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১০০ টাকা

সুদের পরিমাণ ($I$) = ১০০ × ১৪% = ১৪ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ২০ বছর

প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($K_d$) = ১২% বা, ০.১২

আমরা জানি,

পরিশোধযোগ্য বন্ডের বর্তমান মূল্য,

$V_B =I \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+K_d\right)^n}}{K_d}\right]+\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=১৪ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.১২)^{২০}}}{০. ১ ২}\right]+\frac{১০০}{(১+০ . ১ ২)^{২০}}$

$=১৪ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১. ১ ২)^{২০}}}{০. ১ ২}\right]+\frac{১০০}{(১ . ১ ২)^{২০}}$

$=১ ৪ \times\left[\frac{১-০ . ১ ০ ৩ ৬ ৬ ৭}{০ . ১ ২}\right]+\frac{১ ০ ০}{৯ . ৬ ৪ ৬ ২ ৯ ৩}$

= (১৪ × ৭.৪৬৯৪৪২) + ১০.৩৬৬৬৭৭

= ১০৪.৫৭২১৮৮ + ১০.৩৬৬৬৭৭

= ১১৪.৯৪ টাকা

সুতরাং 'A' বন্ডের বাজার মূল্য ১১৪.৯৪ টাকা হওয়া যুক্তিযুক্ত।

'B' বন্ডের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

অভিহিত মূল্য (FV) = ১০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১০০ টাকা

বাজার মূল্য (SV) = ৯৭ টাকা

সুদের পরিমাণ ($I$) = (১০০ × ৮%) = ৮ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ১৬ বছর

প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($K_d$) = ৮% বা, ০.০৮

আমরা জানি,

পরিশোধযোগ্য বন্ডের বর্তমান মূল্য,

$V_B=I \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+K_d\right)^n}}{K_d}\right]+\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=৮ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.০৮)^{১ ৬}}}{০.০৮}\right]+\frac{১০০}{(১+০.০৮)^{১ ৬}}$

$=৮ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১. ০ ৮)^{১ ৬}}}{০ . ০ ৮}\right]+\frac{১০০}{(১. ০ ৮)^{১ ৬}}$

$=৮ \times\left[\frac{১-০ . ২ ৯ ১ ৮ ৯ ০}{০ . ০ ৮}\right]+\frac{১০০}{৩ . ৪ ২ ৫ ৯ ৪ ৩}$

= (৮ × ৮.৮৫১৩৭৫) + ২৯.১৮৯০৪৪

= ৭০.৮১১ + ২৯.১৮৯০৪৪

= ১০০ টাকা

লক্ষণীয় যে, 'A' বন্ডের বাজার মূল্য ১১৮ টাকা, যা উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য ১১৪.৯৪ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত) হতে বেশি। এ বন্ডে বিনিয়োগে ক্ষতি হবে। অপরদিকে 'B' বন্ডের বাজার মূল্য ৯৭ টাকা, যা উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য ১০০ টাকা হতে কম। এ বন্ডে বিনিয়োগ লাভহবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব আবীবের 'B' বন্ডে বিনিয়োগ করা উচিত।

উদ্দীপকে কর-পরবর্তী নগদ প্রবাহ দেওয়া আছে। তাই নিট মুনাফা পেতে নগদ প্রবাহ থেকে অবচয় বাদ দিতে হবে।

বার্ষিক অবচয় = (২,০০,০০০ − ০) ÷ ৪ = ৫০,০০০ টাকা।

কর-পরবর্তী নগদ প্রবাহ

বাদ: অবচয়

কর-পরবর্তী নিট মুনাফা

গড় নিট মুনাফা = (৫০,০০০ + ০ + ৯০,০০০ + ৩০,০০০) ÷ ৪ = ৪২,৫০০ টাকা। গড় বিনিয়োগ = (২,০০,০০০ + ০) ÷ ২ = ১,০০,০০০ টাকা। ARR = (৪২,৫০০ ÷ ১,০০,০০০) × ১০০ = ৪২.৫০%।

কর-পরবর্তী নগদ প্রবাহ যথাক্রমে ১,০০,০০০; ৫০,০০০; ১,৪০,০০০ এবং ৮০,০০০ টাকা। প্রাথমিক বিনিয়োগ ২,০০,০০০ টাকা এবং মূলধন ব্যয় ১০%।

$NPV=\frac{100000}{1.10}+\frac{50000}{1.10^2}+\frac{140000}{1.10^3}+\frac{80000}{1.10^4}-200000$

= ৯২,০৫৬.৫৫ টাকা। NPV ধনাত্মক হওয়ায় স্বাধীন প্রকল্প হিসেবে প্রকল্পটি গ্রহণযোগ্য।

কর-পরবর্তী আয় নির্ণয়:

কর-পূর্ববর্তী আন্তঃপ্রবাহ

বাদ: অবচয়

কর-পূর্ববর্তী আয়

বাদ: কর

কর-পরবর্তী আয়

বার্ষিক অবচয় = (প্রাথমিক বিনিয়োগ − ভগ্নাবশেষ মূল্য) ÷ আয়ুষ্কাল = (১,০০,০০০ − ০) ÷ ৫ = ২০,০০০ টাকা।

পরিশোধকাল (PBP) নির্ণয় :

এখানে,

প্রাথমিক বিনিয়োগ (NCO) = ১,০০,০০০ টাকা

ক্রমযোজিত নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয়:

১

২

৩ (A)

৪

৫

আমরা জানি, পরিশোধকাল (PBP)

$=A+\frac{N C O-C}{D}$

$=৩+\frac{১,০০,০০০-৯ ০, ০০০}{৪০,০০০}$

$=৩+\frac{১০,০০০}{৪০,০০০}$

= ৩ + ০.২৫

= ৩.২৫ বছর

লক্ষণীয় যে, উদ্দীপকের মেশিনটির পরিশোধকাল ৩.২৫ বছর, যা উক্ত মেশিনের আয়ুষ্কাল ৫ বছর হতে কম। অর্থাৎ মেশিনটির আয়ুষ্কাল শেষ হওয়ার পূর্বেই বিনিয়োগকৃত অর্থ ফেরত আসবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, মেশিনটিতে জনাব ইমরানের বিনিয়োগ যথার্থ হয়েছে।

[নোট: প্রশ্নে কর হার দেওয়া নেই। তাই কর শূন্য (০) ধরে নিয়ে সমাধানটি করা হলো। ]

আয় ও ঝুঁকির মধ্যে ধনাত্মক সম্পর্ক বিদ্যমান।

একজন বিনিয়োগকারী অধিক ঝুঁকি গ্রহণ করলে সেখান থেকে অধিক আয় প্রত্যাশা করে। আবার কম ঝুঁকি গ্রহণ করলে কম আয় প্রত্যাশা করে। এছাড়া ঝুঁকিযুক্ত খাতে বিনিয়োগে ঝুঁকি অধিহার পাওয়া যায়। তাই বলা যায়, আয় ও ঝুঁকির মধ্যে সম্পর্ক ধনাত্মক।

সিকিউরিটি-A এর গড় আয়ের হার নির্ণয়:

আমরা জানি,

গড় আয়ের হার

$\left(\bar{R}_A\right)=\frac{\sum R_i}{n}$

$=\frac{২৫+২০+১ ৬}{৩}$

$=\frac{৬১}{৩}$

= ২০.৩৩%

সিকিউরিটি-B এর গড় আয়ের হার নির্ণয়:

আমরা জানি,

গড় আয়ের হার

$\left(\bar{R}_B\right)=\frac{\sum R_i}{n}$

$=\frac{২২+২০+২৮}{৩}$

$=\frac{৭০}{৩}$

= ২৩.৩৩%

সুতরাং সিকিউরিটি-A ও সিকিউরিটি-B এর গড় আয়ের হার যথাক্রমে ২০.৩৩% ও ২৩.৩৩%।

সিকিউরিটি-A এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়:

গড় আয়ের হার $\left(\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{A}}\right)$ = ২০.৩৩% ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত)

∴ আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_A\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2}{n-1}}$

$=\sqrt{\frac{(২ ৫-২ ০ . ৩ ৩)^২+(২ ০-২ ০ . ৩ ৩)^২+(১ ৬-২ ০ . ৩ ৩)^২}{৩-১}}$

$=\sqrt{\frac{২ ১ . ৮ ০ ৮ ৯+০ . ১ ০ ৮ ৯+১ ৮ . ৭ ৪ ৮ ৯}{২}}$

$=\sqrt{\frac{৪ ০ . ৬ ৬ ৬ ৭}{২}}$

$=\sqrt{\text { ২০.৩৩৩৩৫ }}$

= ৪.৫১%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: $CV_A=\frac{\sigma_A}{\bar{R}_A}\times100=\frac{4.51}{20.33}\times100=22.18\%$। σₐ = আদর্শ বিচ্যুতি, R̄ₐ = গড় আয়ের হার।

সিকিউরিটি-B এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয় :

'গ' নং থেকে প্রাপ্ত,

গড় আয়ের হার $\left(\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{B}}\right)$ = ২৩.৩৩%

∴ আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_B\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2}{n-1}}$

$=\sqrt{\frac{(২২-২৩.৩৩)^২+(২ ০-২৩.৩৩)^২+(২৮-২ ৩ . ৩ ৩)^২}{৩-১}}$

$=\sqrt{\frac{১.৭৬৮৯ + ১১.০৮৮৯ + ২১.৮০৮৯}{২}}$

$=\sqrt{\frac{৩৪.৬৬৬৭}{২}}$

$=\sqrt{\text { ১৭.৩৩৩৩৫ }}$

= ৪.১৬%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: $CV_B=\frac{\sigma_B}{\bar{R}_B}\times100=\frac{4.16}{23.33}\times100=17.83\%$। σᵦ = আদর্শ বিচ্যুতি, R̄ᵦ = গড় আয়ের হার।

লক্ষণীয় যে, সিকিউরিটি-B এর বিভেদাঙ্ক বা ঝুঁকির পরিমাণ ১৭.৮৩%, যা সিকিউরিটি-A এর বিভেদাঙ্ক ২২.১৮% হতে কম। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব ইমরুলের B সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ অধিক যুক্তিযুক্ত হবে।