বিনিময়ের মাধ্যম হচ্ছে অর্থ। অপরদিকে, অর্থের পরিকল্পনা, সংস্থান, ব্যবহার এবং নিয়ন্ত্রণ সম্পর্কীয় কার্যাবলিকে অর্থায়ন বলা হয়।

অর্থ দিয়েই অর্থায়নের কাজ সম্পন্ন করা হয়। অর্থায়ন কোন উৎস থেকে কীভাবে, কখন এবং কত কম খরচে অর্থ সংগ্রহ করা যাবে তা পরিকল্পনা করে। একই সাথে সেই অর্থের সঠিক ব্যবহার নিশ্চিত করে। তাই বলা যায়, অর্থ ও অর্থায়ন একে অপরের পরিপূরক।

উদ্দীপকে জনাব রনি 'তহবিল সংগ্রহ' সংক্রান্ত আর্থিক কার্যাবলি সম্পাদন করেছেন।

তহবিল সংগ্রহ বলতে তহবিলের বিভিন্ন উৎস নির্বাচন এবং এসব উৎসের সুবিধা-অসুবিধা বিশ্লেষণ করে মূলধন সংগ্রহ করাকে বোঝায়। এটি আর্থিক ব্যবস্থাপকের একটি প্রধান কাজ হিসেবে বিবেচিত হয়।

উদ্দীপকে জনাব রনি মুন লি. এর আর্থিক ব্যবস্থাপক। তিনি উৎপাদন বিভাগের হিসাব পদ্ধতি সনাতন থেকে আধুনিক করতে একটি নতুন মেশিন স্থাপন করতে চান। তাই ব্যাংক থেকে ১২% সুদের হারে ১০ বছরের জন্য ঋণ গ্রহণ করেন। অর্থাৎ ঋণ মূলধন সংগ্রহের মাধ্যমে তিনি প্রয়োজনীয় অর্থসংস্থান করেন। এক্ষেত্রে ঋণ মূলধন কম ব্যয়যুক্ত তহবিলের উৎস বিধায় তহবিল সংগ্রহের ব্যয় হ্রাস পাবে। সুতরাং বলা যায়, জনাব রনি 'তহবিল সংগ্রহ' সংক্রান্ত আর্থিক কার্যাবলি সম্পাদন করেছেন।

উদ্দীপকে সামি লি. এর লভ্যাংশ বণ্টনে অর্থায়নের মুনাফা সর্বাধিকরণ লক্ষ্য প্রতিফলিত হয়েছে।

মুনাফা সর্বাধিকরণ বলতে ব্যবসায় প্রতিষ্ঠানের শেয়ারপ্রতি আয় সর্বোচ্চকরণকে বোঝায়। এক্ষেত্রে শেয়ারের বাজার মূল্য বৃদ্ধির পরিবর্তে মোট মুনাফা বৃদ্ধির চেষ্টা করা হয়।

উদ্দীপকে সামি লি. উৎপাদন বিভাগে হিসাব পদ্ধতি সনাতন থেকে আধুনিক করেছে। বছর শেষে উক্ত প্রতিষ্ঠানের মুনাফার পরিমাণ বাড়ে। কিন্তু সামি লি. শেয়ারপ্রতি আয়ের মাত্র ১৫% লভ্যাংশ হিসেবে ঘোষণা করে। অর্থাৎ প্রতিষ্ঠানটি মুনাফা বৃদ্ধির মাধ্যমে শেয়ারপ্রতি আয় বাড়াতে আগ্রহী। এটি মুনাফা সর্বাধিকরণ লক্ষ্যের প্রতিফলন।

মুনাফা সর্বাধিকরণ লক্ষ্যে শেয়ারের বাজার মূল্য বৃদ্ধির পরিবর্তে প্রতিষ্ঠানের মুনাফা বাড়িয়ে শেয়ারপ্রতি আয় বৃদ্ধির চেষ্টা করা হয়। উদ্দীপকে সামি লি. তাই কম পরিমাণ লভ্যাংশ শেয়ারমালিকদের পরিশোধ করে। সেক্ষেত্রে প্রতিষ্ঠানটি সংরক্ষিত তহবিল বাড়িয়ে অধিক পণ্য উৎপাদন ও বিক্রয় করে মুনাফা বাড়াতে আগ্রহী। কেননা সংরক্ষিত তহবিল ব্যবসায়ে মুনাফার্জনের উদ্দেশ্যে বিনিয়োগ করা যায়। তবে সংরক্ষিত তহবিল বাড়াতে কম লভ্যাংশ বণ্টনে উক্ত প্রতিষ্ঠানের শেয়ারের বাজার মূল্যের ওপরও নেতিবাচক প্রভাব পড়বে। সুতরাং বলা যায়, সামি লি. লভ্যাংশ বণ্টনে অর্থায়নের মুনাফা সর্বাধিকরণ লক্ষ্যটি প্রতিফলিত হয়েছে।

কোনো প্রতিষ্ঠানের স্বল্পমেয়াদি দায় পরিশোধ করার ক্ষমতাকে তারল্য বলে।

যথাযথ তারল্য বজায় রাখা একটি প্রতিষ্ঠানের সফলতার অন্যতম শর্ত। কারণ তারল্য বেশি হলে 'বিনিয়োগ কমায় প্রতিষ্ঠানের মুনাফা হ্রাস পায়। আবার তারল্য কম থাকলে মুনাফা বৃদ্ধি পেলেও প্রতিষ্ঠানের দৈনন্দিন কার্যক্রম ব্যাহত হয়।

উদ্দীপকে জনাব B অর্থায়নের পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতি অনুসরণ করেছেন।

পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতির আলোকে বিনিয়োগযোগ্য মূলধন বিভিন্ন খাতে বিনিয়োগ করা হয়। ফলে কারবারের ঝুঁকি বণ্টিত হয় ও হ্রাস পায়।

উদ্দীপকে জনাব B একই সাথে কাপড় এবং জুতার ব্যবসায় করেন। অর্থাৎ জনাব B একাধিক ব্যবসায়ে মূলধন বিনিয়োগ করেছেন। যার ফলে একটি ব্যবসায়ে ক্ষতি হলে অন্য ব্যবসায়ের লাভ দ্বারা সে ক্ষতি পুষিয়ে নেওয়া সম্ভব হবে। এছাড়া অনিশ্চিত পরিস্থিতিতেও মুনাফা অর্জন সম্ভব হবে। ফলে ঝুঁকি হ্রাস পাবে। তাই বলা যায়, জনাব B অর্থায়নের পোর্টফোলিও বৈচিত্র্যায়ন নীতি অনুসরণ করেছেন।

উদ্দীপকে জনাব A এর বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত তার ব্যবসায়ে তারল্য সংকট সৃষ্টি করতে পারে।

পর্যাপ্ত পরিমাণ তারল্যের অভাবে অসচ্ছলতা ঝুঁকি সৃষ্টি হয়। অর্থাৎ দৈনন্দিন ব্যয় নির্বাহে আর্থিক সংকট দেখা দিবে। তাই ব্যবসায়ের চলতি ব্যয় নির্বাহের জন্য কাম্য পরিমাণ নগদ অর্থ বা তারল্য রেখে অবশিষ্ট অর্থ মুনাফা অর্জনের উদ্দেশ্যে বিনিয়োগ করা উচিত।

উদ্দীপকে জনাব A বেশি মুনাফার আশায় অল্প কিছু নগদ অর্থ হাতে রেখে সম্পূর্ণ বিনিয়োগ করেন। অধিক বিনিয়োগের কারণে মুনাফার পরিমাণ বৃদ্ধি পাবে। কিন্তু নগদ অর্থ হাতে কম রাখার কারণে তিনি চলতি খরচ মেটাতে সমস্যায় পড়তে পারেন। ফলে তার ব্যবসায়ে তারল্য সংকট থেকে অসচ্ছলতা ঝুঁকি সৃষ্টি হতে পারে।

উদ্দীপকে জনাব A এর উচিত ছিল তারল্য ও মুনাফা নীতি অনুসারে ব্যবসায়ের দৈনন্দিন কার্য পরিচালনার মতো নগদ অর্থ বা তারল্য সংরক্ষণ করে অবশিষ্ট অর্থ মুনাফা অর্জনের উদ্দেশ্যে বিনিয়োগ করা। কারণ বেশি মুনাফার আশায় নগদ অর্থ হাতে কম রেখে বেশি বিনিয়োগ তার ব্যবসায়ে মুনাফা বৃদ্ধি করলেও প্রতিষ্ঠানে তারল্য সংকট সৃষ্টি করতে পারে। ফলে ব্যবসায়িক কার্যক্রম সুষ্ঠুভাবে সম্পাদন ব্যাহত হবে। তাই বলা যায়, জনাব A এর বিনিয়োেগ সিদ্ধান্ত তার ব্যবসায়ে তারল্য সংকট সৃষ্টি করতে পারে।

সমপরিমাণ অর্থ ভবিষ্যতের কোনো তারিখে পাওয়ার চেয়ে বর্তমান সময়ে পাওয়া বেশি পছন্দনীয়, একে অর্থের সময়মূল্য পছন্দ বলে।

আজকের ১০০ টাকা এক বছর পরের ১০০ টাকার সমান নয়। কারণ অর্থের সময়মূল্য আছে। কোনো ব্যক্তি অবশ্যই এক বছর পরের তুলনায় আজকের ১০০ টাকা বেশি পছন্দ করবে। কারণ এতে কোনো ঝুঁকি বা অনিশ্চয়তা নেই। আবার সেই অর্থ বিনিয়োগ করারও সুযোগ আছে।

ঋণের বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ নির্ণয় :

এখানে,

ঋণের পরিমাণ ($PV_A$) = ২,০০,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

সুদের হার (i) = ১০% বা, ০.১০

বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ (A) = কত?

আমরা জানি,

অগ্রিম অ্যানুইটির বর্তমান মূল্য,

$P V_A=A \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+i)^n}}{i}\right](1+i)$

বা, ২,০০,০০০ $=A \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.১০)^৫}}{০.১০}\right](১+০.১০)$

বা, ২,০০,০০০ $=A \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.১০)^৫}}{০.১০}\right](১. ১ ০)$

বা, ২,০০,০০০ $=A \times\left[\frac{১-০ . ৬ ২ ০ ৯ ২ ১}{০ . ১ ০}\right](১ . ১ ০)$

বা, ২,০০,০০০ = A × ৩.৭৯০৭৯ × ১.১০

বা, ২,০০,০০০ = A × ৪.১৬৯৮৬৯

বা, A × ৪.১৬৯৮৬৯ = ২,০০,০০০

বা, $A=\frac{\text { ২,০০,০০০ }}{\text { ৪.১৬৯৮৬৯ }}$

বা, A = ৪৭,৯৬৩.১৪

∴ A = ৪৭,৯৬৩ টাকা (প্রায়)

লক্ষণীয় যে, জনাব রাজ যদি ঋণ গ্রহণ করেন তাহলে প্রতি কিস্তিতে ৪৭,৯৬৩ টাকা পরিশোধ করতে হবে।

জনাব রাজ ঋণ পরিশোধ সূচির মাধ্যমে গৃহীত ঋণের বার্ষিক সুদের পরিমাণ, আসল পরিশোধ ও বছরের শেষে ঋণের পরিমাণ প্রত্যেক বছর জানতে পারবেন।

ঋণ পরিশোধ সূচি :
এখানে,

বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ ৪৭,৯৬৩ টাকা। ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত)

০

১

২

৩

৪

বার্ষিক চক্রবৃদ্ধিকরণের ক্ষেত্রে কোন বিনিয়োগ কত সুদের হারে বা কত বছরে দ্বিগুণ হবে তা সংক্ষেপে নির্ণয় করার পদ্ধতিকে '৭২ বিধি' বলে।

'৭২ বিধি' প্রয়োগ করে আমরা দুটি বিষয় নির্ণয় করতে পারি।

১. বিনিয়োগকৃত অর্থ দ্বিগুণ হওয়ার সময় : $n=\frac{৭২}{i}$ এবং

২. বিনিয়োগকৃত অর্থ দ্বিগুণ হওয়ার সুদের হার : $i=\frac{৭২}{n}$

যমুনা ব্যাংক লি. এর সুদের হার নির্ণয় :

এখানে,

বর্তমান মূল্য (PV) = ২,০০,০০০ টাকা

ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৩,৭০,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

সুদের হার (i) = কত?

আমরা জানি,

ভবিষ্যৎ মূল্য $(FV)=PV(1 + i)^n$

বা, ৩,৭০,০০০ = ২,০০,০০০ $(১ + i)^৫$

বা, ২,০০,০০০ $(১ + i)^৫$ = ৩,৭০,০০০

বা, $(১+i)^৫=\frac{৩,৭০,০০০}{২,০০,০০০}$

বা, $(১ + i)^৫$ = ১.৮৫

বা, ১ + i = $(১.৮৫)^{১/৫}$

বা, ১ + i = ১.১৩০৯২৬

বা, i = ১.১৩০৯২৬ – ১

বা, i = ০.১৩০৯২৬

বা, i = ১৩.০৯%

∴ i = ১৩.০৯%

সুতরাং যমুনা ব্যাংক লি. এর সুদের হার ১৩.০৯%।

রূপালি ব্যাংকের সুদের হার নির্ণয় :

এখানে,

বর্তমান মূল্য (PV) = ২,০০,০০০ টাকা

ভবিষ্যৎ মূল্য (FV) = ৫,০০,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৮ বছর

সুদের হার (i) = কত?

আমরা জানি,

ভবিষ্যৎ মূল্য $(FV)=PV(1 + i)^n$

বা, ৫,০০,০০০ = ২,০০,০০০ $(১ + i)^৮$

বা, ২,০০,০০০ $(১ + i)^৮$ = ৫,০০,০০০

বা, $(১+i)^৮=\frac{৫,০০,০০০}{২,০০,০০০}$

বা, $(১ + i)^৮$ = ২.৫

বা, ১ + i = $(২.৫)^{১/৮}$

বা, ১ + i = ১.১২১৩৫৩

বা, i = ১.১২১৩৫৩ – ১

বা, i = ০.১২১৩৫৩

বা, i = ১২.১৪%

∴ i = ১২.১৪%

লক্ষণীয় যে, যমুনা ব্যাংকের সুদের হার ১৩.০৯% ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত), যা রুপালি ব্যাংকের সুদের হার ১২.১৪% হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব আমিন সাহেব যমুনা ব্যাংকে টাকা জমা রাখলে বেশি লাভবান হবেন।

কোনো দ্রব্য বা সেবা মূল্যের ঊর্ধ্বগতিকে মুদ্রাস্ফীতি বলে।

মুদ্রাস্ফীতির ফলে মানুষের ক্রয়ক্ষমতা কমে যায়। আর এই ক্রয়ক্ষমতা কমে যাওয়ার ঝুঁকি এড়ানোর জন্য অধিকাংশ মানুষ বর্তমান নগদ অর্থ প্রাপ্তিকে বেশি গুরুত্ব দেয়। ফলে বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রভাবিত হয়। সুতরাং বলা যায়, মুদ্রাস্ফীতি হলে বিনিয়োগের পরিমাণ কমে যায়।

চলতি আয়ের হার নির্ণয়:

এখানে,

অভিহিত মূল্য (FV) = ৪,০০০ টাকা

বাজার মূল্য (SV) = ৪,৫০০ টাকা

সুদের পরিমাণ ($I$) = ৪,০০০ × ১০% = ৪০০ টাকা

আমরা জানি,

চলতি আয়ের হার

$(\mathrm{CY}) =\frac{\mathrm{I}}{\mathrm{SV}} \times 100$

$=\frac{৪০০}{৪,৫০০} \times ১০০$

=৮.৮৯%

সুতরাং উদ্দীপকে উল্লিখিত বন্ডের চলতি আয়ের হার ৮.৮৯%।

মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) নির্ণয় :

এখানে,

অভিহিত মূল্য (FV) = ৪,০০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ৪,০০০ টাকা

বাজার মূল্য (SV) = ৪,৫০০ টাকা

সুদের পরিমাণ ($I$) = ৪,০০০ × ১০% = ৪০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

আমরা জানি,

মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার,

$\begin{aligned} Y T M & =\frac{I+\frac{M V-S V}{n}}{\frac{M V+S V}{2}} \times 100 \\ & =\frac{৪০০+\frac{৪০০-৪,৫০০}{৫}}{\frac{৪,০০০+৪,৫০০}{২}} \times ১০০\end{aligned}$

$\begin{aligned} & =\frac{৪০০+\frac{-৫ ০০}{৫}}{\frac{৮, ৫ ০০}{২}} \times ১০০ \\ & =\frac{৪০০+(-১০০)}{৪,২৫০} \times ১০০ \\ & =\frac{৩০০}{৪,২৫০} \times ১০০ \\ & =৭.০৬ \%\end{aligned}$

লক্ষণীয় যে, উদ্দীপকের বন্ডটির মেয়াদপূর্তিতে আয়ের হার (YTM) ৭.০৬%, যা মিসেস মলির প্রত্যাশিত আয়ের হার ৮% হতে কম। এমতাবস্থায় বলা যায়, মিসেস মলির বন্ডটি ক্রয় করা লাভজনক হবে না।

যে শেয়ারমালিকগণ কোম্পানির লভ্যাংশ প্রাপ্তি ও বিলোপসাধনকালে মূলধন ফেরত পাওয়ার ক্ষেত্রে অগ্রাধিকার পায় তাকে অগ্রাধিকার শেয়ার বলে।

যেসব বিনিয়োগকারী শেয়ারে বিনিয়োগ থেকে নির্দিষ্ট হারে আয় প্রত্যাশা করে, তাদের জন্য অগ্রাধিকার শেয়ার একটি ভালো বিনিয়োগ হাতিয়ার হিসেবে বিবেচিত হয়। কারণ অগ্রাধিকার শেয়ারমালিকগণ কোম্পানি থেকে নির্দিষ্ট হারে লভ্যাংশ পেয়ে থাকে। অনেক অগ্রাধিকার শেয়ার একটি নির্দিষ্ট সময় পর সাধারণ শেয়ারে রূপান্তরের বিকল্প সুযোগ থাকে।

P বন্ডের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

অভিহিত মূল্য (FV) = ১,০০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,০০০ টাকা

সুদের পরিমাণ ($I$) = ১,০০০ × ১২% = ১২০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ১২ বছর

প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($K_d$) = ১১% বা, ০.১১

আমরা জানি,

পরিশোধযোগ্য বন্ডের বর্তমান মূল্য,

$V_B=I \times\left[\frac{1-\frac{1}{\left(1+K_d\right)^n}}{K_d}\right]+\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=১২০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{\left(১+০.১১\right)^{১২}}}{০.১১}\right]+\frac{১,০০০}{\left(১+০.১১\right)^{১২}}$

$=১২০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.১১)^{১২}}}{০.১১}\right]+\frac{১,০০০}{(১.১১)^{১২}}$

$=১২০ \times\left[\frac{১-০.২ ৮ ৫ ৮ ৪ ১}{০ . ১ ১}\right]+\frac{১,০০০}{৩.৪ ৯ ৮ ৪ ৫ ১}$

= (১২০ × ৬.৪৯২৩৫৫) + ২৮৫.৮৪০৭৯১

= ৭৭৯.০৮২৬ + ২৮৫.৮৪০৭৯১

= ১,০৬৪.৯২ টাকা

সুতরাং P বন্ডের বর্তমান মূল্য ১,০৬৪.৯২ টাকা।

Q বন্ডের বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

অভিহিত মূল্য (FV) = ১,২০০ টাকা

মেয়াদপূর্তি মূল্য (MV) = ১,২০০ টাকা

বাজার মূল্য (SV) = ৯৫০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ১০ বছর

প্রয়োজনীয় আয়ের হার ($K_d$) = ১১% বা, ০.১১

আমরা জানি,

জিরো কুপন বন্ডের বর্তমান মূল্য

$\left(V_B\right) =\frac{M V}{\left(1+K_d\right)^n}$

$=\frac{১,২০০}{(১+০.১১)^{১০}}$

$=\frac{১, ২ ০ ০}{(১.১১)^{১০}}$

$=\frac{১, ২ ০ ০}{২.৮৩৯৪২১}$

= ৪২২.৬২ টাকা

লক্ষণীয় যে, P বন্ডের বাজার মূল্য ৯০০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য ১,০৬৪.৯২ টাকা ('গ' নং থেকে প্রাপ্ত) হতে কম। এ বন্ডে বিনিয়োগ লাভ হবে। অপরদিকে, Q বন্ডের বাজার মূল্য ৯৫০ টাকা, যা উক্ত বন্ডের বর্তমান মূল্য ৪২২.৬২ টাকা হতে বেশি। এ বন্ডে বিনিয়োগে ক্ষতি হবে। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব আলীমের P বন্ডে বিনিয়োগ করা উচিত।

যেকোনো আন্তঃআয় হারে নিট বর্তমান মূল্য (NPV) শূন্য হয়।

কোনো প্রকল্পের নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য ও প্রাথমিক বিনিয়োগের পার্থক্যকে নিট বর্তমান মূল্য বলে। যেকোনো আন্তঃআয় হারে কোনো প্রকল্পের নগদ আন্তঃপ্রবাহের বর্তমান মূল্য প্রাথমিক বিনিয়োগের সমান হয়। তাই নিট বর্তমান মূল্য (NPV) শূন্য হয়।

সনি অ্যান্ড কো. এর মেশিনটির নিট বর্তমান মূল্য (NPV) নির্ণয়:

এখানে,

প্রাথমিক বিনিয়োগ (CF) = ১,০০,০০০ টাকা

বাট্টার হার (K) = ১৫% বা, ০.১৫

নগদ আন্তঃপ্রবাহ নির্ণয়:

কর-পূর্ব মুনাফা

বাদ: কর (৪০%)

কর-পরবর্তী নিট মুনাফা

যোগ: অবচয়

নগদ আন্তঃপ্রবাহ

বার্ষিক অবচয় = (প্রাথমিক বিনিয়োগ − ভগ্নাবশেষ মূল্য) ÷ আয়ুষ্কাল = (১,০০,০০০ − ০) ÷ ৫ = ২০,০০০ টাকা।

আমরা জানি, নিট বর্তমান মূল্য,

$\mathrm{NPV}=\frac{\mathrm{CF}_1}{(1+\mathrm{k})^1}+\frac{\mathrm{CF}_2}{(1+\mathrm{k})^2}+\frac{\mathrm{CF}_3}{(1+\mathrm{k})^3}+\frac{\mathrm{CF}_4}{(1+\mathrm{k})^4}+\frac{\mathrm{CF}_5}{(1+\mathrm{k})^5}-\mathrm{CF}_0$

$=\frac{৩২,০০০}{(১+০.১৫)^১}+\frac{৩৮,০০০}{(১+০.১৫)^২}+\frac{৩২,০০০}{(১+০.১৫)^৩}$

$\quad\quad\quad\quad+\frac{৩৫,০০০}{(১+০. ১ ৫)^৪}+\frac{৩২,০০০}{(১+০ . ১ ৫)^৫}-১,০০,০০০$

$=\frac{৩ ২, ০০০}{(১ . ১ ৫)^১}+\frac{৩৮,০০০}{(১ . ১ ৫)^২}+\frac{৩২,০০০}{(১ . ১ ৫)^৩}+\frac{৩ ৫, ০০০}{(১ . ১ ৫)^৪}+\frac{৩২,০০০}{(১ . ১ ৫)^৫}-১,০০,০০০$

= ২৭,৮২৬.০৯ + ২৮,৭৩৩.৪৬ + ২১,০৪০.৫২ + ২০,০১১.৩৬ + ১৫,৯০৯.৬৬ – ১,০০,০০০

= ১,১৩,৫২১.০৯ – ১,০০,০০০ = ১৩,৫২১.০৯ টাকা

সুতরাং ১৫% বাট্টার হারে সনি অ্যান্ড কো. এর মেশিনটির নিট বর্তমান মূল্য NPV ১৩,৫২১.০৯ টাকা।

সনি অ্যান্ড কো. এর অভ্যন্তরীণ মুনাফার হার (IRR) নির্ণয় :

'গ' নং থেকে প্রাপ্ত,

নগদ আন্তঃপ্রবাহ, $CF_1$ = ৩২,০০০ টাকা; $CF_2$ = ৩৮,০০০ টাকা; $CF_3$ = ৩২,০০০ টাকা; $CF_4$ = ৩৫,০০০ টাকা এবং $CF_5$ = ৩২,০০০ টাকা।

১৫% বাট্টার হারে নিট বর্তমান মূল্য (NPV) = ১৩,৫২১.০৯ টাকা।

ধরি, উচ্চ বাট্টার হার, (K) = ২১% বা, ০.২১

∴ নিট বর্তমান মূল্য,

$\mathrm{NPV}=\frac{\mathrm{CF}_1}{(1+\mathrm{k})^1}+\frac{\mathrm{CF}_2}{(1+\mathrm{k})^2}+\frac{\mathrm{CF}_3}{(1+\mathrm{k})^3}+\frac{\mathrm{CF}_4}{(1+\mathrm{k})^4}+\frac{\mathrm{CF}_5}{(1+\mathrm{k})^5}-\mathrm{CF}_0$

$=\frac{৩২,০০০}{(১+০.২১)^১}+\frac{৩৮,০০০}{(১+০.২১)^২}+\frac{৩২,০০০}{(১+০.২১)^৩}$

$\quad\quad\quad\quad+\frac{৩৫,০০০}{(১+০.২১)^৪}+\frac{৩২,০০০}{(১+০.২১)^৫}-১,০০,০০০$

$=\frac{৩ ২, ০০০}{(১.২১)^১}+\frac{৩৮,০০০}{(১.২১)^২}+\frac{৩২,০০০}{(১.২১)^৩}+\frac{৩ ৫, ০০০}{(১.২১)^৪}+\frac{৩২,০০০}{(১.২১)^৫}-১,০০,০০০$

= ২৬,৪৪৬.২৮ + ২৫,৯৫৪.৫১ + ১৮,০৬৩.১৭ + ১৬,৩২৭.৭৬ + ১২,৩৩৭.৩৯ - ১,০০,০০০

= ৯৯,১২৯.১১ – ১,০০,০০০ = – ৮৭০.৮৯ টাকা

আমরা জানি, অভ্যন্তরীণ মুনাফার হার,

$\mathrm{IRR} =\mathrm{LR}+\frac{\mathrm{NPV}_{\mathrm{LR}}}{\mathrm{NPV}_{\mathrm{LR}}-\mathrm{NPV}_{\mathrm{HR}}} \times(\mathrm{HR}-\mathrm{LR})$

$=০ . ১ ৫+\frac{১৩, ৫ ২ ১ . ০ ৯}{১৩, ৫ ২ ১ . ০ ৯-(-৮ ৭ ০ . ৮ ৯)} \times(০ . ২ ১-০ . ১ ৫)$

$= ০. ১ ৫+\frac{১৩, ৫ ২ ১ . ০ ৯}{১৪, ৩ ৯ ১ . ৯ ৮} \times ০ . ০ ৬$

= ০.১৫ + ০.০৫৬৪.

= ০.২০৬৪ = ২০.৬৪%

লক্ষণীয় যে, সনি অ্যান্ড কো. এর অভ্যন্তরীণ মুনাফার হার ২০.৬৪%, যা উক্ত কোম্পানির সর্বনিম্ন মূলধন ব্যয় ১৫% হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, সনি অ্যান্ড কো. এর প্রকল্পটি গ্রহণযোগ্য।

একাধিক প্রকল্পের ক্ষেত্রে লাভজনকতার ভিত্তিতে কোন প্রকল্প গ্রহণ করা হবে এবং কোন প্রকল্প বর্জন করা হবে সে বিষয়ে সিদ্ধান্ত গ্রহণকে গ্রহণ-বর্জন সিদ্ধান্ত বলে।

সাধারণত প্রকল্পের গড় মুনাফার হার যদি মূলধন ব্যয় অপেক্ষা বেশি হয় সেক্ষেত্রে প্রকল্প গ্রহণ করা হয় অন্যথায় বর্জন করা হয়। এছাড়া কোনো প্রকল্পের নিট বর্তমান মূল্য ধনাত্মক হলে প্রকল্প গ্রহণ করা হয় এবং ঋণাত্মক হলে প্রকল্প বর্জনের সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়।

প্রকল্প 'A'-এর গড় মুনাফার হার নির্ণয়:

বার্ষিক অবচয় = (প্রাথমিক বিনিয়োগ − ভগ্নাবশেষ মূল্য) ÷ আয়ুষ্কাল = (৫,০০,০০০ − ০) ÷ ৫ = ১,০০,০০০ টাকা।

কর-পরবর্তী নিট মুনাফা নির্ণয়:

নগদ আন্তঃপ্রবাহ

বাদ: অবচয়

কর-পরবর্তী নিট মুনাফা

এখানে,

গড় নিট মুনাফা

$=\frac{(৫০,০০০+১,০০,০০০+২,৫০,০০০+৫০,০০০+০}{৫}$

$=\frac{৪,৫০,০০০}{৫}$

= ৯০,০০০

গড় বিনিয়োগ = (প্রাথমিক বিনিয়োগ + ভগ্নাবশেষ মূল্য) ÷ ২ = (৫,০০,০০০ + ০) ÷ ২ = ২,৫০,০০০ টাকা।

গড় মুনাফার হার (ARR) = (গড় কর-পরবর্তী নিট মুনাফা ÷ গড় বিনিয়োগ) × ১০০ = (৯০,০০০ ÷ ২,৫০,০০০) × ১০০ = ৩৬%।

সুতরাং প্রকল্প 'A'-এর গড় মুনাফার হার ৩৬%।

প্রকল্প 'A'-এর নিট বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

নগদ আন্তঃপ্রবাহ, $CF_1$ = ১,৫০,০০০ টাকা; $CF_2$ = ২,০০,০০০ টাকা; $CF_3$ = ৩,৫০,০০০ টাকা; $CF_4$ = 2, 60000 টাকা এবং $CF_5$ = ১,০০,০০০ টাকা। প্রাথমিক বিনিয়োগ ($CF_0$) = ৫,০০,০০০ টাকা এবং বাট্টার হার (K) = ১২% বা, ০.১২

আমরা জানি,

নিট বর্তমান মূল্য,

$N P V=\frac{\mathrm{CF}_1}{(1+\mathrm{k})^1}+\frac{\mathrm{CF}_2}{(1+\mathrm{k})^2}+\frac{\mathrm{CF}_3}{(1+\mathrm{k})^3}+\frac{\mathrm{CF}_4}{(1+\mathrm{k})^4}+\frac{\mathrm{CF}_5}{(1+\mathrm{k})^5}-\mathrm{CF}_0$

$\frac{১,৫০,০০০}{(১+০.১২)^১}+\frac{২,০০,০০০}{(১+০.১২)^২}+\frac{৩,৫০,০০০}{(১+০.১২)^৩}+\frac{১,৫০,০০০}{(১+০.১২)^৪}$

$\quad \quad \quad\quad\quad+\frac{১,০০,০০০}{(১+০.১২)^৫}-৫,০০,০০০$

$=\frac{১,৫০,০০০}{(১.১২)^১}+\frac{২,০০,০০০}{((১.১২)^২}+\frac{৩,৫০,০০০}{((১.১২)^৩}+\frac{১,৫০,০০০}{((১.১২)^৪}$

$\quad \quad \quad\quad\quad\quad+\frac{১,০০,০০০}{(১.১২)^৫}-৫,০০,০০০$

= ৬,৯৪,৫৬০.৮৪ – ৫,০০,০০০

= ১,৯৪,৫৬০.৮৪ টাকা

প্রকল্প 'B' এর নিট বর্তমান মূল্য নির্ণয়:

এখানে,

প্রাথমিক বিনিয়োগ ($CF_0$) = ৫,০০,০০০ টাকা

বার্ষিক সমান নগদ আন্তঃপ্রবাহ (A) = ২,০০,০০০ টাকা

মেয়াদকাল (n) = ৫ বছর

বাট্টার হার (K) = ১২% বা, ০.১২

আমরা জানি,

নিট বর্তমান মূল্য,

$NPV=\mathrm{A} \times\left[\frac{1-\frac{1}{(1+\mathrm{K})^{\mathrm{n}}}}{\mathrm{K}}\right]-\mathrm{CF}_0$

$=২,০০,০০০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১+০.১২)^৫}}{০.১২}\right]-৫,০০,০০০$

$=২, ০ ০, ০ ০ ০ \times\left[\frac{১-\frac{১}{(১.১২)^৫}}{০.১২}\right]-৫,০০,০০০$

$=২, ০ ০, ০ ০ ০ \times\left[\frac{১-০ . ৫ ৬ ৭ ৪ ২ ৭}{০.১২}\right]-৫,০০,০০০$

= (২,০০,০০০ × ৩.৬০৪৭৭৫) – ৫,০০,০০০

= ৭,২০,৯৫৫ – ৫,০০,০০০

= ২,২০,৯৫৫ টাকা

লক্ষণীয় যে, প্রকল্প 'B'-এর নিট বর্তমান মূল্য ২,২০,৯৫৫ টাকা, যা প্রকল্প 'A'-এর নিট বর্তমান মূল্য ১,৯৪,৫৬০.৮৪ টাকা হতে বেশি। এমতাবস্থায় বলা যায়, জনাব রহিমের 'B' প্রকল্পে বিনিয়োগ করা উচিত।

CAPM বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণে সম্পূর্ণ যৌক্তিক।

CAPM (মূলধন সম্পত্তি মূল্যায়ন মডেল) এর সাহায্যে প্রয়োজনীয় আয়ের হার নির্ণয় করা হয়। কোনো সিকিউরিটির প্রাক্কলিত আয়ের হার প্রয়োজনীয় আয়ের হার হতে বেশি হলে সেক্ষেত্রে বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা হয়। কোনো বিনিয়োগকারী কোনো নির্দিষ্ট সম্পদ বা সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করবে কিনা সেই সিদ্ধান্ত CAPM প্রয়োগ করে বিশ্লেষণের মাধ্যমে নিলে সবচেয়ে ভালো বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত নেওয়া যায়।

সিকিউরিটি A এর গড় আয়ের হার নির্ণয়:

আমরা জানি,

গড় আয়ের হার

$\left(\overline{\mathbf{R}}_{A}\right)=\frac{\sum \mathbf{R}_i}{n}$

$=\frac{১০+১৫+৫}{৩}$

$=\frac{৩০}{৩}$

= ১০%

সিকিউরিটি B এর গড় আয়ের হার নির্ণয়:

আমরা জানি,

গড় আয়ের হার

$\left(\overline{\mathbf{R}}_{B}\right)=\frac{\sum \mathbf{R}_i}{n}$

$=\frac{১২-৮+২০}{৩}$

$=\frac{২৪}{৩}$

= ৮%

সুতরাং সিকিউরিটি A ও B এর গড় আয়ের হার যথাক্রমে ১০% ও ৮%।

সিকিউরিটি A এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়:

'গ' নং থেকে প্রাপ্ত,

গড় আয়ের হার $\left(\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{A}}\right)$= ১০%

∴ আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_A\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2}{n-1}}$

$=\sqrt{\frac{(১০-১০)^২+(১৫-১০)^২+(৫-১০)^২}{৩-১}}$

$=\sqrt{\frac{০+২৫+২৫}{২}}$

$=\sqrt{\frac{৫০}{২}}$

$=\sqrt{২৫}$

= ৫%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: $CV_A=\frac{\sigma_A}{\bar{R}_A}\times100$; σₐ = আদর্শ বিচ্যুতি, R̄ₐ = গড় আয়ের হার।

$=\frac{৫}{১০} \times ১০০$

= ৫০%

সিকিউরিটি B এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়:

'গ' নং থেকে প্রাপ্ত,

গড় আয়ের হার $\left(\overline{\mathrm{R}}_{\mathrm{B}}\right)$= ৮%

∴ আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_B\right)=\sqrt{\frac{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2}{n-1}}$

$=\sqrt{\frac{(১২-৮)^২+(-৮-৮)^২+(২০-৮)^২}{৩-১}}$

$=\sqrt{\frac{১৬+২৫৬+১৪৪}{২}}$

$=\sqrt{\frac{৪১৬}{২}}$

$=\sqrt{২০৮}$

=১৪.৪২%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: $CV_B=\frac{\sigma_B}{\bar{R}_B}\times100$; σᵦ = আদর্শ বিচ্যুতি, R̄ᵦ = গড় আয়ের হার।

$=\frac{১৪.৪২}{৮} \times ১০০$

= ১৮০.২৫%

লক্ষণীয় যে, সিকিউরিটি A এর বিভেদাঙ্ক বা ঝুঁকির পরিমাণ ১৪.৪২%, যা সিকিউরিটি B এর বিভেদাঙ্ক ১৮০.২৫% হতে কম। অর্থাৎ সিকিউরিটি A কম ঝুঁকিপূর্ণ। এমতাবস্থায় বলা যায়, জামিলের A সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ উত্তম হবে।

ঋণ মূলধন ব্যবহারের কারণে আর্থিক ঝুঁকির সৃষ্টি হয়।

প্রতিষ্ঠানে ঋণ মূলধন ব্যবহারের ফলে ঋণের সুদ এবং আসল পরিশোধ করতে ব্যর্থ হওয়ার সম্ভাবনাকে আর্থিক ঝুঁকি বলে। প্রতিষ্ঠানের ঋণ মূলধনের পরিমাণের ওপর আর্থিক ঝুঁকি নির্ভর করে। কোনো প্রতিষ্ঠানে ঋণকৃত মূলধন না থাকলে ঐ প্রতিষ্ঠানে আর্থিক ঝুঁকিও থাকবে না। এ ঝুঁকির কারণে প্রতিষ্ঠান দেউলিয়া পর্যন্ত হয়ে যেতে পারে।

ঝুঁকিমুক্ত আয়ের হার ৫%, বাজার আয়ের হার ১৪% এবং বিটা ১.৪০। বিটা একটি অনুপাত; এর সঙ্গে শতাংশ চিহ্ন বসবে না।

$R_i=R_f+(R_m-R_f)\beta$

= ৫% + (১৪% − ৫%) × ১.৪০ = ৫% + ১২.৬০% = ১৭.৬০%।

উভয় কোম্পানির গড় আয়ের হার ১৫%। উৎসের সমাধানের মতো ঐতিহাসিক নমুনা আদর্শ বিচ্যুতিতে n − 1 হর ব্যবহার করা হলো।

পদ্মা লি.:

$\sigma_P=\sqrt{\frac{(10-15)^2+(14-15)^2+(16-15)^2+(20-15)^2}{4-1}}=\sqrt{52/3}$

আদর্শ বিচ্যুতি ≈ ৪.১৬৩৩৩ শতাংশ-বিন্দু এবং CV = (৪.১৬৩৩৩ ÷ ১৫) × ১০০ ≈ ২৭.৭৬%।

মেঘনা লি.:

$\sigma_M=\sqrt{\frac{(6-15)^2+(10-15)^2+(20-15)^2+(24-15)^2}{4-1}}=\sqrt{212/3}$

আদর্শ বিচ্যুতি ≈ ৮.৪০৬৩৫ শতাংশ-বিন্দু এবং CV = (৮.৪০৬৩৫ ÷ ১৫) × ১০০ ≈ ৫৬.০৪%।

উদ্দীপকে পদ্মার প্রদত্ত CV ৪৮.১০% তার তালিকাভুক্ত আয় দিয়ে এই পদ্ধতিতে পাওয়া যায় না। প্রদত্ত ৪৮.১০% গ্রহণ করলেও তা মেঘনার CV-এর চেয়ে কম; তালিকাভুক্ত তথ্য থেকে পুনর্গণনা করলেও পদ্মার আপেক্ষিক ঝুঁকি কম। সমান গড় আয়ে কম ঝুঁকি চাইলে জনাব শাহাবের পদ্মা লি.-তে বিনিয়োগ উপযুক্ত হবে।

সরকার কর্তৃক ইস্যুকৃত দীর্ঘমেয়াদি বন্ডকে ট্রেজারি বন্ড বা সরকারি বন্ড বলে।

বিনিয়োগ ঝুঁকি বলতে বন্ডের সুদ ও আসল টাকা পরিশোধ করার অক্ষমতাকে বোঝায়। সরকারি বন্ডে এ ধরনের ঝুঁকি প্রযোজ্য নয়, কারণ সরকার দেউলিয়া হতে পারে না। তাছাড়া সরকার প্রয়োজনে বাধ্যতামূলকভাবে কর আদায় করতে পারে। তাই সরকারি বন্ডে বিনিয়োগ ঝুঁকিমুক্ত।

সিকিউরিটি A এর আদর্শ বিচ্যুতি নির্ণয় :

এখানে,

গড় আয়ের হার $\left(\bar{R}_A\right)=\Sigma R_i \times P_i$

= (১২ × ০.২৫) + (১০ × ০.৫০) + (১৪ × ০.২৫)

= ৩ + ৫ + ৩.৫০

= ১১.৫০%

আমরা জানি,

আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_A\right)=\sqrt{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2 \times P_i}$

= √( ( ১২ − ১১.৫০)^(২) × ০.২৫ + ( ১০ − ১১.৫০)^(২) × ০.৫০ + ( ১৪ − ১১.৫০)^(২) × ০.২৫)

$=\sqrt{০.০৬২৫ + ১.১২৫ + ১.৫৬২৫}$

$=\sqrt{২.৭ ৫}$

= ১.৬৬%

সুতরাং সিকিউরিটি A এর আদর্শ বিচ্যুতি ১.৬৬%।

সিকিউরিটি A এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয় :

'গ' নং থেকে প্রাপ্ত,

গড় আয়ের হার $\left(\bar{R}_A\right)=$ ১১.৫০%

আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_{\mathrm{A}}\right)$ = ১.৬৬%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: $CV_A=\frac{\sigma_A}{\bar{R}_A}\times100$; σₐ = আদর্শ বিচ্যুতি, R̄ₐ = গড় আয়ের হার।

$=\frac{\text { ১.৬৬ }}{\text { ১১.৫০ }} \times$ ১০০

= ১৪.৪৩%

সিকিউরিটি B এর বিভেদাঙ্ক নির্ণয়:

এখানে,

গড় আয়ের হার $\left(\bar{R}_B\right)=\Sigma R_i \times P_i$

= (১৪ × ০.২৫) + (১১ × ০.৫০) + (১৪ × ০.২৫)

= ৩.৫০ + ৫.৫০ + ৩.৫০

= ১২.৫০%

∴ আদর্শ বিচ্যুতি $\left(\sigma_B\right)=\sqrt{\sum\left(R_i-\bar{R}\right)^2 \times P_i}$

= √( ( ১৪ − ১২.৫০)^(২) × ০.২৫ + ( ১১ − ১২.৫০)^(২) × ০.৫০ + ( ১৪ − ১২.৫০)^(২) × ০.২৫)

$=\sqrt{০.৫৬২৫ + ১.১২৫ + ০.৫৬২৫}$

$=\sqrt{২.২৫}$

= ১.৫০%

আমরা জানি,

বিভেদাঙ্ক: $CV_B=\frac{\sigma_B}{\bar{R}_B}\times100$; σᵦ = আদর্শ বিচ্যুতি, R̄ᵦ = গড় আয়ের হার।

$=\frac{\text { ১.৫০ }}{\text { ১২১.৫০ }} \times$ ১০০

= ১২%

লক্ষণীয় যে, সিকিউরিটি A এর বিভেদাঙ্ক বা ঝুঁকির পরিমাণ ১৪.৪৩%, যা সিকিউরিটি B এর বিভেদাঙ্ক ১২% হতে বেশি। যেহেতু সিকিউরিটি B এর ঝুঁকি কম, তাই এমতাবস্থায় বলা যায়, B সিকিউরিটিতে বিনিয়োগ করা বেশি যুক্তিযুক্ত।