বরিশাল বোর্ড ২০২৫

১. উদ্দীপক

"ক" কলেজের আইসিটি ল্যাবে শিক্ষার্থীরা ফিঙ্গারপ্রিন্ট দিয়ে প্রবেশ করে। তারা ঐ ল্যাবে বিশেষ প্রোগ্রাম দ্বারা নিয়ন্ত্রিত মানব সদৃশ যন্ত্র নিয়ে গবেষণা করছে।
উত্তর ভার্চুয়াল রিয়েলিটি $(\text{Virtual Reality})$ হলো হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যারের সমন্বয়ে তৈরিকৃত এমন এক ধরনের কম্পিউটার নিয়ন্ত্রিত কৃত্রিম পরিবেশ, যা ব্যবহারকারীর কাছে উপস্থাপন করা হলে সম্পূর্ণ বাস্তব বলে মনে হয়।
উত্তর

ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র বস্তু (পরমাণু বা অণু) থেকে বৃহৎ বস্তু তৈরির প্রযুক্তিটি হলো ন্যানোটেকনোলজির $(\text{Nanotechnology})$ বটম-আপ $(\text{Bottom-up})$ পদ্ধতি।

বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি ব্যবহার করে ১ থেকে ১০০ ন্যানোমিটার $(\text{1 to 100 nm})$ আকৃতির ক্ষুদ্র বস্তু বা উপাদান তৈরি করা এবং নিয়ন্ত্রণ করার প্রযুক্তিই হলো ন্যানোটেকনোলজি। এই প্রযুক্তির বটম-আপ পদ্ধতিতে ক্ষুদ্রাতিক্ষুদ্র আণবিক উপাদান (অণু বা পরমাণু) থেকে শুরু করে ধাপে ধাপে যুক্ত করে তুলনামূলক বড় বা কাঙ্ক্ষিত আকৃতির বস্তু তৈরি করা হয়। এর ফলে অত্যন্ত সূক্ষ্ম, মজবুত এবং ত্রুটিমুক্ত উপাদান তৈরি করা সম্ভব হয়, যা বর্তমানে ইলেকট্রনিক্স, চিকিৎসা ও বস্তুবিজ্ঞানে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে।

উত্তর

উদ্দীপকে "ক" কলেজের আইসিটি ল্যাবে প্রবেশের প্রযুক্তিটি হলো বায়োমেট্রিক্সের $(\text{Biometrics})$ ফিঙ্গারপ্রিন্ট $(\text{Fingerprint})$ পদ্ধতি।

বায়োমেট্রিক্স হলো এমন একটি প্রযুক্তি যার মাধ্যমে মানুষের দৈহিক গঠন বা আচরণগত বৈশিষ্ট্যের ওপর ভিত্তি করে কোনো ব্যক্তিকে অদ্বিতীয়ভাবে শনাক্ত করা হয়। ফিঙ্গারপ্রিন্ট বা আঙুলের ছাপ পদ্ধতিটি বায়োমেট্রিক্সের একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় ও নির্ভরযোগ্য মাধ্যম।

এই পদ্ধতিতে প্রথমে অপটিক্যাল স্ক্যানারের $(\text{Optical Scanner})$ মাধ্যমে ব্যবহারকারীর আঙুলের ছাপের একটি ইমেজ বা ছবি নেওয়া হয়। এরপর সিস্টেমের নির্দিষ্ট অ্যালগরিদম $(\text{Algorithm})$ সেই ইমেজের রেখা, বাঁক বা বিশেষ বৈশিষ্ট্যগুলোকে বিশ্লেষণ করে একটি এনক্রিপ্টেড বাইনারি কোডে $(\text{Encrypted Binary Code})$ রূপান্তর করে ডেটাবেসে সংরক্ষণ করে। ল্যাবে প্রবেশের সময় যখন কোনো শিক্ষার্থী স্ক্যানারে আঙুল রাখেন, তখন স্ক্যানার নতুন ছাপটি গ্রহণ করে এবং ডেটাবেসে সংরক্ষিত পূর্বের কোডের সাথে মিলিয়ে দেখে। যদি উভয় ডেটা মিলে যায়, তবেই কক্ষের দরজা খুলে যায়।

এটি অত্যন্ত নিরাপদ একটি পদ্ধতি কারণ পৃথিবীর কোনো দুজন মানুষের আঙুলের ছাপ সম্পূর্ণ এক হয় না এবং এটি নকল করাও প্রায় অসম্ভব।

উত্তর

উদ্দীপকের তথ্যানুসারে শিক্ষার্থীদের গবেষণায় ব্যবহৃত বিশেষ প্রোগ্রাম দ্বারা নিয়ন্ত্রিত মানব সদৃশ যন্ত্রটি হলো রোবট $(\text{Robot})$ এবং এই সম্পর্কিত প্রযুক্তিটি হলো রোবটিক্স $(\text{Robotics})$।

বর্তমান বিশ্বে বিভিন্ন ঝুঁকিপূর্ণ ও সূক্ষ্ম কাজ সম্পাদনে রোবটিক্স প্রযুক্তি উল্লেখযোগ্য ভূমিকা পালন করছে। নিচে এর প্রভাবগুলো বিশ্লেষণ করা হলো:

১. শিল্প ও উৎপাদন: কলকারখানায় রোবট স্বয়ংক্রিয়ভাবে একটানা, নির্ভুল ও দ্রুতগতিতে কাজ করতে পারে, যা মানুষের পক্ষে সম্ভব নয়। এতে উৎপাদন খরচ কমে এবং পণ্যের গুণগত মান বৃদ্ধি পায়।

২. ঝুঁকিপূর্ণ কাজ: খনি অনুসন্ধান, বিস্ফোরক বা বোমা নিষ্ক্রিয়করণ কিংবা উচ্চ তাপমাত্রা ও বিষাক্ত পরিবেশে মানুষের জীবনের ঝুঁকি না নিয়ে রোবট ব্যবহার করা হয়।

৩. চিকিৎসা ক্ষেত্র: বর্তমানে জটিল ও সূক্ষ্ম সার্জারিতে চিকিৎসকদের সহায়তা করার জন্য রোবটিক যন্ত্র ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে। এতে নির্ভুল অপারেশন সম্ভব হয়।

৪. মহাকাশ ও সমুদ্র গবেষণা: মহাকাশ গবেষণায় চন্দ্র ও মঙ্গল গ্রহে রোভার $(\text{Rover})$ রোবট পাঠিয়ে তথ্য সংগ্রহ করা হচ্ছে। পাশাপাশি গভীর সমুদ্রের তলদেশ পর্যবেক্ষণেও ডুবুরি রোবট ব্যবহৃত হয়।

৫. প্রতিরক্ষা ও নিরাপত্তা: সামরিক ক্ষেত্রে ড্রোন $(\text{Drone})$ ও যুদ্ধ রোবট সীমান্ত পাহারা এবং উদ্ধার অভিযানে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখছে।

৬. কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার প্রয়োগ: বর্তমানে রোবটে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা বা এআই $(\text{AI})$ এবং সেন্সর $(\text{Sensor})$ যুক্ত করার ফলে এরা নিজ থেকে সিদ্ধান্ত নিয়ে কাজ করতে পারে। চালকবিহীন গাড়ি বা ডেলিভারি রোবট এর একটি উৎকৃষ্ট উদাহরণ।

সুতরাং, বলা যায় যে রোবটিক্স প্রযুক্তি বর্তমান বিশ্বের প্রযুক্তিগত উন্নয়নের অন্যতম চালিকাশক্তি এবং ভবিষ্যতে মানুষের জীবনযাত্রাকে সহজ ও নিরাপদ করতে এটি আরও অভাবনীয় ভূমিকা পালন করবে।

২. উদ্দীপক

আইসিটি শিক্ষক IEEE 802.15 স্ট্যান্ডার্ড প্রযুক্তি ব্যবহার করে বার্ষিক ক্রীড়া প্রতিযোগিতার ছবিগুলো তাঁর নিজ মোবাইলে সংগ্রহ করেন। পরবর্তীতে তিনি IEEE 802.11 স্ট্যান্ডার্ডের প্রযুক্তির সাহায্যে তাঁর ছাত্র নাহিদের মোবাইলে ছবিগুলো প্রেরণ করলেন।
উত্তর প্রতি সেকেন্ডে যে পরিমাণ ডেটা এক স্থান হতে অন্য স্থানে স্থানান্তরিত হয় অর্থাৎ ডেটা স্থানান্তরের হারই ব্যান্ডউইথ।
উত্তর ক্লাউড কম্পিউটিং এর ব্যবহার সুবিধাজনক। কারণ-
১. সার্বক্ষণিক ব্যবহার করা যায়।
২. যোকোনো স্থান হতে ইন্টারনেটের মাধ্যমে তথ্য আপলোড এবং ডাউনলোড করা যায়।
৩. নিজস্ব কোনো হার্ডওয়্যারের প্রয়োজন হয় না।
৪. অপারেটিং খরচ তুলনামূলকভাবে কম থাকে।
উত্তর

উদ্দীপকে আইসিটি শিক্ষক তার মোবাইলে ছবিগুলো সংগ্রহের জন্য IEEE 802.15 প্রযুক্তি ব্যবহার করেছেন। IEEE স্ট্যান্ডার্ডের এই বিশেষ প্রযুক্তিটি হলো ব্লুটুথ।

ওয়‍্যারলেস নেটওয়ার্কিং জগতে ব্লুটুথ হচ্ছে এমন একটি পদ্ধতি যা স্বল্প দূরত্বের মধ্যে তারবিহীনভাবে দুটি ডিভাইসের মধ্যে ডেটা আদান-প্রদান করে থাকে। ব্লুটুথ নেটওয়ার্কটির ব্যান্ডউইথ ও নিরাপত্তা ব্যবস্থা তুলনামূলকভাবে কম হলেও এটি বহুল ব্যবহৃত। যে সব ডিভাইসে এই পদ্ধতি রয়েছে, সেগুলোকে ব্লুটুথ ডিভাইস বলে। বর্তমানে ল্যাপটপ, ট্যাব, পিডিএ, স্মার্ট ফোনে ব্লুটুথ প্রযুক্তিসহ আগে থেকে দেওয়া থাকে।। এছাড়া ইদানীং মাউস, কীবোর্ড, হেডফোন সেট, স্পীকার ইত্যাদিতে ও। ব্লুটুথ ব্যবহৃত হয়।
এটি একটি পার্সোনাল এরিয়া নেটওয়ার্ক-প্যান (PAN), 2.45 GHz ফ্রিকোয়েন্সিতে কাজ করে এবং এর ব্যাপ্তি ৩ থেকে ১০ মিটার হয়ে থাকে। হাফ-ডুপ্লেক্সে মোডে এর ডেটা ট্রান্সমিশন রেট প্রায় 1 Mbps বা তারচেয়ে বেশি। এটি স্থাপন করা সহজ এবং স্বয়ংক্রিয়ভাবে কনফিগারেশন করা যায়।'

উত্তর

উদ্দীপকে নাহিদের মোবাইলে ছবি স্থানান্তরের প্রযুক্তি হচ্ছে IEEE 802.11 বা Wifi। WiMAX এর সাথে WiFi এর তুলনামূলক বিশ্লেষণ নিচে দেওয়া হলো:
১. Wi-Fi এর কভারেজ 50 100 মিটার। পক্ষান্তরে WiMax এর কভারেজ প্রায় 10-50 কিলোমিটার।
২. Wi-Fi নেটওয়ার্কে খরচ কম, কিন্তু WiMax নেটওয়ার্ক ব্যয়বহুল।
৩. Wi-Fi এর নেটওয়ার্ক WLAN, WiMax এর নেটওয়ার্ক WMAN।
8. Wi-Fi এর গতি 11-200 Mbps, WiMax এর গতি 80-1000 Mbps ।

৫. Wi-Fi এর স্ট্যান্ডার্ড IEEE 802.11 অন্যদিকে WiMax এর স্ট্যান্ডার্ড IEEE 802.16 1
৬. Wi-Fi এ হাফ ডুপ্লেক্সিং মোড ব্যবহার করা হলেও WiMax এ ফুল ডুপ্লেক্সিং মোড ব্যবহার করা হয়।
৭. Wi-Fi এর ফ্রিকোয়েন্সি 2.4-5 GHz, WiMax এর ফ্রিকোয়েন্সি 2-66 GHz ।

৩. উদ্দীপক

আসাদ ও বাসার দুইটি নেটওয়ার্ক তৈরি করেন। আসাদের নেটওয়ার্ক কাঠামোটিতে ডিভাইসগুলো চক্রাকারে পর পর সংযুক্ত থাকে। বাসারেব নেটওয়ার্ক কাঠামোটিতে প্রতিটি ডিভাইস পরস্পরের সাথে সংযুক্ত থাকে।
উত্তর মোবাইল প্রজন্ম বলতে মোবাইল ফোনের প্রযুক্তিগত উন্নয়ন ও বিকাশের বিভিন্ন পর্যায়কে বোঝায়। প্রতিটি প্রজন্মে নতুন বৈশিষ্ট্যযুক্ত হয় এবং পুরনো প্রজন্মের কিছু বৈশিষ্ট্য বিলুপ্ত হয়।
উত্তর ভিন্ন প্রোটোকল বা অ্যাপ্লিকেশন-ব্যবস্থার মধ্যে যোগাযোগে gateway প্রয়োজনমতো প্রোটোকল/ডেটার রূপান্তর করতে পারে। সাধারণ IP নেটওয়ার্কে default gateway হিসেবে router ব্যবহৃত হয়;সব gateway-কে WAN তৈরি করতেই হবে এমন নয়। PAT-এর মানে Port Address Translation,এটি নিজে সাধারণ protocol translation-এর সমার্থক নয়।
উত্তর

উদ্দীপকের তথ্যানুসারে আসাদের নেটওয়ার্ক কাঠামোতে ডিভাইসগুলো চক্রাকারে পর পর সংযুক্ত। যা রিং টপোলজির বৈশিষ্ট্যকে সমর্থন করে, অর্থাৎ আসাদের নেটওয়ার্ক কাঠামোটি হচ্ছে রিং টপোলজি। নিচে এর ব্যাখ্যা দেওয়া হলো:

যে টপোলজিতে রিং-এর ন্যায় কম্পিউটার নোডগুলো চক্রাকার পথে পরস্পরের সাথে সংযুক্ত হয়ে নেটওয়ার্ক গঠন করে তাই রিং টপোলজি। সাধারণত কাছাকাছি বা একই ভবনের বিভিন্ন কম্পিউটারকে ক্যাবল দ্বারা সংযোগের ক্ষেত্রে রিং টপোলজি ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এক্ষেত্রে কম্পিউটার নোডগুলো চক্রাকার পথে পরস্পরের সাথে যুক্ত হয়ে নেটওয়ার্ক গঠন করে। এই বৃত্তাকার নেটওয়ার্কে প্রথম ও সর্বশেষ কম্পিউটার পরস্পরের সাথে যুক্ত থাকে এবং এতে কেন্দ্রীয় কোনো ডিভাইস বা সার্ভারের প্রয়োজন হয় না। নেটওয়ার্কে যুক্ত প্রতিটি কম্পিউটার ডেটা প্রেরণের জন্য সমান অধিকার পায়।

রিং টপোলজির ছয় নোড: N1–N2–N3–N4–N5–N6–N1। প্রত্যেক নোড তার পাশের দুই নোডের সঙ্গে যুক্ত; ছয়টি সংযোগ মিলে বন্ধ চক্র।

তারের পরিমাণ কম প্রয়োজন হয় বলে এর বাস্তবায়ন খরচ কম লাগে। তবে রিং টপোলজিতে কোনো একটি কম্পিউটার অকেজো হয়ে গেলে সম্পূর্ণ নেটওয়ার্কই অকেজো হয়ে যায় এবং এদের পরস্পরের মাঝে ডেটা আদান-প্রদান ব্যাহত হয়। এতে করে ডেটা কমিউনিকেশনের ক্ষেত্রে অসুবিধা সৃষ্টি হয়।

উত্তর

উদ্দীপকে তথ্য মতে, বাসারের নেটওয়ার্ক কাঠামোতে প্রতিটি ডিভাইস পরস্পরের সাথে সংযুক্ত, যা মেশ টপোলজির বৈশিষ্ট্যকে সমর্থন করে। মেশ ও স্টার টপোলজি হলো দুটি গুরুত্বপূর্ণ নেটওয়ার্ক টপোলজি। নিচে এদের তুলনামূলক বিশ্লেষণ দেওয়া হলো

১. মেশ টপোলজিতে প্রতিটি ডিভাইস অন্য প্রতিটি ডিভাইসের সঙ্গে সরাসরি সংযুক্ত থাকে। পক্ষান্তরে স্টার টপোলজিতে সব ডিভাইস একটি কেন্দ্রীয় নোড বা হাব/সুইচের সাথে যুক্ত থাকে।
২. মেশ টপোলজিতে একটি লিঙ্ক বা নোড ব্যর্থ হলেও নেটওয়ার্ক চালু থাকে, কারণ বিকল্প পথ থাকে। পক্ষান্তরে স্টার টপোলজিতে কেন্দ্রীয় হাব/সুইচ নষ্ট হলে পুরো নেটওয়ার্ক অচল হয়ে পড়ে।
৩. মেশ টপোলজিতে একাধিক রুট থাকার কারণে ডেটা দ্রুত এবং নির্ভরযোগ্যভাবে পৌছাতে পারে। পক্ষান্তরে স্টার টপোলজি কেন্দ্রীয় ডিভাইসের ওপর নির্ভর করে; একসাথে অনেক ডেটা এলে জ্যাম হতে পারে।
৪. মেশ টপোলজিতে অনেক তার ও হার্ডওয়‍্যার প্রয়োজন হয়, তাই ব্যয়বহুল। পক্ষান্তরে স্টার টপোলজি তুলনামূলকভাবে সাশ্রয়ী, কম তার প্রয়োজন হয়।
৫. মেশ টপোলজি জটিল এবং সময়সাপেক্ষ, রক্ষণাবেক্ষণ কঠিন। পক্ষান্তরে স্টার টপোলজি সহজে স্থাপনযোগ্য এবং পরিচালনা সুবিধাজনক।
৬. মেশ টপোলজিতে নতুন নোড যোগ করা জটিল। পক্ষান্তরে স্টার টপোলজিতে সহজেই নতুন ডিভাইস সংযুক্ত করা যায়।

গতির তুলনা সরঞ্জাম ও ট্রাফিকের ওপর নির্ভর করে;মেশ সবসময় স্টারের চেয়ে দ্রুত নয়।

৪. উদ্দীপক

মিনহাজ $(3 \mathrm{E})_{16}$ এবং $(65)_8$ টাকা দিয়ে দুইটি বই ক্রয় করল ।
উত্তর ইউনিকোড হচ্ছে পৃথিবীর প্রায় সব ভাষার লেখালেখিকে একটি পদ্ধতিতে সমন্বিত করার কোড।
উত্তর চার বিটের কোডটি হলো BCD কোড। BCD এর পূর্ণ নাম Binary Coded Decimal। দশমিক পদ্ধতির সংখ্যাকে বাইনারি সংখ্যায় প্রকাশের জন্য এ কোড ব্যবহার করা হয়। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির প্রতিটি অংককে সমতুল্য চার বিট বাইনারি সংখ্যা দ্বারা প্রকাশ করাকে বিসিডি কোড বলে। এ কোডের মাধ্যমে '0' হতে '9' পর্যন্ত মোট 10টি সংখ্যাকে 4 বিট বাইনারি সংখ্যা দ্বারা নির্দেশ করা যায়।
উত্তর

উদ্দীপকের তথ্যানুসারে মিনহাজ (3E)16 এবং (65)8 টাকা দিয়ে দুইটি বই ক্রয় করল। নিচে মিনহাজ মোট যত টাকার বই ক্রয় করল তা হেক্সাডেসিমেলে প্রকাশ করা হলো-

এখন, $(3 \mathrm{E})_{16}=(?)_{10}$

$\begin{aligned}(3 E)_{16} & =3 \times 16^1+E \times 16^0 \\ & =3 \times 16+14 \times 1 \\ & =48+14=62 \\ \therefore(3 E)_{16} & =(62)_{10}\end{aligned}$

আবার, $(65)_8=(7)_{10}$

$\begin{aligned}(65)_8 & =6 \times 8^1+5 \times 8^0 \\ & =6 \times 8+5 \times 1=48+5=53 \\ \therefore(65)_8 & =(53)_{10}\end{aligned}$

মিনহাজ মোট বই ক্রয় করলেন $(62)_{10}+(53)_{10}=(115)_{10}$ টাকার

ভাজ্য ভাগফল ভাগশেষ
115 7 3
7 0 7

ভাগশেষগুলো নিচ থেকে ওপরে পড়তে হবে।

(115)₁₀ = (73)₁₆।

অর্থাৎ মিনহাজ মোট $(73)_{16}$ টাকার বই কিনল ।

উত্তর

মিনহাজের ক্রয় করা বই দুইটির মধ্যে পার্থক্য যোগের মাধ্যমে অর্থাৎ ২ এর পরিপূরক পদ্ধতিতে নির্ণয় করা সম্ভব। নিচে তা গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ করে দেখানো হলো-

একটি বইয়ের মূল্য : $(3 \mathrm{E})_{16}=(62)_{10}$ [গ হতে]
অপর বইয়ের মূল্য : $(65)_8=(53)_{10}$ [গ হতে]
এখন, $(3 \mathrm{E})_{16}=(62)_{10}=(?)_2$

ভাজ্য ভাগফল ভাগশেষ
62 31 0
31 15 1
15 7 1
7 3 1
3 1 1
1 0 1

ভাগশেষগুলো নিচ থেকে ওপরে পড়তে হবে।

(62)₁₀ = (111110)₂।

(65)₈ = (53)₁₀।

ভাজ্য ভাগফল ভাগশেষ
53 26 1
26 13 0
13 6 1
6 3 0
3 1 1
1 0 1

ভাগশেষগুলো নিচ থেকে ওপরে পড়তে হবে।

(53)₁₀ = (110101)₂।

$(53)_{10}$ = 00110101 [৮ বিট রেজিস্টারে]

1 এর পরিপূরক = 11001010

1 যোগ 1


2 এর পরিপূরক $(-53)_{10}=11001011$

এখন, $(62)_{10}$ = 00111110 [৮ বিট রেজিস্টারে ]

$(-53)_{10}$ = 11001011


$(9)_{10}$ = [1]00001001

যোগফলের নবম বিটে [1] অঙ্কটি ওভারফ্লো হিসাবে চলে এসেছে।

তাই সেটি বিবেচনা করা হবে না।
অতএব, মিনহাজের ক্রয় করা বই দুইটির মধ্যে পার্থক্য যোগের -মাধ্যমে নির্ণয় করা সম্ভব এবং বই দুইটির পার্থক্য হচ্ছে $(9)_{10}$ বা, $(1001)_2$.

৫. উদ্দীপক

$\mathrm{F}=\overline{\mathrm{A}} \mathrm{B}+\mathrm{AB} \overline{\mathrm{C}}$
উত্তর যে ডিজিটাল সার্কিটের মাধ্যমে বাইনারী সংখ্যা যোগ করা যায় তা হচ্ছে অ্যাডার।
উত্তর

NOR গেইট দ্বারা OR গেইট বাস্তবায়ন কৌশল নিচে ব্যাখ্যা করা হলো-দুটি NOR গেইটের সংযোগে একটি OR গেইট তৈরি হয়।

NOR দিয়ে OR: G₁=NOR(A,B)=¬(A+B); G₂=NOR(G₁,G₁)=¬(G₁+G₁)=A+B। প্রথম NOR-এর আউটপুট দ্বিতীয় NOR-এর উভয় ইনপুটে যুক্ত।

উত্তর

উদ্দীপকের ফাংশনটি হলো $\mathbf{F}=\bar{A} \mathbf{B}+\mathbf{A B} \overline{\mathbf{C}}$

নিচে F ফাংশনটির সত্যক সারণি তৈরি করে দেখানো হলো-

A 0
B 0
C 0
Ā 1
C̄ 1
ĀB 0
ABC̄ 0
F 0
A 0
B 0
C 1
Ā 1
C̄ 0
ĀB 0
ABC̄ 0
F 0
A 0
B 1
C 0
Ā 1
C̄ 1
ĀB 1
ABC̄ 0
F 1
A 0
B 1
C 1
Ā 1
C̄ 0
ĀB 1
ABC̄ 0
F 1
A 1
B 0
C 0
Ā 0
C̄ 1
ĀB 0
ABC̄ 0
F 0
A 1
B 0
C 1
Ā 0
C̄ 0
ĀB 0
ABC̄ 0
F 0
A 1
B 1
C 0
Ā 0
C̄ 1
ĀB 0
ABC̄ 1
F 1
A 1
B 1
C 1
Ā 0
C̄ 0
ĀB 0
ABC̄ 0
F 0
উত্তর

NAND গেইট একটি Universal gate বা সার্বজনীন গেইট। যেহেতু ন্যান্ড গেইট সার্বজনীন গেইট এটি দ্বারা যেকোনো ফাংশন বাস্তবায়ন সম্ভব। নিচে NAND গেইট দ্বারা উদ্দীপকের ফাংশনটি বাস্তবায়ন করে দেখানো হলো-

$F=\bar{A} B+A B \bar{C}$

$=\overline{\overline{\overline{\mathrm{A}} \mathrm{B}+\mathrm{AB} \overline{\mathrm{C}}}}$

$= \overline{\overline{\overline{\mathrm{A}} \mathrm{B}} \cdot \overline{\mathrm{AB} \overline{\mathrm{C}}}}$

লজিক সার্কিট :

NAND-সংযোগের নেটলিস্ট:

G₁=NAND(A,A)=Ā।
G₂=NAND(G₁,B)=¬(ĀB)।
G₃=NAND(C,C)=C̄।
G₄=NAND(A,B,G₃)=¬(ABC̄)।
F=NAND(G₂,G₄)=ĀB+ABC̄।

একই নামের সিগন্যাল একই তার-সংযোগ বোঝায়।

৬. উদ্দীপক

দুই-কলাম টেবিলের বিন্যাস:

  • প্রথম সারি: দুই কলাম একত্র করে yahoo.com।
  • দ্বিতীয় সারির বাম কোষে তির্যক/ঊর্ধ্বক্রমে $a^{b^c}$।
  • তৃতীয় সারির বাম কোষে H₂SO₄।
  • দ্বিতীয় ও তৃতীয় সারির ডান কোষ একত্র (rowspan=2), সেখানে rose.jpg।
উত্তর HTML-এ অ্যাট্রিবিউট হচ্ছে এলিমেন্টের একটি অংশ, যা এলিমেন্টের কার্যক্ষমতা বা ফাংশনালিটি বৃদ্ধি করে।
উত্তর ওয়েবসাইট পাবলিশিং বলতে তৈরিকৃত ওয়েবসাইট কোন ওয়েব হোস্টিং সেবার মাধ্যমে ইন্টারনেটে প্রকাশ করা বুঝায়। অর্থাৎ ওয়েবপেজ তৈরি করার পর ওয়েব সার্ভারে হোস্টিং প্রক্রিয়াকে ওয়েব সাইট পাবলিশিং বলা হয়। দ্রুততম সময়ে মানুষের কাছে তথ্য পৌছে দেওয়ার জন্য সবচেয়ে কার্যকর মাধ্যম ওয়েবসাইট। ওয়েবসাইট পাবলিশিং এর মাধ্যমে যে কোনো ওয়েব পেইজকে ইন্টারনেটের মাধ্যমে বিশ্বব্যাপী ছড়িয়ে দেওয়া হয়।
উত্তর

উদ্দীপকে উল্লিখিত ওয়েব পেইজটি তৈরির জন্য HTML কোড নিম্নরূপ :

< !DOCTYPE html >
< html >
< body >
< table border="1" cellspacing="0" >
< tr >
< td colspan= "2" align = "center" >< a href="www.yahoo.com" >
yahoo.com< /a >< /td >
< /tr >
< tr >
>
< td > a < sup> b < sup > c < /sup >< /sup >< /td >
< td rowspan="2" > < img src="rose.jpg" alt = "rose.jpg" >< /td >
< /tr >
< tr >
< td >H<sub>2</sub>SO<sub>4</sub></td>
< /tr >
< /table >
< /body >
< /html >
উত্তর

টেবিলটির ১ম সারির উপাদান ও ২য় সারির দ্বিতীয় উপাদান সংশ্লিষ্ট ট্যাগদ্বয়ের গঠন এবং এদের গুরুত্ব নিচে বিশ্লেষণ করে দেখানো হলো-
১ম সারির উপাদান: টেবিলটির ১ম সারির yahoo.com সংশ্লিষ্ট উপাদান হচ্ছে হাইপারলিংক। হাইপারলিংক ট্যাগের গঠন হলো-
< a href="url" > Link Text < /a >
হাইপারলিংক ট্যাগের গুরুত্ব: হাইপারলিংক ট্যাগ ওয়েবসাইটের ক্ষেত্রে গুরুত্বপূর্ণ। কারণ-
১. হাইপারলিংক ক্লিক করে একই ডকুমেন্টের ভিন্ন পেইজে অথবা এক ডকুমেন্ট থেকে একই অবস্থানে অথবা ভিন্ন অবস্থানের ভিন্ন কোনো ডকুমেন্টের পেইজে যাওয়া যায়।
২. সম্পর্কিত তথ্য দ্রুত প্রদর্শন করে জানা যায়।
৩. ব্রাউজকারীর সময় বাঁচে।
২য় সারির দ্বিতীয় উপাদান: ২য় সারির দ্বিতীয় উপাদানটি হলো
rose.jpg অর্থাৎ ছবি যুক্ত করা। ছবি যুক্ত করার জন্য প্রয়োজনীয় ট্যাগটি হলো < img >। img ট্যাগের গঠন হলো-
< img src="url" >
< .img > ট্যাগের গুরুত্ব : <img> ট্যাগটি গুরুত্বপূর্ণ। কারণ-
১. < img > ট্যাগ ব্যবহারের মাধ্যমে টেক্সটের পরিমাণ কমিয়ে আনা যায়।
২. এ ট্যাগটি ব্যবহারের ফলে সহজে ব্যবহারকারীর দৃষ্টি আকর্ষণ করা যায়।

৩. এ ট্যাগ ব্যবহারের মাধ্যমে ওয়েবসাইট আরও আকর্ষণীয় হয় ।

৭. উদ্দীপক

s = 5+10+15+ ...................+ N
উত্তর কোনো রাশিমালায় a + b (a* b)/C এর +, -, < / প্রভৃতি ক্যারেক্টার হলো অপারেটর।
উত্তর কম্পিউটারের নিজস্ব ভাষা হচ্ছে মেশিন ভাষা। এটি কম্পিউটারের মৌলিক ভাষা। এই ভাষায় শুধুমাত্র ০ এবং ১ ব্যবহার করা হয় বলে এই ভাষায় দেওয়া কোনো নির্দেশ কম্পিউটার সরাসরি বুঝতে পারে। এর সাহায্যে সরাসরি কম্পিউটারের সাথে যোগাযোগ করা যায়।
উত্তর উদ্দীপকের ধারাটির যোগফল নির্ণয়ের অ্যালগরিদম নিচে দেওয়া
হলো-
ধাপ-১: শুরু করি।
ধাপ-২: N এর মান গ্রহণ করি।
ধাপ-৩: যোগফলের জন্য s = 0 এবং চলক i = 5 ব্যবহার করি।
ধাপ-৪: যদি i > N হয় ৭ নং ধাপে গমন করি অন্যথায় ৫ ও ৬ নং ধাপে গমন করি।
ধাপ-৫: s = s + i
ধাপ-৬ : i = i + 5 (i এর মান বৃদ্ধি করি এবং পুনরায় ৪ নং ধাপে যাই।)
ধাপ-৭: যোগফল প্রিন্ট করি।
ধাপ-৮: শেষ করি।
উত্তর

While লুপ ব্যবহার করে ৪-এর মান নির্ণয়ের জন্যে C ভাষায় প্রোগ্রাম নিম্নরূপ-

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int i=5,N,s=0;
    if(scanf("%d",&N)!=1)return 1;
    while(i<=N){s+=i;i+=5;}
    printf("%d\n",s);
    return 0;
}

৮. উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: '4' একটি জোড় সংখ্যা এবং '45' একটি বিজোড় সংখ্যা।
দৃশ্যকল্প-২: a ও b দুইটি পূর্ণসংখ্যা এবং d এদের ল.সা.গু.।
উত্তর কম্পাইলার হলো একটি অনুবাদক প্রোগ্রাম যা পুরো প্রোগ্রাম একসাথে পরীক্ষা করে সিনট্যাক্সগুলো মেশিন কোডে রূপান্তর করে।
উত্তর

চলকের নামকরণের সময় কিছু নিয়ম মেনে চলতে হয়। নিচে তা
ব্যাখ্যা করা হলো-

১. চলকের নামে কেবল বর্ণ, অঙ্ক এবং আন্ডারস্কোর চিহ্ন ব্যবহার করতে (_) হয়।
২. একই ফাংশনে একই নামে একাধিক চলক ঘোষণা করা যাবে না।
৩. চলকের নামের মাঝে কোনো ফাঁকা স্থান থাকতে পারে না।
৪. চলকের নামের প্রথম অক্ষরটি অঙ্ক দিয়ে শুরু হতে পারে না ইত্যাদি।

উত্তর

দৃশ্যকল্প-১ এর ফলাফল পাবার জন্য একটি প্রোগ্রাম ফ্লোচার্ট নিচে আঁকা হলো-

Start → N ইনপুট → N mod 2 = 0?

  • Yes → Print Even।
  • No → Print Odd।

দুই শাখা মিলিত হয়ে End-এ যায়।

উত্তর

উদ্দীপকের দৃশ্যকল্প-২ এর উল্লিখিত এ অর্থাৎ ল.সা.গু নির্ণয়ের জন্যে সি ভাষার একটি প্রোগ্রাম নিচে দেওয়া হলো-

#include <stdio.h>
int main(void) {
    int a,b;
    if(scanf("%d%d",&a,&b)!=2 || a<=0 || b<=0)return 1;
    long long d=1,limit=1LL*a*b;
    while(d<=limit){if(d%a==0 && d%b==0)break;++d;}
    printf("%lld\n",d);
    return 0;
}