উদ্দীপকে বংশগত তথ্য বিশ্লেষণের যে প্রযুক্তির কথা বলা হয়েছে সেটি হলো বায়োইনফরমেটিক্স ($\text{Bioinformatics}$) — যা জীববিজ্ঞান ও তথ্যপ্রযুক্তির সমন্বয়ে গড়ে উঠেছে।

বায়োইনফরমেটিক্স হলো বিজ্ঞানের এমন একটি শাখা, যেখানে জীববিজ্ঞান, কম্পিউটার বিজ্ঞান, গণিত এবং পরিসংখ্যানের সমন্বয়ে জীবতাত্ত্বিক তথ্য (যেমন- $\text{DNA}$, জিন, অ্যামাইনো এসিড) সংরক্ষণ, প্রক্রিয়াজাতকরণ ও বিশ্লেষণ করা হয়।

উদ্দীপকে রোগীর বংশগত তথ্যের বিশাল ডেটা বিশ্লেষণ করে স্বয়ংক্রিয়ভাবে রোগের ধরন ও ঝুঁকি নির্ণয়ের কথা বলা হয়েছে। মানুষের পক্ষে ম্যানুয়ালি অসম্ভব এই জটিল কাজটি বায়োইনফরমেটিক্স কম্পিউটার প্রযুক্তির মাধ্যমে অত্যন্ত দ্রুত ও নির্ভুলভাবে সম্পন্ন করেছে। আধুনিক বিজ্ঞান ও চিকিৎসাক্ষেত্রে বায়োইনফরমেটিক্স-এর গুরুত্ব অপরিসীম। যথা-

জটিল রোগ নির্ণয়: ক্যান্সার বা অন্যান্য জিনগত রোগের ক্ষেত্রে মিউটেশন ($\text{Mutation}$) বা জিনের ত্রুটি শনাক্ত করতে এটি অত্যন্ত কার্যকরী। উদ্দীপকের রোগীর ক্ষেত্রেও এটি ব্যবহৃত হয়েছে।

ওষুধ ও ভ্যাকসিন আবিষ্কার: কোনো নির্দিষ্ট রোগের জন্য কোন ধরনের রাসায়নিক উপাদান কার্যকর হবে, তা কম্পিউটারে সিমুলেশন ($\text{Simulation}$) করে বায়োইনফরমেটিক্স-এর সাহায্যে দ্রুত নির্ণয় করা যায়। এতে ওষুধ আবিষ্কারের সময় ও খরচ অনেকাংশে কমে যায়।

ব্যক্তিগত চিকিৎসা: প্রতিটি মানুষের জেনেটিক গঠন আলাদা। রোগীর নিজস্ব বংশগত তথ্য বিশ্লেষণ করে তার জন্য সবচেয়ে কার্যকর চিকিৎসা পদ্ধতি নির্ধারণে বায়োইনফরমেটিক্স সাহায্য করে।

জিনোম সিকোয়েন্সিং: হিউম্যান জিনোম প্রজেক্ট ($\text{Human Genome Project}$)-সহ যেকোনো জীবের সম্পূর্ণ $\text{DNA}$ নকশা উন্মোচন ও ডেটাবেসে সংরক্ষণে এর বিকল্প নেই।

**কৃষি ও জীবপ্রযুক্তি: **উন্নত বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন ফসলের জাত উদ্ভাবন এবং ক্ষতিকর কীটপতঙ্গ দমনে বায়োইনফরমেটিক্স গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।

পরিশেষে বলা যায়, আধুনিক জীববিজ্ঞান ও চিকিৎসাবিজ্ঞানে গবেষণার মূল হাতিয়ার হলো বায়োইনফরমেটিক্স। উদ্দীপকের ক্যান্সার রোগীর মতো জটিল রোগের নিখুঁত বিশ্লেষণ, ঝুঁকি নির্ণয় এবং পরবর্তী চিকিৎসার রূপরেখা তৈরিতে এই প্রযুক্তির কোনো বিকল্প নেই।

উদ্দীপকে উল্লেখিত ক্যাবলটি হলো ফাইবার অপটিক ক্যাবল ($\text{Fiber Optic Cable}$)।

কারণ, ফাইবার অপটিক ক্যাবল আলোর বেগে অত্যন্ত দ্রুতগতিতে ডেটা ট্রান্সমিট করতে পারে, দীর্ঘ দূরত্বে ডেটা পাঠাতে সক্ষম এবং এতে সিগন্যাল বিকৃতি বা ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ইন্টারফারেন্স $(\text{EMI})$ নেই বললেই চলে। নিচে ফাইবার অপটিক ক্যাবলের গঠন ও কার্যপদ্ধতি বর্ণনা করা হলো:

ক্যাবলের গঠন:

এটি প্রধানত তিনটি স্তরে গঠিত—

১. কোর $(\text{Core})$: এটি ক্যাবলের একেবারে ভেতরের মূল অংশ, যার মধ্য দিয়ে আলোক সিগন্যাল পরিবাহিত হয়। এর প্রতিসরাঙ্ক সবসময় বেশি থাকে।

২. ক্ল্যাডিং $(\text{Cladding})$: কোরকে চারদিক থেকে ঘিরে থাকা আবরণটিকে ক্ল্যাডিং বলে। এর প্রতিসরাঙ্ক কোরের চেয়ে কম হয়, যা আলোকে কোরের ভেতরে আবদ্ধ রেখে প্রতিফলিত হতে সাহায্য করে।

৩. জ্যাকেট $(\text{Jacket})$: এটি ক্যাবলের সবচেয়ে বাইরের শক্ত প্লাস্টিকের আবরণ, যা ভেতরের অংশগুলোকে বাইরের পরিবেশ ও যান্ত্রিক আঘাত থেকে রক্ষা করে।

কার্যপদ্ধতি:

ফাইবার অপটিক ক্যাবল মূলত পদার্থবিজ্ঞানের আলোর পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের নীতি ব্যবহার করে কাজ করে।

সিগন্যাল রূপান্তর: প্রথমে সেন্ডার প্রান্তের ট্রান্সমিটার (যেমন: $\text{LED}$ বা লেজার ডায়োড) কম্পিউটারের ইলেকট্রিক্যাল সিগন্যালকে আলোক সিগন্যালে রূপান্তর করে ক্যাবলের কোরে প্রেরণ করে।

পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলন: আলো যখন কোরের ভেতর দিয়ে যায়, তখন কোর ও ক্ল্যাডিংয়ের সংযোগস্থলে তা বারবার প্রতিফলিত হয়।

ডেটা ট্রান্সমিশন: এভাবে পূর্ণ অভ্যন্তরীণ প্রতিফলনের মাধ্যমে আলোক সিগন্যাল জিগজ্যাগ $(\text{Zigzag})$ পথে দ্রুতগতিতে ক্যাবলের ভেতর দিয়ে সামনের দিকে অগ্রসর হয়।

ডেটা রিসিভিং: ক্যাবলের অপর প্রান্তে রিসিভার (যেমন: ফটো ডায়োড) এই আলোক সিগন্যাল গ্রহণ করে এবং তাকে পুনরায় ইলেকট্রিক্যাল সিগন্যালে রূপান্তর করে কম্পিউটারে পাঠায়।

এভাবেই ফাইবার অপটিক ক্যাবলের মাধ্যমে দ্রুত ও নির্ভুলভাবে দীর্ঘ দূরত্বে ডেটা ট্রান্সমিশন সম্পন্ন হয়।

ডাইনামিক $(\text{Dynamic})$ ওয়েবসাইটে ক্লায়েন্ট $(\text{Client})$ বা ব্যবহারকারী এবং সার্ভারের $(\text{Server})$ মধ্যে ইন্টারঅ্যাক্টিভ $(\text{Interactive})$ বা দ্বিমুখী যোগাযোগ তৈরি হয়।

কারণ, এ ধরনের ওয়েবসাইটের সাথে ডেটাবেজ $(\text{Database})$ যুক্ত থাকে। ব্যবহারকারী যখন ব্রাউজারের মাধ্যমে কোনো তথ্য ইনপুট দেয় (যেমন- ফর্ম পূরণ, কমেন্ট করা বা সার্চ করা), তখন তা ইন্টারনেটের মাধ্যমে সার্ভারে যায়। সার্ভার সেই ইনপুট প্রক্রিয়াকরণ $(\text{Processing})$ করে ডেটাবেজ থেকে তথ্য নিয়ে ব্যবহারকারীর চাহিদা অনুযায়ী তাৎক্ষণিকভাবে নতুন কনটেন্ট তৈরি করে প্রদর্শন করে। ব্যবহারকারীর অনুরোধ এবং সার্ভারের এই স্বয়ংক্রিয় সাড়া প্রদান— এই চক্রের মাধ্যমেই মূলত দ্বিমুখী যোগাযোগ সম্পন্ন হয়।

<!DOCTYPE html>
<html><body>
<table border="1">
  <tr><th colspan="3">HSC Exam-2026</th></tr>
  <tr><td rowspan="2">
    <img src="logo.jpg" width="200"
         height="300" alt="logo">
  </td><td colspan="2">
    log<sub>b</sub>a<sup>c</sup>
  </td></tr>
  <tr><td>ICT<br>IS<br>FUN</td><td></td></tr>
</table>
</body></html>

শূন্য বাদ দিয়ে বাকি ইনপুটগুলোর গুণফল নির্ণয়ের প্রোগ্রাম:

#include <stdio.h>

int main(void) {
    int arr[5];
    long long product = 1;
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        if (scanf("%d", &arr[i]) != 1) {
            return 1;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        if (arr[i] != 0) {
            product *= arr[i];
        }
    }
    printf("Product = %lld\n", product);
    return 0;
}

যাচাই: 1 8 3 2 5 দিলে 240; 5 0 2 1 7 দিলে শূন্য বাদ দিয়ে 70। সব ইনপুট শূন্য হলে শূন্য-বহির্ভূত গুণনীয়ক থাকে না; এখানে প্রাথমিক মান 1 প্রদর্শিত হবে। উৎসে এই বিশেষ ক্ষেত্রের ভিন্ন নিয়ম দেওয়া নেই।

ডেটা নিরাপত্তায় পাবলিক কী $(\text{Public Key})$ ও প্রাইভেট কী $(\text{Private Key})$-এর ব্যবহার মূলত অ্যাসিম্যাট্রিক এনক্রিপশন $(\text{Asymmetric Encryption})$ পদ্ধতিতে হয়ে থাকে, যা অত্যন্ত সুবিধাজনক।

এর প্রধান কারণ হলো, এই পদ্ধতিতে ডেটা এনক্রিপ্ট $(\text{Encrypt})$ করার জন্য প্রেরক প্রাপকের পাবলিক কী ব্যবহার করে, যা সবার জন্য উন্মুক্ত থাকে। কিন্তু সেই এনক্রিপ্ট করা ডেটা ডিক্রিপ্ট $(\text{Decrypt})$ বা পড়ার জন্য প্রাপকের একান্ত নিজস্ব প্রাইভেট কী প্রয়োজন হয়, যা সম্পূর্ণ গোপন থাকে। ফলে ডেটা ট্রান্সমিশনের সময় হ্যাকার বা তৃতীয় কোনো পক্ষ ডেটা পেলেও তা পড়তে পারে না। এতে গোপন কী আলাদাভাবে শেয়ার করার ঝুঁকি থাকে না বিধায় ডেটার নিরাপত্তা ব্যবস্থা অনেক বেশি শক্তিশালী ও সুবিধাজনক হয়।

CREATE TABLE Table_1 (
  Student_ID INT PRIMARY KEY,
  Name VARCHAR(50),
  Section VARCHAR(20)
);

UPDATE Table_1
SET Section = 'Day'
WHERE Student_ID = 103;

UPDATE চালানোর আগে শিক্ষার্থীদের রেকর্ড টেবিলে থাকতে হবে। প্রশ্নে তৈরি ও পরিবর্তনের কমান্ড চাওয়ায় INSERT এখানে নতুন করে যোগ করা হয়নি।

উদ্দীপকে প্রদত্ত টেবিলদ্বয়ের মধ্যে ওয়ান-টু-মেনি $(\text{One-to-Many})$ রিলেশনশিপ স্থাপন করা সম্ভব।

বিশ্লেষণ:

ডেটাবেজে যদি একটি টেবিলের কোনো একটি রেকর্ডের সাথে অন্য একটি টেবিলের একাধিক রেকর্ডের সম্পর্ক থাকে, তবে তাদের মধ্যকার রিলেশনশিপকে ওয়ান-টু-মেনি $(\text{One-to-Many})$ রিলেশনশিপ বলা হয়। এই রিলেশনশিপ তৈরির প্রধান শর্ত হলো উভয় টেবিলে একটি কমন বা সাধারণ ফিল্ড থাকতে হবে।

উদ্দীপকের $(\text{Table-1})$ এবং $(\text{Table-2})$ বিশ্লেষণ করলে দেখা যায়, উভয় টেবিলেই একটি কমন ফিল্ড রয়েছে। $(\text{Table-1})$-এ সেটি হলো $(\text{Student ID})$ এবং $(\text{Table-2})$-তে সেটি হলো $(\text{ID})$।

$(\text{Table-1})$-এর $(\text{Student ID})$ ফিল্ডের ডেটাগুলো (যেমন: $101, 102, 103$) অদ্বিতীয় বা ইউনিক। অর্থাৎ, এক আইডির বিপরীতে একজন শিক্ষার্থীর নাম ও সেকশন রয়েছে। তাই এটি $(\text{Table-1})$-এর প্রাইমারি কী $(\text{Primary Key})$।

অন্যদিকে, $(\text{Table-2})$-এর $(\text{ID})$ ফিল্ডটি হলো ফরেন কী $(\text{Foreign Key})$, যা প্রথম টেবিলের প্রাইমারি কী-এর রেফারেন্স। এই টেবিলে একই $(\text{ID})$ একাধিকবার ব্যবহৃত হয়েছে। যেমন: $101$ নম্বর $(\text{ID})$-এর অধীনে $(\text{Bangla})$ ও $(\text{ICT})$ নামের দুটি আলাদা রেকর্ড রয়েছে। একইভাবে $102$ নম্বর $(\text{ID})$-এর অধীনেও $(\text{English})$ ও $(\text{ICT})$ নামের একাধিক রেকর্ড বিদ্যমান।

উপরিউক্ত বিশ্লেষণ থেকে এটি স্পষ্ট যে, $(\text{Table-1})$-এর প্রাইমারি কী-এর একটি রেকর্ডের (যেমন: $101$) সাথে $(\text{Table-2})$-এর ফরেন কী-এর একাধিক রেকর্ডের (যেমন: $101 = \text{Bangla}$ এবং $101 = \text{ICT}$) সম্পর্ক বা ম্যাচিং তৈরি হয়েছে। যেহেতু ডেটাবেজের নিয়ম অনুযায়ী প্রথম টেবিলের একটি ডেটার বিপরীতে দ্বিতীয় টেবিলের একাধিক ডেটার সম্পর্ক তৈরি হয়েছে, তাই যৌক্তিকভাবে বলা যায় উদ্দীপকের টেবিলদ্বয়ের মধ্যে ওয়ান-টু-মেনি $(\text{One-to-Many})$ রিলেশনশিপ স্থাপন করা সম্ভব।

মডেম $(\text{Modem})$ শব্দটি মডুলেটর $(\text{Modulator})$ এবং ডিমডুলেটর $(\text{Demodulator})$-এর সমন্বয়ে গঠিত। প্রাপক বা রিসিভার হিসেবে মডেম মূলত ডিমডুলেশন $(\text{Demodulation})$ প্রক্রিয়া সম্পন্ন করে।

উৎস থেকে ট্রান্সমিশন মিডিয়া হয়ে আগত অ্যানালগ সিগন্যালকে $(\text{Analog \ Signal})$ প্রাপক কম্পিউটারের বোধগম্য ডিজিটাল সিগন্যালে $(\text{Digital \ Signal})$ রূপান্তর করার প্রক্রিয়াই হলো ডিমডুলেশন। অর্থাৎ, যোগাযোগের ক্ষেত্রে প্রাপক প্রান্তে থাকা মডেম লাইন থেকে প্রাপ্ত অ্যানালগ সিগন্যাল গ্রহণ করে এবং তা ডিজিটাল সিগন্যালে পরিণত করে কম্পিউটারকে প্রদান করে।

উদ্দীপকে প্রতিষ্ঠানটির কার্যক্রম নিরবচ্ছিন্নভাবে পরিচালনার জন্য দুই ধরনের নেটওয়ার্কের কথা বলা হয়েছে— প্রধান অফিসের বহুতল ভবনের জন্য লোকাল এরিয়া নেটওয়ার্ক $(\text{LAN})$ এবং ঢাকার বিভিন্ন স্থানে শাখা অফিসগুলো সংযুক্ত করার জন্য মেট্রোপলিটন এরিয়া নেটওয়ার্ক $(\text{MAN})$।

উদ্দীপকের প্রতিষ্ঠানটির প্রধান অফিস একটি বহুতল ভবনে অবস্থিত এবং এর ডিভাইসগুলো একই নেটওয়ার্কে সংযুক্ত। একটি ছোট ভৌগোলিক এলাকার মধ্যে $($যেমন- একটি ভবন বা ক্যাম্পাস$)$ অবস্থিত ডিভাইসগুলোর মধ্যে দ্রুতগতিতে ডেটা আদান-প্রদানের জন্য লোকাল এরিয়া নেটওয়ার্ক বা $\text{LAN}$ $(\text{Local Area Network})$ ব্যবহৃত হয়। এটি অফিসের অভ্যন্তরীণ কার্যক্রম পরিচালনার জন্য আবশ্যিক।

অন্যদিকে, প্রতিষ্ঠানটি সম্প্রতি ঢাকার বিভিন্ন স্থানে শাখা অফিস খুলেছে। একটি শহরের বিভিন্ন প্রান্তে অবস্থিত একাধিক $\text{LAN}$-কে যুক্ত করে যে বিস্তৃত নেটওয়ার্ক তৈরি করা হয়, তাকে মেট্রোপলিটন এরিয়া নেটওয়ার্ক বা $\text{MAN}$ $(\text{Metropolitan Area Network})$ বলে। ঢাকার মতো বড় শহরের বিভিন্ন শাখা অফিসগুলোর মধ্যে রিয়েল-টাইমে যোগাযোগ, কেন্দ্রীয় সার্ভারের মাধ্যমে ডেটা শেয়ারিং, লাইভ ক্লাস পরিচালনা এবং প্রাতিষ্ঠানিক সমন্বয় সাধনের জন্য এই শাখা অফিসগুলোকে একটি একক নেটওয়ার্কের আওতায় আনা অত্যন্ত জরুরি। এক্ষেত্রে $\text{MAN}$ স্থাপন করা হলে প্রতিটি শাখা অফিস প্রধান অফিসের সাথে উচ্চগতিতে ও নিরবচ্ছিন্নভাবে ডেটা আদান-প্রদান করতে পারবে।

সুতরাং, অনলাইন শিক্ষা কার্যক্রমকে গতিশীল ও কার্যকরভাবে পরিচালনা করার জন্য প্রধান ভবনে $\text{LAN}$ এবং ঢাকার শাখাগুলোর মধ্যে যোগাযোগের জন্য $\text{MAN}$ স্থাপন করা অপরিহার্য।

$(4A)_{16}=(0100\ 1010)_2$। ডানদিকথেকে৩বিটেরগ্রুপ: $001\ 001\ 010$।

প্রতিটি গ্রুপেরঅক্টালমান 1,1,2;তাই $(4A)_{16}=(112)_8$।

উদ্দীপক হতে পাই,

দুই পত্রের মোট নম্বর = $(10100010)_2$

বাংলা ১ম পত্রে প্রাপ্ত নম্বর = $(4\mathrm{A})_{16}$

বাংলা ২য় পত্রে প্রাপ্ত নম্বর = $\text{X}$

উদ্দীপকে "যোগের মাধ্যমে নির্ণয়" বলতে মূলত ২-এর পরিপূরক বা $2\text{'s} \ Complement$ পদ্ধতি ব্যবহার করে যোগের মাধ্যমে বিয়োগ করার কথা বোঝানো হয়েছে।

প্রথমে মোট নম্বর এবং ১ম পত্রের নম্বরটিকে $8$-বিট বাইনারি সংখ্যায় সাজাই:

মোট নম্বর = $(10100010)_2$ (এটি $8$-বিটেই আছে)

১ম পত্রের নম্বর = $(4\mathrm{A})_{16} = (01001010)_2$ [গ নং হতে প্রাপ্ত]

এখন, $\text{X}$ এর মান বের করতে হলে মোট নম্বর থেকে ১ম পত্রের নম্বর বিয়োগ করতে হবে।

অর্থাৎ, $\text{X} = \text{মোট নম্বর} - \text{১ম পত্রের নম্বর}$

$\Rightarrow \text{X} = (10100010)_2 - (01001010)_2$

$\Rightarrow \text{X} = (10100010)_2 + (-(01001010)_2)$

সুতরাং, ১ম পত্রের নম্বরের ঋণাত্মক মান বের করার জন্য ২-এর পরিপূরক নির্ণয় করতে হবে:

১ম পত্রের নম্বরের $8$-বিট বাইনারি মান = $01001010$

এর ১-এর পরিপূরক $(1\text{'s \ Complement})$ $($বিট উল্টিয়ে$)$ = $10110101$

এর সাথে $1$ যোগ করে ২-এর পরিপূরক $(2\text{'s \ Complement})$ পাই = $10110101 + 1 = 10110110$

এখন, মোট নম্বরের সাথে ১ম পত্রের নম্বরের ২-এর পরিপূরক মানটি যোগ করি:

এখানে যোগফলে ৯টি বিট পাওয়া গেছে। অষ্টম বিটের বাইরের অতিরিক্ত বিটটিকে ক্যারি বিট $(Carry \ Bit)$ বলা হয়, যা $8$-বিট রেজিস্টারে বাদ দেওয়া হয়। ক্যারি বিট $1$ বাদ দিলে ফলাফল হয়: $(01011000)_2$

অতএব, $\text{X}$ এর বাইনারি মান = $(01011000)_2$।

এই মানটিকে দশমিকে রূপান্তর করলে হয়: $0 \times 128 + 1 \times 64 + 0 \times 32 + 1 \times 16 + 1 \times 8 + 0 + 0 + 0 = (88)_{10}$।

সুতরাং, ২-এর পরিপূরক পদ্ধতিতে যোগের মাধ্যমে $\text{X}$ এর মান নির্ণয় করা সম্পূর্ণ সম্ভব এবং সঠিক মানটি হলো $(01011000)_2$ বা $(88)_{10}$।

$NAND$ গেইট একটি $Universal$ গেইট, তাই এটি দিয়ে $OR$ গেইট তৈরি করা যায়।

$OR$ গেইটের বুলিয়ান সমীকরণ: $\mathrm{F} = \mathrm{A} + \mathrm{B}$

$NAND$ দিয়ে $OR$ বাস্তবায়ন: $\mathrm{A} + \mathrm{B} = \overline{\overline{\mathrm{A}} \cdot \overline{\mathrm{B}}}$

পদ্ধতি:

প্রথমে $A$ ও $B$ কে আলাদাভাবে দুটি $NAND$ গেইটের উভয় ইনপুটে দিলে $\overline{\mathrm{A}}$ ও $\overline{\mathrm{B}}$ পাওয়া যায়। তারপর এই দুটি আউটপুট তৃতীয় $NAND$ গেইটে দিলে চূড়ান্ত আউটপুট $\mathrm{A}+\mathrm{B}$ পাওয়া যায়। এভাবে ৩টি $NAND$ গেইট দিয়ে $OR$ গেইট বাস্তবায়ন সম্ভব।

$F=PQ+\overline{PR}+P\overline Q R(PQ+R)$।

$P\overline Q R(PQ+R)=0+P\overline Q R$। তাই

$F=\overline{PR}+P(Q+\overline Q R)$

$=\overline{PR}+P(Q+R)$

$=\overline{PR}+PQ+PR=1+PQ=1$।

এখানে ব্যবহৃত পরিচিতি: $Q+\overline Q R=Q+R$ এবং $\overline{PR}+PR=1$।

সত্যক সারণি বিশ্লেষণ:

সত্যক সারণি-১ পর্যালোচনা করলে দেখা যায়: $P=0,Q=0→R=0; P=1,Q=1→R=0; P=0,Q=1→R=1; P=1,Q=0→R=1$। এই আউটপুট $XOR$ গেইটের সাথে মিলে যায় — দুটি ইনপুট আলাদা হলে আউটপুট $1$, একই হলে $0$।

সত্যক সারণি-২ পর্যালোচনা করলে দেখা যায়: $P=0,Q=0→R=0; P=1,Q=1→R=1; P=0,Q=1→R=0; P=1,Q=0→R=0$। এটি $AND$ গেইটের সত্যক সারণির সাথে মিলে যায়।

হাফ অ্যাডারের সাথে সম্পর্ক: বাইনারি যোগের হাফ অ্যাডারে দুটি আউটপুট থাকে — $Sum (S)$ ও $Carry (C)$। $Sum$ নির্ণয় হয় $XOR$ গেইট দিয়ে এবং $Carry$ নির্ণয় হয় $AND$ গেইট দিয়ে।

সত্যক সারণি-১ $(XOR) → Sum$ আউটপুট।

সত্যক সারণি-২ $(AND) → Carry$ আউটপুট।

মূল্যায়ন: উদ্দীপকের দুটি সত্যক সারণি যথাক্রমে $XOR$ ও $AND$ গেইট নির্দেশ করে। এই দুটি গেইটের সমন্বয়ে হাফ অ্যাডার তৈরি করা যায় যা বাইনারি যোগের মূল বর্তনি। তাই মন্তব্যটি সম্পূর্ণ যুক্তিযুক্ত ও সঠিক।