যশোর বোর্ড ২০২৫
বহুনির্বাচনি লিখিত

১. উদ্দীপক

শিশির সাহেব একজন মোটর চালক প্রশিক্ষক। তিনি বাস্তবে প্রশিক্ষণ দেওয়ার পূর্বে বিশেষ ব্যবস্থায় একটি কক্ষে প্রশিক্ষণ দিয়ে থাকেন। তিনি সেই কক্ষে প্রবেশ করার জন্য একটি ডিভাইসের উপর হাত রাখেন। ফলে কক্ষের দরজা খুলে যায়। একজন প্রশিক্ষণার্থী জানালো তার পিতা গবেষণাগারে প্রবেশ করার জন্য মুখমণ্ডল ব্যবহার করেন।
উত্তর বিশ্বগ্রাম বা গ্লোবাল ভিলেজ $(\text{Global Village})$ হলো এমন একটি ধারণা বা পরিবেশ, যেখানে তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির মাধ্যমে পৃথিবীর বিভিন্ন অঞ্চলের মানুষ একটি একক সমাজের মতো পরস্পরের সাথে যুক্ত থাকে এবং যোগাযোগ ও তথ্য আদান-প্রদানসহ বিভিন্ন সেবা গ্রহণ করতে পারে।
উত্তর

তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তির বহুমুখী ব্যবহার মানুষের প্রাত্যহিক জীবনকে সহজ, দ্রুত ও অত্যন্ত আরামদায়ক করে দিয়েছে।

ইন্টারনেট, মোবাইল ফোন এবং সামাজিক যোগাযোগমাধ্যমের সাহায্যে বিশ্বব্যাপী যোগাযোগ এখন মুহূর্তের ব্যাপার। ঘরে বসেই অনলাইনে শিক্ষা, চিকিৎসা, কেনাকাটা ও ব্যাংকিং সেবা পাওয়া যাচ্ছে। স্মার্ট হোম ডিভাইস, রোবটিক্স $(\text{Robotics})$ এবং কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা বা এআই $(\text{AI})$-ভিত্তিক প্রযুক্তি মানুষের শারীরিক শ্রম ও সময় বাঁচাচ্ছে। কৃষকরাও আধুনিক প্রযুক্তির সাহায্যে লাভবান হচ্ছেন। ফলে মানুষের সময় ও খরচ কমে গিয়ে জীবনযাত্রা অনেক বেশি স্বাচ্ছন্দ্যময় ও উন্নত হয়েছে।

উত্তর

উদ্দীপকে শিশির সাহেবের বিশেষ ব্যবস্থায় প্রশিক্ষণ পদ্ধতিটি হলো ভার্চুয়াল রিয়েলিটি $(\text{Virtual Reality})$।

ভার্চুয়াল রিয়েলিটি হলো কম্পিউটার নিয়ন্ত্রিত হার্ডওয়্যার ও সফটওয়্যারের মাধ্যমে তৈরিকৃত এমন এক ধরনের কৃত্রিম পরিবেশ, যা ব্যবহারকারীদের কাছে সম্পূর্ণ বাস্তব বলে মনে হয়। এই প্রযুক্তিতে ব্যবহারকারী একটি থ্রিডি $(\text{3D})$ বা ত্রিমাত্রিক পরিবেশে নিমজ্জিত হয়ে যান।

উদ্দীপকে শিশির সাহেব বাস্তবে মোটর গাড়ি চালানোর আগে কক্ষে যে প্রশিক্ষণ দেন, তা মূলত ভার্চুয়াল রিয়েলিটি নির্ভর সিমুলেটর $(\text{Simulator})$। এই পরিবেশে বাস্তবতার অনুভূতি পাওয়ার জন্য ব্যবহারকারীকে মাথায় হেড-মাউন্টেড ডিসপ্লে বা এইচএমডি $(\text{HMD})$, হাতে ডেটা গ্লাভস $(\text{Data Gloves})$ এবং প্রয়োজনে বডি স্যুট $(\text{Body Suit})$ পরিধান করতে হয়। এইচএমডি-র স্ক্রিনে ত্রিমাত্রিক ছবি ভেসে ওঠে এবং সেন্সরের $(\text{Sensor})$ সাহায্যে ব্যবহারকারীর গতির সাথে সাথে দৃশ্যপটও পরিবর্তিত হয়। ফলে প্রশিক্ষণার্থী বাস্তব সড়কের ঝুঁকি কমিয়ে সিমুলেটেড গাড়ি চালানোর অভিজ্ঞতা ও প্রাথমিক প্রশিক্ষণ লাভ করতে পারেন।

উত্তর মুখমণ্ডল ভিত্তিক পদ্ধতি face recognition। হাত রাখার পদ্ধতি হ্যান্ডজিওমেট্রি,পামপ্রিন্ট বা ফিঙ্গারপ্রিন্ট হতে পারে;সেন্সরকী মাপেতাবলাহয়নি। হ্যান্ডজিওমেট্রি ধরে আলোচনা করলে হাতের আকার/আঙুলেরদৈর্ঘ্যের template মেলানোহয়;face ব্যবস্থায় মুখের বৈশিষ্ট্য মেলানো হয়। আলো,occlusion,স্পর্শেরপ্রয়োজন,accessibility,cost ওভুলগ্রহণ/প্রত্যাখ্যানের হারের ভিত্তিতে নির্বাচন করতে হবে। একটি সর্ব ক্ষেত্রে শ্রেষ্ঠ এমন দাবি নয়।

২. উদ্দীপক

উদ্ভিদে প্রযুক্তি প্রয়োগের কারণে আজ উচ্চ ফলনশীল এবং আবহাওয়া উপযোগী ফসল উৎপাদন সম্ভব হয়েছে। অপরদিকে কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তাসম্পন্ন যন্ত্র শিল্প ক্ষেত্রে ব্যবহারের ফলে মানুষের শ্রমসাধ্য কাজ খুব সহজেই করা যাচ্ছে।
উত্তর স্মার্ট হোম হলো এমন বাসস্থান যেখানে sensor,network ও automaticcontrol ব্যবহারকরেআলো,নিরাপত্তা,তাপমাত্রা বা বৈদ্যুতিক যন্ত্র নিয়ন্ত্রণ/পর্যবেক্ষণকরাযায়;প্রয়োজনেদূরথেকেও। এটি one-stopservicepoint-এরসংজ্ঞানয়।
উত্তর ক্রেতা বিক্রেতাকে তাদের উৎপাদিত পণ্য ক্রয়-বিক্রয়ের জন্য অন্যত্র যেতে হয় না- এর অর্থ হলো, তথ্য প্রযুক্তির ব্যবহারের ফলে এখন তারা ঘরে বসেই অনলাইনের মাধ্যমে পণ্য ক্রয়-বিক্রয় করতে পারে। যেমন- ই-কমার্স প্লাটফর্ম এবং সোশ্যাল মিডিয়া মার্কেটপ্লেস ব্যবহার করে ক্রেতা ও বিক্রেতা উভয়ই ঘরে বসে পণ্য কেনাবেচা করতে পারে। এভাবে অনলাইন মার্কেটপ্লেস, মোবাইল অ্যাপ, ওয়েবসাইট ইত্যাদির মাধ্যমে সহজেই ক্রেতা ও বিক্রেতার মধ্যে যোগাযোগ স্থাপন হয় এবং লেনদেন সম্পন্ন হয়। এতে সময় ও খরচ দুটোই সাশ্রয় হয় এবং বাজারজাতকরণ আরও সহজ হয়।
উত্তর

উদ্দীপকে উল্লেখিত ফসল উৎপাদনের ক্ষেত্রে ব্যবহৃত প্রযুক্তিটি হলো জেনেটিক ইঞ্জিনিয়ারিং।
জীবদেহে জীনোমকে প্রয়োজন অনুযায়ী সাজিয়ে কিংবা একাধিক জীবের জীনোমকে জোড়া লাগিয়ে নতুন জীবকোষ সৃষ্টির কৌশলই হলো জেনেটিক ইঞ্জিনিয়ারিং। একটি উদ্ভিদ বা প্রাণীর বৈশিষ্ট্যের বাহক হচ্ছে জিন। অন্যদিকে জিনোম হলো জীবের বৈশিষ্ট্যের নকশা বা বিন্যাস। কোনো উদ্ভিদের বৈশিষ্ট্যের পরিবর্তন করতে চাইলে উক্ত উদ্ভিদের জিনোমের কোনো একটি জিনকে পরিবর্তন করে দিতে হয়। যেহেতু জিনগুলো আসলে ডিএনএ'র একটি অংশ; তাই একটা জিনকে পরিবর্তন করতে হলে ল্যাবরেটরিতে ডিএনএ'র সেই অংশটুকু কেটে আলাদা করে অন্য কোনো প্রাণী বা ব্যাকটেরিয়া থেকে আরেকটি জিন কেটে এনে সেখানে লাগিয়ে দিতে হয়। এর ফলে একটি নতুন বৈশিষ্ট্যসম্পন্ন কাঙ্ক্ষিত উদ্ভিদের সৃষ্টি হয়। বর্তমানে কৃষি, চিকিৎসা ও ঔষধ শিল্পে, গৃহপালিত পশু ও মৎস্য উন্নয়নে, দুগ্ধজাত দ্রব্য তৈরিতে, পরিবেশ ব্যবস্থাপনায়, ফরেনসিক টেস্টের ক্ষেত্রে ব্যাপকভাবে জেনেটিক ইঞ্জিনিয়ারিং প্রযুক্তির ব্যবহার হচ্ছে।

উচ্চফলনশীলজাতকেবল geneticengineering-এইহয়না;breeding/selection ওসম্ভব। প্রযুক্তি নির্দিষ্ট না থাকায় এখানে জিন প্রকৌশলকে পাঠ্য-উদ্দেশ্য ভিত্তিক সম্ভাব্য ব্যাখ্যা ধরা হয়েছে।

উত্তর উদ্দীপকে "কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা সম্পন্ন যন্ত্র” বলতে এমন যন্ত্রকে বোঝানো হয়েছে, যেটি মানুষের মতো চিন্তা, বিশ্লেষণ, সিদ্ধান্ত গ্রহণ বা শেখার ক্ষমতা রাখে। যেমন- রোবট, চ্যাটবট, সেলফ ড্রাইভিং গাড়ি ইত্যাদি। শিল্পক্ষেত্র ছাড়া আরও যেসব ক্ষেত্রে আমরা এই যন্ত্রকে ব্যবহার করতে পারি তা নিচে আলোচনা করা হলো-
১. মানুষ্যবিহীন গাড়ি এবং বিমান চালনার ক্ষেত্রে।
২. জটিল গাণিতিক সমস্যা সমাধানে ও বিভিন্ন ডিভাইসের সূক্ষ্ম ত্রুটি শনাক্তকরণে।
৩. ক্ষতিকর বিস্ফোরক শনাক্ত ও নিষ্ক্রিয় করার কাজে।
৪. চিকিৎসা ক্ষেত্রে। যেমন- মাইসিন, ন্যানোরোবট।
৫. কাস্টমার সার্ভিস প্রদানে। যেমন- Automated online assistans.
৬. বিনোদন ও গেম খেলায়। যেমন- দাবা খেলায়।
৭. স্বয়ংক্রিয়ভাবে তথ্য সংরক্ষণ ও বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে।
৮. প্রাকৃতিক ও খনিজ সম্পদ খুঁজে বের করার কাজে।
৯. ব্যাংকিং কার্যক্রম পরিচালনা ও স্টক লেনদেন এর ক্ষেত্রে।
১০. বিভিন্ন অফিসে স্টাফদের প্রতিদিনের কর্মতালিকা বণ্টনে।

৩. উদ্দীপক

কলেজের পাঁচটি কম্পিউটারকে একটি কেন্দ্রীয় ডিভাইসের মাধ্যমে যুক্ত করে একটি নেটওয়ার্ক টপোলজি তৈরি করা হয়। এটি দেখে একজন আইসিটি বিশেষজ্ঞ কেন্দ্রীয় ডিভাইসটির পরিবর্তে নতুন একটি ডিভাইস ব্যবহারের সুবিধা ব্যক্ত করলেন।
উত্তর প্রতি সেকেন্ডে যে পরিমাণ ডেটা এক স্থান হতে অন্য স্থানে স্থানান্তরিত হয় অর্থাৎ ডেটা স্থানান্তরের হারই ব্যান্ডউইথ।
উত্তর স্বল্পদূরত্বে Bluetooth-সক্ষমদুইযন্ত্র pair করে তারবিহীনভাবে ডেটা আদান-প্রদানকরাযায়। ব্যবহৃতযন্ত্র,version/profile,পরিবেশ ও নিরাপত্তা সেটিং অনুযায়ী সংযোগ স্থাপন হয়;শুধু চালু করলেই সবার সঙ্গে স্বয়ংক্রিয় ডেটা বিনিময় হয় না। নিজস্ব স্থানীয় লিংকে অপারেটরের ডেটা ফি নাও লাগতে পারে,তবে যন্ত্রও বিদ্যুতের খরচ থাকে।
উত্তর

উদ্দীপকে কলেজের পাঁচটি কম্পিউটার একটি কেন্দ্রীয় ডিভাইসের: মাধ্যমে যুক্ত। সুতরাং উদ্দীপকে বর্ণিত কলেজে ব্যবহৃত টপোলজিটি হলো স্টার টপোলজি।

স্টার টপোলজি হলো একটি নেটওয়ার্ক কনফিগারেশন যেখানে প্রত্যেকটি ডিভাইস (যেমন-কম্পিউটার, প্রিন্টার ইত্যাদি) একটি কেন্দ্রীয় ডিভাইসের (যেমন- হাব বা সুইচ) সাথে সংযুক্ত থাকে। এই টপোলজিতে, কেন্দ্রীয় ডিভাইসটি নেওয়ার্কের সকল ডেটা আদান-প্রদনে মধ্যস্থতাকারী হিসাবে কাজ করে। সহজ ভাষায়, এটি দেখতে অনেকটা তারার মতো, যেখানে একটি কেন্দ্রীয় বিন্দু থেকে বিভিন্ন দিকে শাখা বের হয়। সংকেত আদান-প্রদানে কম সময় প্রয়োজন হয় এবং সংকেত সংঘর্ষের আশঙ্কা কম থাকে। সংকেত প্রবাহ দ্বিমুখী হয়। হাব বা সুইচ বা সার্ভার দিয়ে কেন্দ্রীয়ভাবে নিয়ন্ত্রিত স্টার টপোলজির নেটওয়ার্কে কোনো সমস্যা দেখা দিলে তা শনাক্ত করা সহজ হয়। এই টপোলজিতে অপেক্ষাকৃত দ্রুতগতিতে ডেটা আদান-প্রদান হয় এবং সংকেত সংঘর্ষ ঘটার আশঙ্কা কমায়। সম্পূর্ণ নেটওয়ার্ক সচল রেখেই যেকোনো সময়ে নেটওয়ার্কে নতুন নোড যুক্ত করা যায়। কোনো নোড বিচ্ছিন্ন বা অচল হলেও নেটওয়ার্ক সম্পূর্ণ সচল থাকে।

স্টার টপোলজি: মাঝখানে ১টি কেন্দ্রীয় নোড; তার সঙ্গে চারপাশের ৫টি পৃথক নোডের প্রত্যেকটির সরাসরি পৃথক সংযোগ। বাইরের নোডগুলোর মধ্যে সরাসরি সংযোগ নেই।

উত্তর পাঠ্য-উদ্দেশ্যে হাবের বদলে সুইচ প্রস্তাব করা যায়। সুইচ sourceMAC থেকেটেবিলশিখেপরিচিত destination-এর frame উপযুক্ত port-এপাঠায়;broadcast/অজানা ডেস্টিনেশনের ব্যতিক্রম আছে। পৃথক link ও full-duplex ব্যবহারেকলিশন/শেয়ার্ড capacity-রসমস্যাকমে। হাবও signal পুনরুত্পাদনকরতেপারে,তাই শুধু সংকেত শক্তিশালী করাই সুইচের বিশেষত্ব নয়। উৎসে পুরোনো ডিভাইসের নাম না থাকায় এব ্যাখ্যা টি শর্তসাপেক্ষ।

৪. উদ্দীপক

'ক' একটি ল্যাপটপ কিনল, সে মোবাইল ও ল্যাপটপের মধ্যে তারবিহীন সংযোগ স্থাপন করল। একটা দুর্ঘটনার সংবাদ শুনে ভিডিও কনফারেন্সের মাধ্যমে তার বন্ধুর কাছে সংবাদটি সম্পর্কে জানতে চাইলো।
উত্তর কম্পিউটার নেটওয়ার্কিং হলো দুই বা ততোধিক কম্পিউটারের মধ্যে তথ্য আদান-প্রদানের উদ্দেশ্যে সংযোগ ব্যবস্থা।
উত্তর সুইচ একটি বুদ্ধিমান ডিভাইস। এটি প্রতিটি ডিভাইসের MAC Address মনে রাখে এবং সেই অনুযায়ী নির্দিষ্ট গন্তব্যে ডেটা পাঠায়। যখন একটি কম্পিউটার অন্য একটি কম্পিউটারকে ডেটা পাঠায়, সুইচ তখন নির্দিষ্ট পোর্টে সিগন্যালটি পাঠায়। ফলে ডেটা শুধু প্রয়োজনীয় ডিভাইসেই যায়। এতে নেটওয়ার্কের গতি বাড়ে এবং ডেটা আদান-প্রদানের সময় ব্যান্ডউইথ অপচয় হয় না। এজন্য বলা হয় সুইচের বুদ্ধিমত্তা রয়েছে।
উত্তর মোবাইলও laptop-এর স্বল্প দূরত্বের তারবিহীন লিংক Bluetooth হতেপারে;Wi-Fi-ওসম্ভব। উৎস estandard না থাকায় নিশ্চিত করা যায় না। Bluetooth ব্যাখ্যাধরলে radio-wave দিয়ে কাছাকাছি যন্ত্র pair করেডেটাবিনিময়করাহয়;range ও speedversion/profile ওপরিবেশভেদেবদলায়।
উত্তর বন্ধুরসঙ্গেদেখা-শোনারজন্যদ্বিমুখী real-timevideo conference উপযুক্ত। নিয়মিত playback-এরজন্য delay ও jitter সীমিতরাখা,buffering ওযথেষ্ট bandwidth দরকার। পাঠ্যভাষায়এচাহিদা isochronous ধারণার সঙ্গে তুলনীয়;সাধারণ Internetvideo-call করলেইনির্দিষ্ট physicalisochronous লিংকবাসব packet সময় মতো পৌঁছানোর নিশ্চয়তা থাকে না।

৫. উদ্দীপক

শীতের সময় পদ্মা সোয়েটার কিনেছে $(850)_{10}$ টাকায়, সুরমা $(1250)_8$ টাকায় এবং মেঘনা $(380)_{16}$ টাকায়।
উত্তর কোনো বাইনারি সংখ্যার 1 কে 0 এবং 0 কে 1 দিয়ে পরিবর্তন করে (বা 1 এর পরিপূরক) নিয়ে যে সংখ্যা পাওয়া যায়, তার সাথে 1 যোগ করে যে বাইনারি সংখ্যা গঠন করা হয় তা হচ্ছে 2 এর পরিপূরক।
উত্তর কোনো সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি বা বেইজ হচ্ছে ঐ সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত মোট চিহ্ন সংখ্যা। বাইনারী সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ এবং ১ এই চিহ্নদ্বয় অর্থাৎ, মাত্র ২টি চিহ্ন ব্যবহৃত হয়। তাই বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি বা বেইজ ২।
উত্তর

উদ্দীপকে সুরমার সোয়েটারের মূল্য $(1250)_8$ কে নিচে হেক্সাডেসিমেলে প্রকাশ করা হলো-

$(1250)_8=(?)_{16}$

$(1250)_8=(001\ 010\ 101\ 000)_2=(0010\ 1010\ 1000)_2=(2A8)_{16}$।

$\therefore(1250)_8=(2 \mathrm{~A} 8)_{16}$

$\therefore$ সুরমার সোয়েটারের মূল্য হেক্সাডেসিমেল $(2 A 8)_{16}$.

উত্তর

পদ্মা, সুরমা এবং মেঘনার মধ্যে কার সোয়েটারের মূল্য সবচেয়ে কম ছিল তা নিচে নির্ণয় করে দেখানো হলো-

পদ্মার সোয়েটারের মূল্য $=(850)_{10}$ টাকা

সুরমার সোয়েটারের মূল্য, $(1250)_8=(?)_{10}$

$(1250)_8=1\times512+2\times64+5\times8$।

$512+128+40=680$; তাই $(1250)_8=(680)_{10}$।

মেঘনার সোয়েটারের মূল্য, $(380)_{16}=(?)_{10}$

$\begin{aligned}(380)_{16} & =3 \times 16^2+8 \times 16^1+0 \times 16^0 \\ & =3 \times 256+8 \times 16+0 \\ & =768+128+0=896 \\ \therefore(380)_{16} & =(896)_{10}\end{aligned}$

এখানে, $680\lt 850\lt 896$

অর্থাৎ, সুরমা < পদ্মা < মেঘনা

অর্থাৎ, সুরমার সোয়েটারের মূল্য সবচেয়ে কম ছিল।

৬. উদ্দীপক

নিচের চিত্রটি লক্ষ করে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।
উদ্দীপকের ছবি
উত্তর যে সকল গেইট দিয়ে মৌলিক গেইটসহ অন্যান্য সকল প্রকার গেইট তৈরি বা বাস্তবায়ন করা যায় সেসব গেইট হচ্ছে সর্বজনীন গেইট।
উত্তর

$\overline{x+y}=\bar{x}\cdot\bar{y}$ সত্যক সারণির সাহায্যে নিচে ব্যাখ্যা করা হলো-

x 0
y 0
x+y 0
$\overline{x+y}$ 1
$\overline x$ 1
$\overline y$ 1
$\overline x\,\overline y$ 1
x 0
y 1
x+y 1
$\overline{x+y}$ 0
$\overline x$ 1
$\overline y$ 0
$\overline x\,\overline y$ 0
x 1
y 0
x+y 1
$\overline{x+y}$ 0
$\overline x$ 0
$\overline y$ 1
$\overline x\,\overline y$ 0
x 1
y 1
x+y 1
$\overline{x+y}$ 0
$\overline x$ 0
$\overline y$ 0
$\overline x\,\overline y$ 0

শেষ কলাম ও চতুর্থ কলামের প্রতিটি মান সমান—উৎসে তীর দিয়ে এই সমতাই নির্দেশ করা হয়েছে।

অর্থাৎ, উপরোক্ত সত্যক সারণি থেকে দেখা যায় যে, $\overline{x+y}$ ও $\bar{x} \cdot \bar{y}$ এর মান সমান।

উত্তর

উদ্দীপকের চিত্র-১ হলো OR গেইট এবং চিত্র-২ হলো NOT গেইট। নিচে গেইট দুইটির সত্যক সারণি দেখানো হলো-
OR গেইট: উদ্দীপকের চিত্র-১ অনুযায়ী OR গেইটের দুটি ইনপুট A ও B এর ক্ষেত্রে আউটপুট Y = A + B.

A B Y=A+B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

OR গেইটের সত্যক সারণি

ইনপুট A এর ক্ষেত্রে আউটপুট $\mathbf{Y}=\overline{\mathbf{A}}$

A $Y=\overline A$
0 1
1 0

NOT গেইটের সত্যক সারণি

উত্তর

উদ্দীপকের চিত্র-৪ হলো NAND গেইট। চিত্র-১ হলো OR গেইট ও চিত্র-৩ হলে AND গেইট। নিচে NAND গেইটের সাহায্যে OR ও AND গেইট বাস্তবায়ন করে দেখানো হলো-

OR গেইট বাস্তবায়ন: দুইটি NAND গেইটের আউটপুটকে পুনরায় NAND গেইট দিয়ে প্রবাহিত করলে OR গেইট হিসেবে কাজ করে।

চিত্রের গেইট ও সংযোগ:

ধাপ/গেইট ইনপুট → আউটপুট
NAND₁ A,A → $U=\overline A$
NAND₂ B,B → $V=\overline B$
NAND₃ U,V → $Y=\overline{UV}=A+B$

AND বাস্তবায়নের অতিরিক্ত অংশ:

গেইট সংযোগ
NAND₁ A,B → $T=\overline{AB}$
NAND₂ T,T → $Y=AB$

চিত্রের সার্কিটটি একটি AND গেইট হিসেবে কাজ করে।

৭. উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: প্রধান তালিকায় ভরাট বৃত্তচিহ্নে River, Flower। River-এর উপতালিকায় ফাঁপা বৃত্তচিহ্নে Padma, Jamuna, Meghna; Flower-এর উপতালিকায় ফাঁপা বর্গচিহ্নে Adenium, Rose, Lily।

দৃশ্যকল্প-২-এর অসম্পূর্ণ কোড:

<html>
<body>
<table>
<tr>
<td>....</td>
</tr>
</table>
</body>
</html>

দৃশ্যকল্প-৩: ২ কলামের টেবিলে বাঁ কলামের River ঘরটি Padma, Jamuna, Meghna-এর ৩ সারি জুড়ে; Flower ঘরটি Adenium, Rose, Lily-এর ৩ সারি জুড়ে।
উত্তর HTML পেইজের বিভিন্ন অংশ বা উপাদানগুলোই হলো HTML এলিমেন্ট'।
উত্তর <br> একটি void বা empty element: এর closing-tag বা ভেতরের content নেই; এটি line-break তৈরি করে। Empty বলার কারণ একবারই ব্যবহার করা যায় এমন নয়—প্রয়োজনে একই document-এ বহুবার <br> লেখা যায়।
উত্তর 
<!DOCTYPE html>
<html><body>
<ul>
  <li>River
    <ul style="list-style-type:circle">
      <li>Padma</li><li>Jamuna</li>
      <li>Meghna</li>
    </ul>
  </li>
  <li>Flower
    <ul style="list-style-type:square">
      <li>Adenium</li><li>Rose</li>
      <li>Lily</li>
    </ul>
  </li>
</ul>
</body></html>
উত্তর 
<!DOCTYPE html>
<html><body>
<table border="1" cellspacing="0">
  <tr><td rowspan="3">River</td>
    <td>Padma</td></tr>
  <tr><td>Jamuna</td></tr>
  <tr><td>Meghna</td></tr>
  <tr><td rowspan="3">Flower</td>
    <td>Adenium</td></tr>
  <tr><td>Rose</td></tr>
  <tr><td>Lily</td></tr>
</table>
</body></html>

৮. উদ্দীপক

$2^2+4^2+6^2+8^2+\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots+n^2$
উত্তর কি-ওয়ার্ড হলো সি প্রোগ্রামিং ভাষায় ব্যবহৃত বেশ কিছু সংরক্ষিত শব্দ।
উত্তর “$beautiful!$" একটি ভুল ভ্যারিয়েবল নামের উদাহরণ। কারণ, ভ্যারিয়েবলের নামে কেবল বর্ণ, অঙ্ক এবং আন্ডারস্কোর (_) ব্যবহার করতে হয়। ভ্যারিয়েবলের নামে অন্য কোনো বিশেষ অক্ষর যেমন : @, #, -, "", ! ইত্যাদি ব্যবহার করা যায় না। তাই "beautiful!" ভ্যারিয়েবল নামের উদাহরণটি ভুল।
উত্তর উদ্দীপকের ধারাটির জন্য অ্যালগরিদম নিচে দেওয়া হলো-
ধাপ-১: শুরু করি।
ধাপ-২ : N এর মান ইনপুট করি।
ধাপ-৩: যোগফলের জন্য s = 0 এবং চলক i = 2 ব্যবহার করা হয়েছে।
ধাপ-৪: যদি i > n হয়, তবে ধাপ-৭ এ যাই, অন্যথায় ধাপ ৫ ও ৬ এ যাই।
ধাপ-৫: s=s+i*i ।
ধাপ-৬: i = i + 2 করি এবং পুনরায় ধাপ ৪ এ যাই।
ধাপ-৭: যোগফল প্রিন্ট করি।
ধাপ-৮: শেষ করি।
উত্তর

উদ্দীপকের ধারাটির ফলাফল প্রদর্শনের জন্য 'সি' ভাষায় একটি প্রোগ্রাম লেখা হলো-

#include <stdio.h>

int main() {
int n, i;
int s = 0;

printf("Enter the value of n: ");
scanf("%d", &n);

for (i = 2; i <= n; i += 2) {
s = s + (i * i);
}

printf("The sum is: %d\n", s);

return 0;
}