১. উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

$5 \times 10^5 \mathrm{~Pa}$ চাপে কোনো আবদ্ধ গ্যাসে $2400 J$ তাপ সরবরাহ করায় গ্যাসের আয়তন $1.6 \times 10^3 \mathrm{~cm}^3$ থেকে পরিবর্তিত হয়ে $3.2 \times 10^3 \mathrm{~cm}^3$ হলো। একজন শিক্ষার্থী উক্ত গ্যাসের অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন $1.6 \times 10^3 \mathrm{~J}$ পেল। সে উক্ত গ্যাসের তাপমাত্রা পরিমাপের জন্য একটি রোধ থার্মোমিটার ব্যবহার করলো। থার্মোমিটারটির বরফবিন্দু, বাষ্পবিন্দু ও গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রায় রোধ যথাক্রমে $12 \Omega, 24 \Omega$ ও $36 \Omega$ প্রদর্শন করে।

যে আদর্শ প্রক্রিয়া বিপরীতক্রমে চালিয়ে সিস্টেম ও পরিবেশ উভয়কেই কোনো নিট পরিবর্তন ছাড়া আগের অবস্থায় ফিরিয়ে আনা যায় তাকে প্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলে।

স্থির আয়তনে গ্যাস কাজ করে না; দেওয়া তাপ অভ্যন্তরীণ শক্তি বাড়ায়। স্থির চাপে একই তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে গ্যাসের প্রসারণজনিত কাজও করতে হয়, তাই বেশি তাপ লাগে।

এক মোল আদর্শ গ্যাসের জন্য $C_P-C_V=R>0$। অতএব $C_P>C_V$।

উদ্দীপক হতে, বরফ বিন্দুতে রোধ, $\mathrm{R}_{\text {ice }}=12 \Omega$

বাষ্প বিন্দুতে রোধ, $\mathrm{R}_{\text {steam }}=24 \Omega$

চূড়ান্ত তাপমাত্রায় রোধ, $\mathrm{R}_\theta=36 \Omega$

আমরা জানি, $\theta=\frac{\mathrm{R}_\theta-\mathrm{R}_{\text {ice }}}{\mathrm{R}_{\text {steam }}-\mathrm{R}_{\text {ice }}} \times 100$

$=\frac{36-12}{24-12} \times 100^{\circ} \mathrm{C}=200^{\circ} \mathrm{C}$

অতএব, উদ্দীপকে বর্ণিত গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা $200^{\circ} \mathrm{C}$.

এখানে রোধ ও তাপমাত্রার মধ্যে রৈখিক ক্যালিব্রেশন এবং বাষ্পবিন্দু $100^\circ\mathrm C$ ধরা হয়েছে।

উদ্দীপক হতে,

গ্যাসের চাপ, $\mathrm{P}=5 \times 10^5 \mathrm{~Pa}$

সরবরাহকৃত তাপ, $dQ=2400 J$

গ্যাসের আদি আয়তন, $\mathrm{V}_1=1.6 \times 10^3 \mathrm{~cm}^3=1.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^3$

গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন, $V_2=3.2 \times 10^3 \mathrm{~cm}^3=3.2 \times 10^{-3} \mathrm{~m}^3$

যেহেতু চাপ স্থির, তাই এটি সমচাপ প্রক্রিয়া।

$\therefore$ কৃতকাজ, $\mathrm{dW}=\mathrm{P}\left(\mathrm{V}_2-\mathrm{V}_1\right)$

$\begin{aligned}& =5 \times 10^5 \times\left(3.2 \times 10^{-3}-1.6 \times 10^{-3}\right) \\& =800 \mathrm{~J}\end{aligned}$

$\therefore$ অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন,

$\Delta U=d Q-d W=2400-800=1600=1.6 \times 10^3 J$

অতএব, উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন সঠিক ছিল ।

২. উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

ABCD আয়তক্ষেত্রে A নিচের বাম কোণ, B নিচের ডান কোণ, C ওপরের ডান কোণ এবং D ওপরের বাম কোণ।

উপরের চিত্রে ABCD আয়তাকার ক্ষেত্রের AB = DC = 1m এবং AD = BC =0.8 m। আয়তক্ষেত্রটির B ও D বিন্দুতে যথাক্রমে $+5 \times 10^{-3} \mathrm{C}$ এবং $-2.25 \times 10^{-3} \mathrm{C}$ চার্জ স্থাপন করা হলো।

গাউসের সূত্রটি হলো- কোনো বদ্ধ তলের উপর স্থির তড়িৎ ক্ষেত্রের মোট অভিলম্ব আবেশ বা ফ্লাক্স ঐ তল দ্বারা বেষ্টিত মোট চার্জের $\frac{1}{\epsilon_0}$ গুণ।

প্রদত্ত আধানের পরিমাণ, $q=5 \times 10^{-19} C$

এবং আমরা জানি ইলেকট্রনের আধান, $\mathrm{e}=1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}$

এখন, $\frac{\mathrm{q}}{\mathrm{e}}=\frac{5 \times 10^{-19} \mathrm{C}}{1.6 \times 10^{-19} \mathrm{C}}=3.125$

∴ দেখা যাচ্ছে আধানটি ইলেকট্রনের আধানের সরল গুণিতক নয়।

অর্থাৎ কোনো বস্তুর আধান $5 \times 10^{-19} \mathrm{C}$ হতে পারে না।

চিত্রে $\vec{AD}$ ও $\vec{BA}$ পরস্পর লম্ব। ঋণাত্মক $D$ আধানের কারণে $A$-তে ক্ষেত্র $D$-এর দিকে এবং ধনাত্মক $B$ আধানের কারণে ক্ষেত্র $B$ থেকে দূরে।

$E_D=\dfrac{k|q_D|}{AD^2} =\dfrac{9\times10^9\times2.25\times10^{-3}}{0.8^2} =3.1641\times10^7~\mathrm{N\,C^{-1}}$,

$E_B=\dfrac{kq_B}{AB^2} =4.5\times10^7~\mathrm{N\,C^{-1}}$।

তাই লব্ধি প্রাবল্যের মান

$E=\sqrt{E_D^2+E_B^2} =5.501\times10^7~\mathrm{N\,C^{-1}}$।

লব্ধি $\vec{BA}$ থেকে $\vec{AD}$-এর দিকে $\tan^{-1}(E_D/E_B)\approx35.1^\circ$ কোণে।

চার্জদ্বয়ের কারণে প্রাথমিক বিভব

$V_A=k\left(\dfrac{q_B}{AB}+\dfrac{q_D}{AD}\right) =9\times10^9\left(\dfrac{5\times10^{-3}}1-\dfrac{2.25\times10^{-3}}{0.8}\right) =1.96875\times10^7~\mathrm V$।

$V_C=k\left(\dfrac{q_B}{BC}+\dfrac{q_D}{DC}\right) =9\times10^9\left(\dfrac{5\times10^{-3}}{0.8}-\dfrac{2.25\times10^{-3}}1\right) =3.60\times10^7~\mathrm V$।

সুতরাং $V_C>V_A$। ধাতব তার দিয়ে যুক্ত করলে প্রথমে ইলেকট্রন পুনর্বণ্টিত হবে; প্রচলিত প্রবাহের দিক $C$ থেকে $A$। নিছক স্থির আধান ও তারের এই ব্যবস্থায় এটি ক্ষণস্থায়ী প্রবাহ; স্থায়ী প্রবাহ বজায় রাখতে বিভব পার্থক্য রক্ষাকারী উৎসের শর্ত প্রয়োজন।

৩. উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

$2.5 kg$ পানির তাপমাত্রা $20° C$ থেকে $95° C$ এ উন্নীত করার জন্য $220 V – 1000 W$ এর নিমজ্জক উত্তাপক ব্যবহার করা হলো। $12$ মিনিট পর উত্তাপকটি বিকল হয়ে গেল।

সূক্ষ্ম ও সুবেদী বৈদ্যুতিক যন্ত্রের মধ্য দিয়ে যাতে উচ্চ মাত্রার বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়ে যন্ত্রটি বিকল করতে না পারে সেজন্য বিকল্প পথে অতিরিক্ত বিদ্যুৎ পাঠানোর নিমিত্তে যন্ত্রের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে প্রয়োজনীয় নিম্নমানের যে রোধ সংযুক্ত করা হয় তাকে শান্ট বলে।

ধাতব পরিবাহীতে মুক্ত ইলেকট্রন প্রবাহের সময় পরিবাহকের অণু পরমাণুর সাথে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। এ কারণে পরিবাহকের রোধের উদ্ভব ঘটে। তাপমাত্রা বাড়লে পরিবাহকের অণু পরমাণু অতিরিক্ত শক্তি পায়। এতে তাদের কম্পনের পরিমাণ বেড়ে যায়। ফলে মুক্ত ইলেকট্রনের সাথে এদের সংঘর্ষ বৃদ্ধি পায় এবং প্রবাহ চলার পথে বেশি বাধার সৃষ্টি হয়। এতে করে পরিবাহকের রোধ বৃদ্ধি পায়। একইক্রমে তাপমাত্রা হ্রাস পেলে পরিবাহীর রোধ হ্রাস পায়। তাই বলা যায়, পরিবাহীর রোধ তাপমাত্রার উপর নির্ভরশীল।

এখানে,

বিভব পার্থক্য, $V = 220~\mathrm V$

ক্ষমতা, $\mathrm{P}=1000 \mathrm{~W}$

রোধ, $R=$ ?

আমরা জানি,

$P=\frac{V^2}{R}$

বা, $R=\frac{V^2}{P}=\frac{(220)^2}{1000}=48.4 \Omega$

অতএব, উদ্দীপকে উল্লিখিত নিমজ্জক উত্তাপকটির রোধ $48.4 \Omega$.

এখানে, উত্তাপকের ক্ষমতা, $P = 1000 W$

পানির ভর; $m = 2.5 kg$

আদি তাপমাত্রা, $\mathrm{T}_1=20^{\circ} \mathrm{C}$

কাঞ্চিত তাপমাত্রা, $\mathrm{T}_2=95^{\circ} \mathrm{C}$

পানির আপেক্ষিক তাপ, $\mathrm{S}=4200 \mathrm{~J} \mathrm{~kg}^{-1} \mathrm{~K}^{-1}$

সময়, $\mathrm{t}=12 \mathrm{~min}=720 \mathrm{~s}$

এখন, উত্তাপকের উৎপন্ন তাপ,

$\mathrm{H}=\mathrm{Pt}=1000 \times 720=720000 \mathrm{~J}$

এবং কাঙ্ক্ষিত তাপমাত্রায় পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় তাপ,

$\begin{aligned}\mathrm{Q} & =\mathrm{mS}\left(\mathrm{~T}_2-\mathrm{T}_1\right) \\& =2.5 \times 4200 \times(95-20)=787500 \mathrm{~J}\end{aligned}$

এখানে, $H

সুতরাং, উদ্দীপকের নিমজ্জক উত্তাপকটির দ্বারা পানির কাঙ্ক্ষিত তাপমাত্রায় পৌঁছানো সম্ভব হবে না।

এমনকি তাপক্ষয় উপেক্ষা করলেও দরকার $787500/1000=787.5~\mathrm s=13.125~\text{মিনিট}$; বাস্তব তাপক্ষয় থাকলে আরও বেশি সময় লাগবে।

৪. উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

রহিম পরীক্ষাগারে ইয়ং-এর দ্বিচির পরীক্ষা সম্পন্ন করার জন্য চির দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব $2.5 mm$ রেখে এর উপর $5840 Å$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের একবর্ণী আলো আপতিত করলো। সে পর্দার মধ্যবিন্দু হতে $5.1392 mm$ দূরে $11$তম উজ্জ্বল ডোরা দেখতে পেল। চির থেকে পর্দার দূরত্ব $2 m$ ।

একই তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোক তরঙ্গ দুটি উৎস হতে সমদশায় বা কোনো নির্দিষ্ট দশা পার্থক্যে নির্গত হলে এবং তা সর্বদা বজায় থাকলে এরূপ দুটি আলোক উৎসকে সুসঙ্গত উৎস বলে।

ফ্রনহফার শ্রেণির অপবর্তনে ছিদ্র হতে আলোক উৎস ও পর্দা কার্যকরভাবে অসীম দূরত্বে রাখার জন্য ছিদ্রের সামনে ও পেছনে উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয়।

একই ধরনের পরপর দুই ডোরার মধ্যবর্তী দূরত্ব বা ডোরা প্রস্থ

$\beta=\dfrac{D\lambda}{a} =\dfrac{2\times5.84\times10^{-7}}{2.5\times10^{-3}} =4.672\times10^{-4}~\mathrm m=0.4672~\mathrm{mm}$।

একটি উজ্জ্বল কেন্দ্র ও পাশের অন্ধকার কেন্দ্রের ব্যবধান $\beta/2=0.2336~\mathrm{mm}$; সেটি পূর্ণ ডোরা প্রস্থ নয়।

উদ্দীপক হতে,

ব্যবহৃত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda=5840 \AA=5.84 \times 10^{-7} \mathrm{~m}$

চিরদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $\mathrm{a}=2.5 \mathrm{~mm}=2.5 \times 10^{-3} \mathrm{~m}$

চির হতে পর্দার দূরত্ব, $D = 2 m$

উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, $n=11$

আমরা জানি,

$x_n=n \frac{D \lambda}{a}$

বা, $x_{11}=11 \times \frac{2 \times 5.84 \times 10^{-7}}{2.5 \times 10^{-3}}$

$=5.1392 \times 10^{-3} \mathrm{~m}=5.1392 \mathrm{~mm}$

অর্থাৎ, পর্দার মধ্যবিন্দু হতে $11$ তম উজ্জ্বল ডোরার দুরত্ব $5.1392 mm$ । তাই বলা যায়, উদ্দীপক অনুসারে রহিমের পর্যবেক্ষণ যথার্থ।

৫. উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

কোনো ধাতব পাত থেকে ইলেকট্রন নিঃসরণের জন্য গ্রুপ A ও গ্রুপ B-এর শিক্ষার্থীরা যথাক্রমে $4500~\mathrm{\mathring A}$ ও $5897~\mathrm{\mathring A}$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ব্যবহার করল। ধাতুটির কার্যাপেক্ষক $2.3~\mathrm{eV}$ এবং প্লাঙ্কের ধ্রুবক $h=6.63\times10^{-34}~\mathrm{J\,s}$।

এক্স-রে হলো অতি ক্ষুদ্র তরঙ্গদৈর্ঘ্য ও উচ্চ শক্তির তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরণ। দ্রুতগতির ইলেকট্রন ধাতব লক্ষ্যবস্তুতে বাধাপ্রাপ্ত হলে অথবা পরমাণুর অন্তঃকক্ষের ইলেকট্রনীয় পরিবর্তনে এক্স-রে উৎপন্ন হতে পারে।

সবল নিউক্লীয় বল ও দুর্বল নিউক্লীয় বলের মধ্যে পার্থক্য নিম্নে দেওয়া হলো

সবল নিউক্লীয় বল	দুর্বল নিউক্লীয় বল
নিউক্লিয়াসকে স্থিতিশীল রাখতে সাহায্য করে।	বিটা ক্ষয়ের সময় নিউট্রনকে প্রোটনে রূপান্তরের প্রক্রিয়ায় অংশ নেয়।
চারটি মৌলিক বলের মধ্যে সবচেয়ে শক্তিশালী।	সবল নিউক্লীয় ও তড়িৎচুম্বক বলের চেয়ে দুর্বল।
নিউক্লিয়নের মধ্যে ক্রিয়াশীল আকর্ষণ নিউক্লিয়াসকে একত্রে ধরে রাখতে সাহায্য করে।	নিউট্রন ক্ষয়সহ কিছু পারমাণবিক ক্ষয়প্রক্রিয়ায় অংশগ্রহণ করে।

গ্রুপ A-এর ফোটনের শক্তি

$E_\gamma=\dfrac{hc}{\lambda} =\dfrac{6.63\times10^{-34}\times3\times10^8}{4500\times10^{-10}} =4.42\times10^{-19}~\mathrm J$।

$W_0=2.3(1.6\times10^{-19})=3.68\times10^{-19}~\mathrm J$। তাই সর্বোচ্চ গতিশক্তি $K_{\max}=E_\gamma-W_0=7.4\times10^{-20}~\mathrm J$।

$v_{\max}=\sqrt{2K_{\max}/m_e} =4.03\times10^5~\mathrm{m\,s^{-1}}$।

এখানে, ধাতুর কার্যাপেক্ষক, $\mathrm{W}_0=3.68 \times 10^{-19} \mathrm{~J}$

আপতিত আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda=5897 Å=5897 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$

শক্তি, $\mathrm{E}=\frac{\mathrm{hc}}{\lambda}=\frac{6.63 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{5897 \times 10^{-10}}=3.37 \times 10^{-19} \mathrm{~J}$

এখানে, $\mathrm{E}<\mathrm{W}_0$

সুতরাং, ‘গ্রুপ$-B’$ এর পরীক্ষায় ইলেকট্রন নিঃসৃত হবে না।

৬. উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

35 বছর বয়সে একজন নভোচারী 600 kg ভরের একটি মহাকাশযানে 0.8 c বেগে মহাকাশ অভিযানে বের হলেন। তাঁর হিসেবে 20 বছর পর তিনি পৃথিবীতে ফিরে আসলেন। $\left[\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}\right]$

যে প্রসঙ্গ কাঠামোতে বলমুক্ত বস্তু স্থির থাকে অথবা সরলরেখায় সমবেগে চলে, অর্থাৎ নিউটনের প্রথম গতিসূত্র প্রযোজ্য হয়, তাকে জড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে। একটি জড় কাঠামোর সাপেক্ষে সমবেগে চলা কাঠামোও জড়।

আদর্শ কালো বস্তু এমন একটি বস্তু যা তার উপর আপতিত সমস্ত তড়িৎচৌম্বক তরঙ্গ সম্পূর্ণরূপে শোষণ করে। এটি কোনো তরঙ্গ প্রতিফলন করে না, তাই একে উত্তম শোষক বলা হয়। তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে এটি বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের বিকিরণ নিঃসরণ করে। প্লাঙ্কের বিকিরণ সূত্র অনুযায়ী, আদর্শ কালো বস্তু সর্বাধিক বিকিরণ নিঃসরণ করে। নির্দিষ্ট তাপমাত্রায় কোনো বস্তু সর্বোচ্চ যতটুকু বিকিরণ নিঃসরণ করতে পারে, কালো বস্তু ততটুকুই করে- এজন্য একে উত্তম বিকিরক বলা হয়। বাস্তবে আদর্শ কালো বস্তু পাওয়া না গেলেও অনেক বস্তু এর নিকটবর্তী আচরণ করে।

নভোচারীর নিজস্ব ঘড়িতে ভ্রমণকাল $\tau=20~\text{বছর}$। যাওয়া-ফেরার অধিকাংশ সময় দ্রুতি $0.8c$ এবং দিক পরিবর্তনের স্বল্প সময় উপেক্ষা করলে

$\gamma=\dfrac1\{\sqrt{1-0.8^2}\}=\dfrac53$,

$t=\gamma\tau=\dfrac53\times20=33.33~\text{বছর}$।

অতএব পৃথিবীর ক্যালেন্ডারে যাত্রার শুরু থেকে ৩৩.৩৩ বছর পার হয়েছে। জন্মতারিখ থেকে পৃথিবীর ক্যালেন্ডার অনুযায়ী গণনা করলে সংখ্যা $35+33.33=68.33$ বছর।

তবে নভোচারীর দেহ ও নিজস্ব ঘড়িতে অতিবাহিত বয়স $35+20=55$ বছর; ফিরে এসে এই প্রকৃত বয়সকে ৬৮.৩৩ বছর বলা যাবে না। প্রশ্নে 'পৃথিবীর হিসাবে বয়স' কথাটি ক্যালেন্ডারভিত্তিক গণনা বোঝালে ৬৮.৩৩, আর নভোচারীর বাস্তবে অতিবাহিত বয়স বোঝালে ৫৫ বছর।

মহাকাশযানের নিশ্চল ভর $m_0=600~\mathrm{kg}$ এবং $\gamma=5/3$।

নিশ্চল শক্তি $E_0=m_0c^2=5.4\times10^{19}~\mathrm J$।

আপেক্ষিক গতিশক্তি

$K=(\gamma-1)m_0c^2=\dfrac23E_0=3.6\times10^{19}~\mathrm J$।

অতএব গতিশক্তি নিশ্চল শক্তির দ্বিগুণ নয়; $\dfrac23$ গুণ।

৭. উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

'A' ও 'B' তেজস্ক্রিয় মৌল দুটির অর্ধায় যথাক্রমে 10 day ও 12 day।

কোনো আবদ্ধ নিউক্লিয়াসের পৃথক মুক্ত নিউক্লিয়নগুলোর ভরের যোগফল ও নিউক্লিয়াসটির প্রকৃত ভরের পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলে:

$\Delta m=Zm_p+(A-Z)m_n-M_{\mathrm{nucleus}}$।

এর সমতুল্য বন্ধনশক্তি $B=\Delta mc^2$।

কোনো ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক $6.1 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ বলতে বুঝায় $6.1 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ কম্পাঙ্কের চেয়ে কম কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট কোনো আলো ঐ ধাতু থেকে ইলেক্ট্রন নির্গত করতে পারে না। অর্থাৎ ঐ ধাতু থেকে ইলেক্ট্রন নির্গত করতে হলে সর্বনিম্ন $6.1 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ কম্পাঙ্কের আলো প্রয়োজন।

এখানে, $A$ মৌলের অর্ধায়ু, $\mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=10$ day

$A$ মৌলের গড় আয়ু, $\tau=$ ?

আমরা জানি, $\tau=\frac{\mathrm{T}_{\frac{1}{2}}}{\ln (2)}=\frac{10}{\ln (2)}=14.427 day$ অতএব, $A$ মৌলের গড় আয়ু $14.427 day.$

নিজ নিজ প্রারম্ভিক পরিমাণের তুলনায় অবশিষ্ট ভগ্নাংশ

$\dfrac{N}{N_0}=2^{-t/T_{1/2}}$।

২০ দিন পরে

$\dfrac{N_A}{N_{A0}}=2^{-20/10}=0.25=25\%$,

$\dfrac{N_B}{N_{B0}}=2^{-20/12}=0.31498\approx31.5\%$।

তাই উভয় মৌলের অবশিষ্ট পরিমাণ ৩০ শতাংশ নয়।

৮. উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও।

$100 \Omega$ রোধের একটি বৈদ্যুতিক বাম্ব হতে সর্বাধিক উজ্জ্বলতা পেতে কমপক্ষে $220 V$ প্রয়োজন । বাল্বটিকে একটি কমন ইমিটর ট্রানজিস্টরের আউটপুটে যুক্ত করা হলো। ইনপুটে $1.15 V$ বিভব প্রয়োগ করা হলে বেস প্রবাহ $30 mA$ পাওয়া যায় । ট্রানজিস্টরের প্রবাহ লাভ, $\beta=75$ ।

বিশুদ্ধ অর্ধপরিবাহীর সাথে খুব সামান্য পরিমাণে ত্রি বা পঞ্চযোজী মৌলের মিশ্রণের কৌশলকে ডোপিং বলে।

অর্ধপরিবাহীতে তাপমাত্রা বাড়লে কিছু যোজ্যতা ইলেকট্রন শক্তি পেয়ে পরিবহন ব্যান্ডে যায় এবং ইলেকট্রন-হোল জোড় তৈরি হয়। ফলে মুক্ত বাহকের সংখ্যা বাড়ে।

সাধারণ অন্তর্জাত আচরণে বাহকের সংখ্যা বৃদ্ধির প্রভাব বেশি হওয়ায় পরিবাহিতা বাড়ে ও রোধ কমে। পরমাণুগুলো বন্ধন ভেঙে মুক্তভাবে চলতে শুরু করে—এটি পরিবাহিতা বৃদ্ধির সঠিক ব্যাখ্যা নয়।

উদ্দীপক হতে, প্রবাহ লাভ, $\beta=75$ আমরা জানি,

প্রবাহ বিবর্ধন গুণক, $\alpha=\frac{\beta}{\beta+1}=\frac{75}{75+1}=0.987$

অতএব, উদ্দীপকের ট্রানজিস্টরের প্রবাহ বিবর্ধন গুণক $0.987.$

সক্রিয় অঞ্চলে প্রবাহ লাভ $\beta=75$ বজায় থাকলে

$I_C=\beta I_B=75(30~\mathrm{mA})=2.25~\mathrm A$।

প্রদত্ত $100~\Omega$ বাল্বে এই প্রবাহ বজায় থাকলে $V_L=I_CR_L=225~\mathrm V$, যা চাওয়া $220~\mathrm V$-এর বেশি।

তবে এই প্রবাহ ও বিভব বাইরের সংগ্রাহক উৎস থেকে সরবরাহ করতে হবে। $\beta I_B$ সম্পর্ক একাই পর্যাপ্ত আউটপুট বিভব বা শক্তি নিশ্চিত করে না; সংগ্রাহক সরবরাহ, ট্রানজিস্টরের সক্রিয় কার্যসীমা ও ক্ষমতাসীমা দেওয়া নেই। তাই উপযুক্ত উৎস ও ট্রানজিস্টর থাকলে প্রয়োজন মেটাতে পারে, কিন্তু প্রদত্ত তথ্য থেকেই সর্বাধিক উজ্জ্বলতা নিঃশর্ত নিশ্চিত করা যায় না।