উত্তর বর্তমান অর্থের সঙ্গে প্রতিটি মেয়াদের সুদ যোগ করে পরবর্তী মেয়াদে সুদসহ ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয়ের প্রক্রিয়াকে চক্রবৃদ্ধিকরণ বলে।

উত্তর একটি প্রকল্পে বর্তমান সময়ে অর্থ ব্যয় হলেও আয় পাওয়া যায় ভবিষ্যতে। সময়ের ব্যবধানে সুদ, মুদ্রাস্ফীতি ও সুযোগ ব্যয়ের কারণে সমপরিমাণ বর্তমান ও ভবিষ্যৎ অর্থের মূল্য সমান নয়। তাই ভবিষ্যৎ নগদ প্রবাহকে উপযুক্ত বাট্টা হারে বর্তমান মূল্যে এনে বর্তমান বিনিয়োগের সঙ্গে তুলনা করলে প্রকল্পের প্রকৃত লাভজনকতা ও গ্রহণযোগ্যতা নির্ধারণ করা যায়।

উত্তর

অগ্রদূত ব্যাংকের ত্রৈমাসিক সুদের হার = ৪%

বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ৪

নামিক বার্ষিক হার, r = ৪% × ৪ = ১৬% = ০.১৬

প্রকৃত বার্ষিক সুদের হার, EAR = [(1 + r/m)ᵐ − 1] × ১০০

= [(1 + ০.১৬/৪)⁴ − 1] × ১০০

= [(১.০৪)⁴ − 1] × ১০০

= ১৬.৯৯% (প্রায়)

অতএব, অগ্রদূত ব্যাংকের প্রকৃত বার্ষিক সুদের হার প্রায় ১৬.৯৯%।

উত্তর

রূপসী ব্যাংকের নামিক বার্ষিক হার, r = ১০% = ০.১০

বছরে চক্রবৃদ্ধির সংখ্যা, m = ২

প্রকৃত বার্ষিক হার, EAR = [(1 + ০.১০/২)² − 1] × ১০০

= [(১.০৫)² − 1] × ১০০

= ১০.২৫%

অগ্রদূত ব্যাংকের প্রকৃত বার্ষিক হার ১৬.৯৯%, যা রূপসীর ১০.২৫%-এর চেয়ে বেশি। একই মূলধন ও সময়ের ক্ষেত্রে বেশি কার্যকর সুদের হারে ভবিষ্যৎ মূল্য বেশি হবে। তাই ফ্ল্যাট কেনার জন্য প্রয়োজনীয় অর্থ গঠনে জনাব আতিকের অগ্রদূত ব্যাংকে টাকা রাখা উচিত।

উত্তর প্রকল্পের জন্য স্থায়ী সম্পদ ক্রয়, চলতি ব্যয়, কর ও অন্যান্য খাতে যে নগদ অর্থ বেরিয়ে যায়, তাকে নগদ বহিঃপ্রবাহ বলে।

উত্তর

পে-ব্যাক পদ্ধতির দুটি প্রধান সীমাবদ্ধতা হলো—

১. এটি পে-ব্যাক সময়ের পরবর্তী নগদ প্রবাহ বিবেচনা করে না।

২. এটি অর্থের সময়মূল্য বিবেচনা করে না।

উত্তর

প্রকল্প ‘গ’-এর কর-পরবর্তী মুনাফা যথাক্রমে—

৫,০০,০০০ × (১ − ০.৩০) = ৩,৫০,০০০ টাকা

৩,০০,০০০ × (১ − ০.৩০) = ২,১০,০০০ টাকা

২,০০,০০০ × (১ − ০.৩০) = ১,৪০,০০০ টাকা

গড় বার্ষিক মুনাফা = (৩,৫০,০০০ + ২,১০,০০০ + ১,৪০,০০০) ÷ ৩

= ২,৩৩,৩৩৩.৩৩ টাকা

ভগ্নাবশেষ মূল্য উল্লেখ নেই, তাই শূন্য ধরা হলে—

গড় বিনিয়োগ = (১০,০০,০০০ + ০) ÷ ২

= ৫,০০,০০০ টাকা

গড় মুনাফার হার = (২,৩৩,৩৩৩.৩৩ ÷ ৫,০০,০০০) × ১০০

= ৪৬.৬৭% (প্রায়)

অতএব, প্রকল্প ‘গ’-এর গড় মুনাফার হার প্রায় ৪৬.৬৭%।

উত্তর

প্রকল্প ‘গ’-এর বার্ষিক অবচয় = ১০,০০,০০০ ÷ ৩

= ৩,৩৩,৩৩৩.৩৩ টাকা

১ম বছরের নগদ প্রবাহ = ৩,৫০,০০০ + ৩,৩৩,৩৩৩.৩৩

= ৬,৮৩,৩৩৩.৩৩ টাকা

১ম বছর শেষে অনাদায়ী বিনিয়োগ = ১০,০০,০০০ − ৬,৮৩,৩৩৩.৩৩

= ৩,১৬,৬৬৬.৬৭ টাকা

২য় বছরের নগদ প্রবাহ = ২,১০,০০০ + ৩,৩৩,৩৩৩.৩৩

= ৫,৪৩,৩৩৩.৩৩ টাকা

প্রকল্প ‘গ’-এর পে-ব্যাক সময় = ১ + (৩,১৬,৬৬৬.৬৭ ÷ ৫,৪৩,৩৩৩.৩৩)

= ১.৫৮ বছর (প্রায়)

প্রকল্প ‘ক’, ‘খ’ ও ‘গ’-এর পে-ব্যাক সময় যথাক্রমে ৩ বছর, ৩.৫ বছর ও ১.৫৮ বছর। সবচেয়ে কম সময়ে বিনিয়োগ ফেরত আসে বলে পে-ব্যাক পদ্ধতির ভিত্তিতে প্রকল্প ‘গ’-এ বিনিয়োগ করাই যথাযোগ্য।

উত্তর যে আয়ে প্রকৃত আয় সর্বদা প্রত্যাশিত আয়ের সমান হয় এবং আয়ের বিচ্যুতির আশঙ্কা থাকে না, তাকে ঝুঁকিমুক্ত আয় বলে।

উত্তর সুদের হার ও স্থির-আয় বিনিয়োগের বাজারমূল্যের সম্পর্ক বিপরীতমুখী। বাজারে সুদের হার বাড়লে পুরোনো কম-কুপনের বন্ডের আকর্ষণ কমে এবং তার বাজারমূল্য হ্রাস পায়। আবার বাজারসুদ কমলে পুরোনো বেশি-কুপনের বন্ডের চাহিদা ও বাজারমূল্য বাড়ে।

উত্তর

জাকিরের রেস্টুরেন্ট ব্যবসায়ে আর্থিক ঝুঁকি বিদ্যমান।

ঋণকৃত মূলধনের সুদ ও কিস্তি যথাসময়ে পরিশোধ করতে না পারার আশঙ্কাকে আর্থিক ঝুঁকি বলে। জাকির ব্যাংকঋণ নিয়ে রেস্টুরেন্ট খুলেছেন, তাই ব্যবসার আয় কমলেও তাঁকে নির্ধারিত সুদ ও কিস্তি দিতে হবে। পরিশোধে ব্যর্থ হলে আইনগত ব্যবস্থা বা দেউলিয়াত্বের আশঙ্কা থাকে। তাই ঋণ ব্যবহারের কারণে তাঁর ব্যবসায়ে আর্থিক ঝুঁকি সৃষ্টি হয়েছে।

উত্তর

জাকিরের গড় আয় = (১০ + ৫ + ৮ + ৫ + ১২) ÷ ৫

= ৮%

গড় থেকে বিচ্যুতি: ২, −৩, ০, −৩ ও ৪

বিচ্যুতির বর্গের যোগফল = ২² + (−৩)² + ০² + (−৩)² + ৪²

= ৩৮

জাকিরের আদর্শ বিচ্যুতি, σ = √[৩৮ ÷ (৫ − ১)]

= √৯.৫

= ৩.০৮% (প্রায়)

খলিলের গড় আয় ৮% এবং ঝুঁকি বা আদর্শ বিচ্যুতি ১০%। উভয়ের গড় আয় সমান, কিন্তু খলিলের আদর্শ বিচ্যুতি ১০%, যা জাকিরের ৩.০৮%-এর চেয়ে বেশি। অতএব, খলিলের সবজি চাষে জাকিরের রেস্টুরেন্টের চেয়ে বেশি আয়-ঝুঁকি রয়েছে—উক্তিটি যথার্থ।

উত্তর মুনাফা বণ্টনের উদ্দেশ্য ছাড়া মানবকল্যাণ বা জনসেবামূলক কাজ পরিচালনা করে এমন প্রতিষ্ঠানকে অব্যবসায়ী প্রতিষ্ঠান বলে।

উত্তর বিদ্যালয় সাধারণত শিক্ষা ও জনকল্যাণের উদ্দেশ্যে পরিচালিত অব্যবসায়ী প্রতিষ্ঠান; এর অর্থ আসে সরকারি বরাদ্দ, ফি, অনুদান বা দান থেকে এবং তা সেবামূলক কাজে ব্যয় হয়। দর্জির দোকান মুনাফা অর্জনের উদ্দেশ্যে পরিচালিত ব্যবসায় প্রতিষ্ঠান; মালিকানা মূলধন বা ঋণ সংগ্রহ করে উৎপাদন ও বিক্রয় কাজে বিনিয়োগ করা হয়। উদ্দেশ্য ও অর্থের উৎস-ব্যবহার ভিন্ন হওয়ায় প্রতিষ্ঠান দুটির অর্থায়ন প্রক্রিয়া সমান নয়।

উত্তর

জনাব সুজনের অর্থায়নে আয় বা অর্থায়ন সিদ্ধান্তের প্রতিফলন ঘটেছে।

কোন উৎস থেকে কত অর্থ সংগ্রহ করা হবে এবং নিজস্ব ও ঋণ মূলধনের অনুপাত কেমন হবে—এ-সংক্রান্ত সিদ্ধান্তকে অর্থায়ন সিদ্ধান্ত বলে। সুজনের ৫০,০০০ টাকার মূলধনের মধ্যে ৩০,০০০ টাকা নিজস্ব এবং ২০,০০০ টাকা এনজিও ঋণ। অর্থাৎ তিনি মালিকানা ও ঋণ—দুই উৎসের সমন্বয়ে তহবিল সংগ্রহ করেছেন। তাই এটি অর্থায়ন সিদ্ধান্ত।

উত্তর

তুলনামূলকভাবে সুমনের ব্যবসায়ে প্রত্যাশিত মুনাফা অর্জনের সম্ভাবনা বেশি, কারণ তিনি বৈচিত্র্যায়ন ও ঝুঁকি বণ্টন নীতি অনুসরণ করেছেন।

সুজন শুধু সেলুন ব্যবসার ওপর নির্ভরশীল। সেলুনের চাহিদা কমলে তাঁর আয়ের বিকল্প উৎস নেই। অন্যদিকে সুমনের মুদির দোকানে বহু নিত্যপণ্য আছে এবং তিনি মোবাইল ব্যাংকিং সেবাও যুক্ত করেছেন। কোনো একটি পণ্যের বিক্রি কমলে অন্য পণ্য বা সেবা সেই ঘাটতি আংশিক পূরণ করতে পারে।

তবে ব্যবসায়ে মুনাফা ‘সবসময়’ নিশ্চিত নয়; বাজারে অনিশ্চয়তা থাকে। বৈচিত্র্যায়ন ঝুঁকি কমিয়ে আয়কে তুলনামূলক স্থিতিশীল করে। এ কারণে সুজনের তুলনায় সুমনের ব্যবসায়ে প্রত্যাশিত মুনাফা অর্জনের সম্ভাবনা বেশি।

উত্তর ব্যবসায় প্রতিষ্ঠানের দৈনন্দিন কার্যক্রম পরিচালনায় নিয়মিত যে ব্যয় হয়, তাকে চলতি খরচ বা চলতি ব্যয় বলে।

উত্তর অর্থের সময়মূল্যের কারণে আজকের ১০০ টাকা এক বছর পরের ১০০ টাকার সমান নয়। আজকের ১০০ টাকা বিনিয়োগ করলে এক বছরে সুদ বা মুনাফা অর্জিত হয়ে এর ভবিষ্যৎ মূল্য ১০০ টাকার বেশি হবে। পাশাপাশি মুদ্রাস্ফীতিতে ভবিষ্যৎ অর্থের ক্রয়ক্ষমতা কমতে পারে। তাই বর্তমানের ১০০ টাকা ভবিষ্যতের একই অঙ্কের চেয়ে বেশি মূল্যবান।

উত্তর

বর্তমান মূল্য, PV = ২,০০,০০০ টাকা

ভবিষ্যৎ মূল্য, FV = ৪,০০,০০০ টাকা

সময়, n = ৫ বছর

FV = PV(1 + i)ⁿ

৪,০০,০০০ = ২,০০,০০০(1 + i)⁵

(1 + i)⁵ = ২

1 + i = ২^(১/৫)

= ১.১৪৮৬৯৮

i = ০.১৪৮৬৯৮

= ১৪.৮৭% (প্রায়)

অতএব, কবির আধুনিক সঞ্চয় স্কিমে বার্ষিক প্রায় ১৪.৮৭% চক্রবৃদ্ধি সুদ অর্জন করবেন।

উত্তর

কবিরের দ্বিতীয় কার্যক্রমটি দীর্ঘমেয়াদি বিনিয়োগ সিদ্ধান্ত।

সেচ মেশিন ও পাওয়ার টিলার স্থায়ী সম্পদ; এগুলো একাধিক বছর কৃষি উৎপাদনে ব্যবহৃত হবে। সেচ মেশিন সময়মতো পানি সরবরাহ করে ফলন বাড়াবে। পাওয়ার টিলার জমি প্রস্তুতে সময় ও শ্রম ব্যয় কমাবে এবং দ্রুত চাষাবাদে সহায়তা করবে। ফলে উৎপাদনশীলতা বৃদ্ধি, পরিচালন ব্যয় হ্রাস ও দীর্ঘমেয়াদি নগদ আয় অর্জনের সুযোগ তৈরি হবে।

অতএব, ৩ লক্ষ টাকা স্থায়ী কৃষিযন্ত্রে বিনিয়োগের সিদ্ধান্তটি বহু বছর কার্যকর সুবিধা দেবে—মন্তব্যটি যথার্থ।

উত্তর স্কুল পর্যায়ের শিক্ষার্থীদের সঞ্চয়ে উৎসাহিত করতে ব্যাংক যে বিশেষ সঞ্চয়ী হিসাব খোলার সুযোগ দেয়, তাকে স্কুল সঞ্চয়ী হিসাব বলে।

উত্তর বাণিজ্যিক ব্যাংক জনগণের সঞ্চিত অর্থ আমানত হিসেবে গ্রহণ করে; এই অর্থ ব্যাংকের নিজস্ব নয়, আমানতকারীর কাছে দায়। ব্যাংক আমানতের একটি অংশ তারল্য হিসেবে রেখে বাকিটা ঋণ ও বিনিয়োগে ব্যবহার করে আয় করে এবং চাহিদামতো আমানত ফেরত দেয়। তাই অন্যের কাছ থেকে ধার করা অর্থ ধারণ ও ব্যবহারের কারণে বাণিজ্যিক ব্যাংককে ধার করা অর্থের ধারক বলা হয়।

উত্তর

কার্যভিত্তিক শ্রেণিবিভাগে ‘ক’ ব্যাংকটি বাণিজ্যিক ব্যাংক।

মুনাফার উদ্দেশ্যে আমানত সংগ্রহ, ঋণদান ও বিভিন্ন ব্যাংকিং সেবা প্রদানকারী প্রতিষ্ঠানই বাণিজ্যিক ব্যাংক। উদ্দীপকে ‘ক’ ব্যাংক প্রতিযোগিতামূলক বাজারে ব্যবসা করছে এবং বিনিয়োগ ও ঋণ প্রদান করছে। এসব বাণিজ্যিক ব্যাংকের মুখ্য কার্যাবলি। তাই ‘ক’ একটি বাণিজ্যিক ব্যাংক।

উত্তর

উদ্দীপকের ‘ক’ ব্যাংক ঋণ প্রদানে নিরাপত্তা নীতি অনুসরণ করছে।

এই নীতি অনুযায়ী ঋণ দেওয়ার আগে গ্রাহকের সততা, আর্থিক সক্ষমতা, তথ্যের নির্ভরযোগ্যতা ও ঋণ পরিশোধের সম্ভাবনা যাচাই করতে হয় এবং প্রয়োজনমতো স্থাবর বা অস্থাবর সম্পদ জামানত নিতে হয়। এতে ঋণ অনাদায়ী হলে জামানত থেকে অর্থ আদায়ের সুযোগ থাকে এবং আমানতকারীর অর্থ সুরক্ষিত হয়।

‘ক’ ব্যাংক ঋণ দেওয়ার সময় যথার্থ সাবধানতা অবলম্বন করে এবং গ্রাহকের সম্পত্তি নিজের অধিকারে রেখে ঋণ দেয়। ফলে খেলাপি ঝুঁকি কমে, আর্থিক স্থিতিশীলতা ও গ্রাহকের আস্থা বাড়ে। অতএব, নিরাপত্তা নীতির আলোকে ব্যাংকটির ঋণ কার্যক্রম যৌক্তিক, যদিও প্রতিযোগিতায় সাফল্যের জন্য তারল্য, লাভজনকতা ও সেবার নীতিও সমভাবে বজায় রাখা প্রয়োজন।

উত্তর যে দলিলের মাধ্যমে আমদানিকারকের ব্যাংক নির্ধারিত শর্ত পূরণ সাপেক্ষে রপ্তানিকারককে পণ্যের মূল্য পরিশোধের নিশ্চয়তা দেয়, তাকে প্রত্যয়পত্র বা ঋণপত্র বলে।

উত্তর ব্যাংক জনগণের কাছ থেকে তুলনামূলক কম সুদে আমানত সংগ্রহ করে তার একটি অংশ বেশি সুদে ঋণ দেয় বা লাভজনক খাতে বিনিয়োগ করে। ঋণ ও বিনিয়োগ থেকে প্রাপ্ত আয় এবং আমানতে প্রদত্ত সুদের পার্থক্য ব্যাংকের প্রধান মুনাফার উৎস। তাই আমানত ব্যাংককে আয়যোগ্য তহবিল সরবরাহ করে।

উত্তর

আব্দুলকে ঋণ আমানতি হিসাব খুলতে হয়েছে।

ব্যাংক ঋণ অনুমোদনের পর পুরো অর্থ নগদে না দিয়ে ঋণগ্রহীতার নামে একটি হিসাবে জমা করলে তাকে ঋণ আমানতি হিসাব বলে। গ্রাহক প্রয়োজন অনুযায়ী সেই হিসাব থেকে অর্থ উত্তোলন করেন এবং ব্যাংক ঋণের ব্যবহার ও হিসাব সংরক্ষণ করতে পারে। উদ্দীপকে X ব্যাংক আব্দুলের ৫ লক্ষ টাকা নগদে না দিয়ে হিসাবের মাধ্যমে দিয়েছে। তাই ঋণ গ্রহণ ও ব্যবহার করার জন্য তাঁকে ঋণ আমানতি হিসাব খুলতে হয়েছে।

উত্তর

X ব্যাংকের ইলেকট্রনিক ব্যাংকিং সেবা আব্দুলের ব্যবসায়িক কাজ দ্রুত ও সহজ করেছে।

আব্দুল ব্যাংকে না গিয়ে নির্দিষ্ট মেশিন অর্থাৎ ATM থেকে প্রয়োজনমতো অর্থ তুলতে পারেন। আবার অনলাইন বা ইলেকট্রনিক অর্থ স্থানান্তরের মাধ্যমে দেশের বিভিন্ন প্রান্তে তাৎক্ষণিকভাবে টাকা পাঠাতে ও গ্রহণ করতে পারেন। এতে ২৪ ঘণ্টা সেবা পাওয়া যায়, শাখায় যাতায়াত ও অপেক্ষা কমে এবং সময় ও শ্রম সাশ্রয় হয়।

ঋণ আমানতি হিসাব, ATM ও দ্রুত অর্থ স্থানান্তর একসঙ্গে তাঁকে নগদ ব্যবস্থাপনা ও লেনদেনে সুবিধা দেয়। অতএব, X ব্যাংকের প্রযুক্তিনির্ভর সেবাগুলো আব্দুলের ব্যবসাকে অধিক গতিশীল ও কার্যকর করেছে—মন্তব্যটি যথার্থ।

উত্তর নির্দিষ্ট অঞ্চল বা এলাকার অর্থনৈতিক উন্নয়ন ও ব্যাংকিং প্রয়োজন পূরণের উদ্দেশ্যে যে ব্যাংক প্রতিষ্ঠিত হয়, তাকে আঞ্চলিক ব্যাংক বলে।

উত্তর দেশের মুদ্রা ও ঋণনীতি বাস্তবায়নে কেন্দ্রীয় ব্যাংক বাণিজ্যিক ব্যাংকগুলোর মাধ্যমে অর্থ ও ঋণের সরবরাহ নিয়ন্ত্রণ করে। মুদ্রাস্ফীতিতে ঋণ সংকোচন এবং মন্দায় ঋণ সম্প্রসারণের নীতি কার্যকর করতে বাণিজ্যিক ব্যাংক ব্যাংকহার, নগদ জমার হার ও খোলাবাজার নীতির প্রভাব গ্রাহক পর্যায়ে পৌঁছে দেয়। এভাবে মূল্যস্তর, বিনিয়োগ ও কর্মসংস্থান স্থিতিশীল রাখতে বাণিজ্যিক ব্যাংক পরোক্ষ ভূমিকা পালন করে।

উত্তর

‘M’ ব্যাংক নিরাপত্তা প্রদানমূলক উদ্দেশ্য সাধন করে আয় করছে।

ব্যাংক লকার বা নিরাপদ হেফাজত সেবার মাধ্যমে গ্রাহকের দলিল, মূল্যবান কাগজপত্র, স্বর্ণালংকার ইত্যাদি সংরক্ষণ করে এবং এর বিনিময়ে নির্ধারিত সার্ভিস চার্জ নেয়। করিম দীর্ঘদিনের গ্রাহক হওয়ায় তাঁর জমির দলিল ব্যাংকের কাছে নিরাপদে রেখেছেন। ফলে গ্রাহকের সম্পদ সুরক্ষিত হচ্ছে এবং ব্যাংক সেবামূল্য পাচ্ছে। তাই নিরাপত্তা প্রদানের উদ্দেশ্য পূরণের মাধ্যমে M ব্যাংক আয় করছে।

উত্তর

করিমের ব্যবসায়িক সাফল্যে ‘M’ ব্যাংক কার্যকর ভূমিকা পালন করছে।

বৈদেশিক বাণিজ্যে দেশ, মুদ্রা, আইন, দলিল ও দূরত্বের ভিন্নতার কারণে আমদানিকারক-রপ্তানিকারকের মধ্যে তথ্য ও অর্থপ্রদানের জটিলতা থাকে। বাণিজ্যিক ব্যাংক আমদানি-রপ্তানির নিয়ম, বাজার ও দলিল সম্পর্কে পরামর্শ দেয়; প্রত্যয়পত্র ইস্যু, বৈদেশিক মুদ্রা বিনিময় এবং আন্তর্জাতিক অর্থ পরিশোধে সহায়তা করে।

M ব্যাংক করিমকে আমদানি-রপ্তানিবিষয়ক তথ্য ও প্রয়োজনীয় সহায়তা দেওয়ায় তিনি বিদেশি পক্ষের সঙ্গে নিরাপদে ও নিয়মমাফিক ব্যবসা করতে পারছেন। এতে লেনদেনের ঝুঁকি ও জটিলতা কমে এবং বাজার সম্প্রসারিত হয়। অতএব, দেশের বাইরে ব্যবসা পরিচালনা ও সাফল্য অর্জনে M ব্যাংকের সেবা কার্যকর ভূমিকা রাখছে।