১. যদি A, B, C ম্যাট্রিক্স তিনটির আকার যথাক্রমে $3 \times 4$, $4 \times 3$ এবং $3 \times 2$ হয় তবে $\left(A^T+B\right) C$ ম্যাট্রিক্সটির আকার কত?

২.

$A=\left[\begin{array}{ccc}0 & 3 & -2 \\ -3 & 0 & 7 \\ 2 & -7 & 0\end{array}\right]$ হলে -

i. $A$ একটি বিপ্রতিসম ম্যাট্রিক্স

ii. $A$ একটি স্কেলার ম্যাট্রিক্স

iii. $A B$ এর ক্রম $3 \times 1$ হলে, $B$ এর ক্রম $3 \times 1$

**নিচের কোনটি সঠিক? **

$A=3\left[\begin{array}{cc}1 & 2 \\ 4 & -3\end{array}\right]$

৩. |A| এর মান কত?

৪. $\frac{A}{3}$ এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স কোনটি?

৫. নিচের কোনটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স?

৬. $a$ এর কোন মানের জন্য $(a-1) x+(a+1) y=7$ রেখাটি $3 x+5 y=-7$ রেখার সমান্তরাল হবে?

৭. $y + x = 0$ সরলরেখাটি $x$ অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?

৮.

নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও

$A$ ধনাত্মক $x$-অক্ষে, $B$ ধনাত্মক $y$-অক্ষে এবং $C$ রেখা $AB$-এর উপর। $OC\perp AB$ এবং ধনাত্মক $x$-অক্ষের সঙ্গে $OC$-এর কোণ $60^\circ$। চিত্রে $3$ দৈর্ঘ্যচিহ্নটি $OB$ ও $OC$-এর মাঝের স্থানে আছে; কোন রেখাংশের সঙ্গে যুক্ত তা অস্পষ্ট। উৎসের সমাধানে $OC=3$ ধরা হয়েছে।

AB সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

$A$ ধনাত্মক $x$-অক্ষে, $B$ ধনাত্মক $y$-অক্ষে এবং $C$ রেখা $AB$-এর উপর। $OC\perp AB$ এবং ধনাত্মক $x$-অক্ষের সঙ্গে $OC$-এর কোণ $60^\circ$। চিত্রে $3$ দৈর্ঘ্যচিহ্নটি $OB$ ও $OC$-এর মাঝের স্থানে আছে; কোন রেখাংশের সঙ্গে যুক্ত তা অস্পষ্ট। উৎসের সমাধানে $OC=3$ ধরা হয়েছে।

৯. $\triangle O A B$ এর ক্ষেত্রেফল কত বর্গ একক?

১০. $(-2,-2)$ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

১১. $3 x^2+3 y^2+6 x+12 y-1=0$ বৃত্তের কেন্দ্র কোনটি

১২. $(2, 4)$ কেন্দ্রবিশিষ্ট ও $x$-অক্ষকে স্পর্শ করে এরূপ বৃত্তের সমীকরণ-

১৩. $y=m x+c$ সরলরেখাটি $x^2+y^2=25$ বৃত্তকে স্পর্শ করার শর্ত-

১৪. $\triangle A B C$ এর $a: b: c=1: \sqrt{3}: 2$ হলে $\angle C$ এর মান কত?

১৫. $\sin 5^{\circ}=P$ হলে $\sin 10^{\circ}$ এর মান কোনটি?

$\triangle ABC$-এ $BC=a=2$, $CA=b$, $AB=c$, $\angle B=30^\circ$ এবং $\angle C=120^\circ$।

১৬. c = কত ?

১৭.

নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও

$\triangle ABC$-এ $BC=a=2$, $CA=b$, $AB=c$, $\angle B=30^\circ$ এবং $\angle C=120^\circ$।

$\triangle A B C$ এর পরিব্যাসার্ধ কত?

১৮. $y=\cot ^{-1} \frac{1-x}{1+x}$ হলে, $\frac{d y}{d x}=?$

১৯.

$(0,1)$ বিন্দুতে $y=e^x$ বক্ররেখার-

i. স্পর্শকের সমীকরণ, $x-y+1=0$

ii. অভিলম্বের সমীকরণ, $x+y-1=0$

iii. ঢাল $=1$

**নিচের কোনটি সঠিক? **

২০. $\cos 3 x$ এর $n$-তম অন্তরজ কোনটি?

২১. $x=a \cos \theta, y=a \sin \theta$ হলে, $\frac{d y}{d x}=$ কত?

২২. $y=-\sqrt{4-x^2}$ এবং $y=0$ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কোনটি ?

২৩. $\int e^x(\cos x-\sin x) d x=f(x)+c$ হলে $f(x)=$ কত?

২৪. $\int_2^3 \frac{2 x-1}{x(x-1)} d x=$ কত?

২৫. $\int \sin x^{\circ} d x=$ কত?