১. $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$, $B = \begin{bmatrix} 16 \\ 12 \end{bmatrix}$, $X = \begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$ এবং $4AX = B$ হলে $(x, y)$ = কত?

২. $\begin{vmatrix} m & \frac{1}{2} & n+p \\ n & \frac{1}{2} & m+p \\ p & \frac{1}{2} & m+n \end{vmatrix}$ নির্ণায়কটির মান কত?

৩. যদি $M = \begin{bmatrix} -2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \end{bmatrix}$ হয়, $M^{-1} = ?$

৪. '$a$' এর মান কত হলে $2\overset\wedge\{i\} - 3\overset\wedge\{j\} + a\overset\wedge\{k\}$ এবং $3\overset\wedge\{i\} - 4\overset\wedge\{j\} + 3\overset\wedge\{k\}$ ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হবে?

৫. $6$ বাহুবিশিষ্ট বহুভুজের কৌণিক বিন্দুগুলো সংযোগ করলে কতটি কর্ণ পাওয়া যাবে?

৬. সভাপতি পদে $4$ জন প্রার্থী আছে এবং $5$ জন লোকের ভোটে একজন নির্বাচিত হবে। কত প্রকারে ভোট দেওয়া যেতে পারে?

৭. $y = f(x) = \sqrt{x^2 - 4x + 3}$ এর জন্য কোনটি সঠিক?

৮. $C(1, -2)$ এবং $D(-8, 1)$ বিন্দুদের সংযোজক রেখাংশ $DC$ কে $2:1$ অনুপাতে অন্তর্বিভক্তকারী বিন্দুর স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?

$x + y = -4$ ............(i)

$x + y = 2$ ............(ii)

দুইটি সরলরেখার সমীকরণ।

৯. উদ্দীপকের রেখা দুইটির মধ্যবর্তী দূরত্ব কোনটি?

১০.

নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও:

$x + y = -4$ ............(i)

$x + y = 2$ ............(ii)

দুইটি সরলরেখার সমীকরণ।

$(i)$ নং রেখাটি অক্ষদ্বয়ের সাথে যে ত্রিভুজ গঠন করে তার ক্ষেত্রফল কত?

১১.

$\left(\sqrt{3}, 1\right)$ বিন্দু হতে $\sqrt{3}x - y + 1 = 0$ সরলরেখার উপর লম্ব অঙ্কন করা হলে—

i. লম্বের দৈর্ঘ্য $= \dfrac{3}{2}$

ii. লম্ব রেখার সমীকরণ $x + \sqrt{3}y - 2\sqrt{3} = 0$

iii. লম্ব রেখাটি $x$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে $150^\circ$ কোণ উৎপন্ন করে

নিচের কোনটি সঠিক?

১২. মূল বিন্দুগামী বৃত্ত $x$-অক্ষ থেকে $6$ একক এবং $y$-অক্ষ থেকে $5$ একক অংশ কেটে নেয়। বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?

১৩.

নিচের উদ্দীপকের আলোকে নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও:

বৃত্তটির কেন্দ্র $(0,-3)$ এবং বৃত্তটি মূলবিন্দু $O(0,0)$ দিয়ে যায়; $x$-অক্ষ মূলবিন্দুতে বৃত্তকে স্পর্শ করে।

উদ্দীপকের বৃত্তের সমীকরণ কোনটি?

বৃত্তটির কেন্দ্র $(0,-3)$ এবং বৃত্তটি মূলবিন্দু $O(0,0)$ দিয়ে যায়; $x$-অক্ষ মূলবিন্দুতে বৃত্তকে স্পর্শ করে।

১৪. উদ্দীপকের বৃত্তটির যে স্পর্শক $x$-অক্ষের সমান্তরাল উহার সমীকরণ কোনটি?

১৫. $\sin(4x - 2)$ এর পর্যায় কত?

১৬. $9$ টা $20$ মিনিটের সময় ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?

১৭. $\tan\theta = \dfrac{1}{y}$ হলে $\sin 2\theta = ?$

১৮. $\sin^4 A - \cos^4 A = ?$

১৯.

একটি ত্রিভুজের বাহুত্রয়ের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে $3, 5, 7$ একক হলে—

i. ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল $= \dfrac{15}{4}\sqrt{3}$ বর্গ একক

ii. ত্রিভুজটির পরিব্যাসার্ধ $= \dfrac{7\sqrt{3}}{3}$ একক

iii. ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোণ $30\circ$

নিচের কোনটি সঠিক?

২০. $\displaystyle\lim_{x \to \infty} \dfrac{3x^2 - 7x + 5}{6x^2 + 5x + 3} = $ কত?

২১. $\ln y = -x$ হলে $\dfrac{d^2y}{dx^2} = $ কত?

২২. $y=\sin^{-1}(\sin ax)$ এবং $-\frac\pi2

২৩. $y = x^2 - x + 1$ বক্ররেখার $x = 1$ বিন্দুতে অভিলম্বের সমীকরণ কোনটি?

২৪. $\displaystyle\int e^x(\sin x - \cos x)\,dx = ?$

২৫.

ছায়াঘেরা অঞ্চলটি $y=\frac14x$, $x$-অক্ষ এবং $x=8$ রেখা দ্বারা আবদ্ধ।

চিত্রের ছায়াঘেরা অঞ্চলের ক্ষেত্রফল কত?