১. $\sec ^2\left(\tan ^{-1} 2\right)+\operatorname{cosec}^2\left(\cot ^{-1} 3\right)=$ কত ?

২. $2 \sin \theta-1=0$ সমীকরণের সাধারণ সমাধান কোনটি?

৩.

i. $\tan ^{-1} x+\cot ^{-1} x=\frac{\pi}{2}$

ii. $\frac{1}{2} \sec ^{-1} \frac{1+x^2}{1-x^2}=\tan ^{-1} x$

iii. $\sin ^{-1} x=\cos ^{-1} \sqrt{1+x^2}$

নিচের কোনটি সঠিক? এখানে $0

৪. $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{2}$ হলে, কোনটি সঠিক?

৫. যদি $\sin ^{-1} \frac{1}{\sqrt{5}}=\cos ^{-1} x$ হয়, তবে $x$ = কত?

৬. একটি বস্তুকণা 9.8 মিটার/সে, বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। ইহার সর্বাধিক উচ্চতা কত?

৭. 5N ও 12N বলদ্বয় লম্বভাবে ক্রিয়া করে। তাদের লব্ধি কত?

৮.

একটি প্রক্ষেপককে 45° কোণে প্রক্ষেপ করা হলো-

i. $\quad R=\frac{u^2}{g}$

ii. $\quad H=\frac{u^2}{4 g}$

iii. $\quad T=\frac{u}{g}$

নিচের কোনটি সঠিক?

৯.

একই সমতলে $O$ থেকে $A$-তে প্রক্ষেপণ: আদিবেগ $29.4\,\mathrm{m/s}$, অনুভূমিকের সাথে $30^\circ$; $OA$ অনুভূমিক পাল্লা।

উপরের চিত্রে, OA = কত?

১০. 2P, 2P এবং $2 \sqrt{2} P$ বলত্রয় একবিন্দুতে ক্রিয়া করে সাম্যাবস্থায় আছে। সমান দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণ কত?

১১.

অনুভূমিক $AB$ দণ্ডের $A$ প্রান্তে10 কেজি-ওজন এবং $B$ প্রান্তে6 কেজি-ওজন নিচের দিকে। মধ্যবর্তী $C$ বিন্দুতে সমর্থন বল উপরের দিকে।

উপরের চিত্রে C' বিন্দুতে AB = 8 মিটার দণ্ডটি অনুভূমিকভাবে ভারসাম্যে আছে। BC = কত?

১২.

একই অনুভূমিক রেখায় বাম থেকে ডানে $C,B,A$। $A$-তে $10N$ ঊর্ধ্বমুখী, $B$-তে $15N$ নিম্নমুখী এবং $C$-তে নিম্নমুখী লব্ধি; $A,B$-এর ব্যবধান $AB=5$ মিটার।

উপরের চিত্র $AB = 5$ মিটার হলে BC = কত মিটার?

১৩. $z=5+12 i$ হলে $\bar{z}$ এর বর্গমূল কত?

১৪. যদি $z = 2 + 3i$ হয় তবে $\bar{z}-z$ এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কত?

১৫. $\omega$ এককের জটিল ঘনমূল হলে $\frac{3}{\omega^{16}+\omega^{29}-2}=$ কত?

$z=\frac{2-i}{1+i}$

১৬. $z$ এর কাল্পনিক অংশ কোনটি?

১৭. $z=\dfrac{2-i}{1+i}$ দ্বারা কার্তেসীয় সমতলে যে বিন্দু নির্দেশ করে তার স্থানাঙ্ক কোনটি?

১৮. k এর মান কত হলে $x^2-3 x+2+k=0$ সমীকরণের একটি মূল 3 হবে?

১৯. যদি $\frac{1}{\sqrt{2}+1}$ দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল হয়, তবে অপর মূলটি -

২০. $x^2-2 x-3=0$ এর মূলদ্বয় a, b হলে,$a^3+b^3=$ কত?

২১. $y^2=16 x$ পরাবৃত্তের উপরস্থ (4,8) বিন্দুর ফোকাস দূরত্ব কত?

২২.

$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{100}=1$ উপবৃত্তটির-

i. উৎকেন্দ্রিকতা = $\frac{4}{5}$

ii. উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক $(0, \pm 8)$

iii. নিয়ামক দুটির দূরত্ব = 25

নিচের কোনটি সঠিক?

২৩. $16 x^2-9 y^2+144=0$ অধিবৃত্তের আড় অক্ষ ও অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে-

২৪. $(y+1)^2=4(x-1)$ কণিকটির অক্ষরেখার সমীকরণ কোনটি?

২৫. একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্র (2,0) এবং বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য 8, ইহার উৎকেন্দ্রিকতা কত?