০০:০০
০
সঠিক
০
/
০
উত্তর
১.
$|3 - 2x| \leq 1$ অসমতাটির সমাধান কোনটি?
২.
$S = \{x \in \mathbb{R} : -2 \leq 3 - x \leq 8\}$ হলে—
i. $S = \{x \in \mathbb{R} : x \in [-5, 5]\}$
ii. $|x| \geq 5$
iii. $\text{Sup}(S) = 5$
নিচের কোনটি সঠিক?
৩.
$\dfrac{1}{i-1}$ এর মুখ্য আর্গুমেন্ট কোনটি?
উদ্দেশ্য ফাংশন: $Z = x + 2y$
শর্তসমূহ: $x + y \leq 4$; $x \geq 2$; $x, y \geq 0$
৪.
দ্বিলিখিত শর্তাধীনে সমাধান অঞ্চলটি—
৫.
$Z$ এর সর্বোচ্চ মান কত?
৬.
$Z = x + iy$ হলে $|2z + 1| = |3z + 2|$ সমীকরণ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথ কোনটি?
৭.
$2x^3 - 3x - 5 = 0$ সমীকরণের মূলগুলি $\alpha, \beta, \gamma$ হলে, $\dfrac{1}{\alpha} + \dfrac{1}{\beta} + \dfrac{1}{\gamma}$ এর মান কত?
৮.
$P(M) = \dfrac{3}{4}$ ও $P(N) = \dfrac{1}{3}$, $M$ ও $N$ স্বাধীন হলে, $P(M \cap N) = ?$
$f(x) = 1 + 4x - 3x^2$
৯.
$f(x)$ এর গরিষ্ঠমান কত?
১০.
$f(x) = 0$ সমীকরণের মূল দুইটি $\alpha, \beta$ হলে $-\alpha, -\beta$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?
১১.
$\left(x^2 + 2 + \dfrac{1}{x^2}\right)^8$ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদটির মান কত?
১২.
$(1 - 3x)^{-1}$ এর বিস্তৃতিতে $x^n$ এর সহগ কোনটি?
১৩.
কোনো অধিবৃত্তের অসীমতটের সমীকরণ $y = \pm \dfrac{2}{3}x$ হলে, অধিবৃত্তটির সমীকরণ নিচের কোনটি?
১৪.
$(x - 1)^2 = -y$ পরাবৃত্তের লেখচিত্র কোনটি?
[চিত্র 1]
১৫.
$x^2 + 4y + 2x - 8 = 0$ পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু—
১৬.
কোনো উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্যের অর্ধেক হলে, উৎকেন্দ্রিকতা কত?
১৭.
ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ $2\cos\theta = \sqrt{3}$ এর সমাধান কোনটি?
১৮.
$\sin\cot^{-1}\cos\tan^{-1}x = ?$
$20\,\text{N}$ ও $10\,\text{N}$ মানের বলদ্বয় একটি বিন্দুতে পরস্পর $120^\circ$ কোণে ক্রিয়াশীল।
১৯.
বলদ্বয়ের লব্ধির মান—
২০.
লব্ধি বলের ক্রিয়ারেখা বৃহত্তর বলটির সাথে কত কোণে অবস্থান করে?
২১.
$O$ ভূমিতে নিক্ষেপণবিন্দু। $u=10\,\mathrm{m/s}$ এবং অনুভূমিকের সঙ্গে প্রক্ষেপণ কোণ $30^\circ$। $C$ গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দু, $CB=H$ ভূমির উপর লম্ব; বস্তুটি একই অনুভূমিক ভূমিতে ফিরে আসে।
প্রক্ষেপকটির—
i. অনুভূমিক দূরত্ব $= \dfrac{50}{g}\,\text{m}$
ii. সর্বাধিক উচ্চতা $= \dfrac{25}{2g}\,\text{m}$
iii. উড্ডয়নকাল $= \dfrac{10}{g}\,\text{sec}$
নিচের কোনটি সঠিক?
২২.
একটি প্রক্ষেপকের সর্বাধিক অনুভূমিক দূরত্ব $200\,\text{m}$ হলে সর্বাধিক পাল্লার প্রক্ষেপণটির সর্বাধিক উচ্চতা কত মিটার?
২৩.
একটি ছক্কা পরপর তিনবার নিক্ষেপ করা হলো। প্রতিবারই $6$ উঠার সম্ভাবনা কত?
২৪.
$2, 3, 4, 7$ সংখ্যাগুলোর গড় ব্যবধান কত?
২৫.
বাস্তব সংখ্যার স্বীকার্যের ক্ষেত্রে কোনটি সংযোজন বিধি?