০০:০০
০
সঠিক
০
/
০
উত্তর
১.
$\csc\theta = -\frac{2}{\sqrt{3}}$ ও $\pi < \theta < \frac{3\pi}{2}$ হলে $\theta = $ কত?
২.
উদ্দীপকের চিত্রের আলোকে-
i. $\vec{\{AB\}} + \vec{\{CA\}} = \vec{\{BC\}}$
ii. $\vec{\{BC\}} = \vec{\{BA\}} + \vec{\{AC\}}$
iii. $\vec{\{AC\}} + \vec{\{BA\}} + \vec{\{CB\}} = 0$
নিচের কোনটি সঠিক?
৩.
$\sec\left(\frac{n\pi}{2} + \theta\right) = \sqrt{2}$ এবং $\theta = -\frac{\pi}{4}$ হলে $n$ এর মান কত?
৪.
$\frac{1}{1 - 4x^2} = \frac{A}{1 + 2x} + \frac{B}{1 - 2x}$ হলে, $A - B$ এর মান কত?
৫.
$\log_3\sqrt{5} \times \log_5\sqrt{3}$ এর মান কত?
৬.
$5x + 6y - 30 = 0$ রেখাটি $x$-অক্ষকে $A$ বিন্দুতে এবং $y$-অক্ষকে $B$ বিন্দুতে ছেদ করলে $AB$ এর দূরত্ব কত?
উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও:
একটি বাক্সে $14$ টি সাদা, $16$ টি লাল এবং $20$ টি কালো বল আছে। দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলো।
৭.
বলটি কালো না হওয়ার সম্ভাবনা কত?
৮.
বলটি সাদা অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?
৯.
কোনো একটি অনুক্রমের $n$-তম পদ $U_n = 3 - (-1)^n$ হলে—
i. ষষ্ঠ পদ $4$
ii. ৩০তম ও ৫৫তম পদের পার্থক্য $2$
iii. প্রথম ১০টি পদের সমষ্টি $30$
উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও:
$2x + 3y = 6$ ও $3x - 2y = 12$ দুটি সরলরেখার সমীকরণ।
১০.
রেখা দুটির ঢালদ্বয়ের গুণফল কত?
১১.
$3x - 2y = 12$ রেখাটি এবং অক্ষদ্বয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
১২.
নিচের কোনটি প্রতিসম রাশি?
১৩.
একটি বাক্সে HIGHER MATHEMATICS (মোট ১৭টি বর্ণ) শব্দটির প্রত্যেকটি বর্ণ আলাদাভাবে রাখা হলো। একটি বর্ণ দৈবভাবে তুললে সেটি H হওয়ার সম্ভাবনা কত?
১৪.
নিচের কোন রেখাটি $(-5, -3)$ বিন্দুগামী এবং $y$-অক্ষের সমান্তরাল?
১৫.
$P(x, y) = 4xy - x^3y - \frac{1}{4} - 3x^5 - 2xy^6$ বহুপদীটির মুখ্য সহগ ও ধ্রুবপদের গুণফল কোনটি?
১৬.
যদি $f(y) = \frac{y}{|y|}$ হয় তবে—
i. ডোমেন $D_f = \mathbb{R} - \{0\}$
ii. রেঞ্জ $R_f = \{-1, 1\}$
iii. $f(y) = -1$ যখন $y < 0$
১৭.
যদি $\log_x(12+x) = 2\log_x x$ হয় তবে $x$ এর মান কত?
১৮.
$f(x) = x^3 - 2x^2 + ax + 8$ এর একটি উৎপাদক $x + 2$ হলে $a$ এর মান কোনটি?
উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও:
$\left(x^2 + \frac{1}{x^2}\right)^n$, যেখানে $n$ জোড় সংখ্যা।
১৯.
$n = 4$ হলে চতুর্থ পদ কত?
২০.
$(r + 1)$ তম পদ $x$ বর্জিত হলে $r$ এর মান কত?
২১.
$(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^2$ এর বিস্তৃতিতে তৃতীয় ও ষষ্ঠ পদের সহগের পার্থক্য কত?
২২.
উদ্দীপকের চিত্র হতে $\tan A \cdot \tan C = $ কত?
২৩.
যদি $\left(x^{2p} \cdot \sqrt{x^p}\right)^q = \sqrt[5]{x^2}$ হয়, তবে $pq$ এর মান কত?
২৪.
$0.\dot{1}\dot{3}$ কে গুণোত্তর ধারায় প্রকাশ করলে এর সাধারণ অনুপাত কত?
২৫.
উদ্দীপকের চিত্রে $ABCD$ সামান্তরিকে $AC = $ কত?
