১. $\mathrm{P}(\mathrm{x}) = 2\mathrm{x}^2 + 1$, $\mathrm{Q}(\mathrm{x}) = 4\mathrm{x}^3 + 4\mathrm{x} + 1$ এবং $\mathrm{F}(\mathrm{x}) = \mathrm{P}(\mathrm{x}) \cdot \mathrm{Q}(\mathrm{x})$ হলে, $\mathrm{F}(\mathrm{x})$ এর মাত্রা কত?

২.

$\mathrm{f}(\mathrm{x}) = \ln(9 - 5\mathrm{x})$ হলে—

i. $9 - 5\mathrm{x} \geq 0$ এর জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত

ii. ডোমেন $\left(-\infty, \frac{9}{5}\right)$

iii. রেঞ্জ $(0, \infty)$
নিচের কোনটি সঠিক?

৩. ২০২৭ সালের ১৪ ফেব্রুয়ারি বৃষ্টি হওয়ার সম্ভাবনা কত?

উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$3\mathrm{x} - 5\mathrm{y} = 30$ একটি সরল রেখার সমীকরণ।

৪. রেখাটির ঢাল ও $\mathrm{y}$ অক্ষের ছেদকের যোগফল কত?

৫. রেখাটি ও অক্ষদ্বয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

৬. $\mathrm{x}^3 - 6\mathrm{x} + 9$ কে $\mathrm{x} + 2$ দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?

৭. $\sin\theta - \cos\theta = \sqrt{2}$ হলে, $\theta$ এর মান কত?

৮.

$\mathrm{Q}(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z}) = (\mathrm{x} + \mathrm{y} + \mathrm{z})\{(\mathrm{x} - \mathrm{y})^2 + (\mathrm{y} - \mathrm{z})^2 + (\mathrm{z} - \mathrm{x})^2\}$ হলে—

i. রাশিটি প্রতিসম

ii. রাশিটি সমমাত্রিক

iii. $\mathrm{Q}(2, 3, 4) = 54$
নিচের কোনটি সঠিক?

৯. $\sqrt{3}\mathrm{x} - 3\mathrm{y} = 12$ রেখাটি $\mathrm{x}$-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কোন ধরনের কোণ উৎপন্ন করে?

উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও:

একটি ঝুড়িতে $10$টি কালো, $8$টি লাল ও $14$টি হলুদ বল আছে।

১০. ঝুড়ি হতে দৈবভাবে একটি বল নেওয়া হলে, বলটি কালো অথবা লাল হওয়ার সম্ভাবনা কত?

১১. প্রতিস্থাপন না করে ঝুড়ি হতে পরপর দুইটি বল তুলে নেওয়া হলে, বল দুইটি হলুদ রঙের হওয়ার সম্ভাবনা কত?

১২. $(3 + 4\mathrm{x})(5\mathrm{x}^2 - 2)$ বহুপদীর মাত্রা ও ধ্রুবপদের সমষ্টি কত?

১৩. $\mathrm{PQRS}$ ট্রাপিজিয়ামের $\mathrm{PR}$ ও $\mathrm{QS}$ কর্ণদ্বয়ের মধ্যবিন্দু যথাক্রমে $\mathrm{M}$ ও $\mathrm{N}$। $|\vec{\mathrm{PQ}}| = 24$ সে.মি., $|\vec{\mathrm{RS}}| = 6$ সে.মি. হলে $|\vec{\mathrm{MN}}|$ এর মান কত সে.মি.?

১৪.

$\mathrm{P}(-2, 4)$ এবং $\mathrm{Q}(5, 2)$ হলে, $\mathrm{PQ}$ এর—

i. দৈর্ঘ্য $\sqrt{53}$ একক

ii. ঢাল $\frac{-2}{7}$

iii. সমীকরণ $2\mathrm{x} + 7\mathrm{y} = 24$
নিচের কোনটি সঠিক?

১৫. $5 - 5 + 5 - 5 + \ldots$ ধারাটির ১ম $4\mathrm{n}^2$ ($\mathrm{n} \in \mathbb{N}$) পদের সমষ্টি কত?

উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\mathrm{p}^\mathrm{x} = \mathrm{q}$, $\mathrm{q}^\mathrm{y} = \mathrm{r}$, $\mathrm{r}^\mathrm{z} = \mathrm{p}^2$ এবং $\mathrm{q}^2 = \mathrm{pr}$

১৬. $\mathrm{xyz}$ এর মান কত?

১৭. $2\mathrm{x} - \mathrm{xy}$ এর মান কত?

১৮. $\triangle \mathrm{OPQ}$ এর $\mathrm{O}$ বিন্দু সাপেক্ষে $\mathrm{P}$ ও $\mathrm{Q}$ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর যথাক্রমে $\underline{p}$ ও $\underline{q}$ হলে $\vec{\mathrm{QP}} = $?

১৯. $\mathrm{x}$, $\mathrm{y}$ ও $\mathrm{z}$ পরপর তিনটি ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা হলে $\log(1 + \mathrm{xz}) = $?

২০.

$\cosec \mathrm{A} = \frac{-\sqrt{5}}{2}$ $\left(\frac{3\pi}{2} < \mathrm{A} < 2\pi\right)$ হলে—

i. $\cos \mathrm{A} = \frac{1}{\sqrt{5}}$

ii. $\tan \mathrm{A} = -2$

iii. $\sin \mathrm{A} + \sec \mathrm{A} = \frac{3}{\sqrt{5}}$
নিচের কোনটি সঠিক?

২১. $\mathrm{P}(-10, -5)$, $\mathrm{Q}(-5, 0)$, $\mathrm{R}(\mathrm{x}, 5)$ বিন্দু তিনটি সমরেখ হলে, $\mathrm{x}$ এর মান কত?

উদ্দীপকটি পড়ে প্রশ্নের উত্তর দাও:

$\mathrm{A} = \left(1 - \frac{\mathrm{x}}{2}\right)^6$

২২. $\mathrm{A}$ এর বিস্তৃতিতে $\mathrm{x}$ এর সহগ কত?

২৩. $\mathrm{A} = (1.25)^6$ হলে, $\mathrm{A}$ এর বিস্তৃতির ৩য় পদ পর্যন্ত আসন্ন মান কত?

২৪. $3\mathrm{x} - 5\mathrm{y} = 6$ ও $6\mathrm{x} + \mathrm{ky} = 12$ রেখাদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হলে $\mathrm{k}$ এর মান কত?

২৫. $-5 \underline{m}+6 \underline{n}$ ভেক্টরের সমান্তরাল ভেক্টর নিচের কোনটি?